与求线段长度有关的解答题集锦.doc

与求线段长度有关的解答题集锦 与求线段长度有关的解答题集锦一解答题（共10小题）1如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长2已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长3如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度4如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长5如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm若在直线a上取点C使BC=2cm求AC的长6已知线段AB，反向延长AB到点C，使若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长（要求：正确画图给2分）7已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？（2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程）8已知线段AB（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点；（2）当DC=2cm，求线段AB的长度9已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点请先画出图形，再求线段AM的长10如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2求MN的长与求线段长度有关的解答题集锦参考答案与试题解析一解答题（共10小题）1如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长考点：两点间的距离3737051分析：根据BE=AC=3cm得出AC的长，进而得出AB，BC的长，即可求出DE的长解答：解法一：BE=AC=3cm，AC=6BE=18cmE是BC的中点，BC=2BE=23=6cmAB=ACBC=186=12cm又D是AB的中点，DB=AB=12=6cmDE=DB+BE=6+3=9cm解法二：D、E分别是AB、BC的中点，DB=AB，BE=BCDE=DB+BE=AB+BC=（AB+BC）=ACBE=AC=3cm，AC=6BE=63=18cm，DE=AC=18=9（cm）点评：此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，BC的长是解题关键2已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长考点：两点间的距离3737051分析：需要分类讨论：点C在AB的延长线上；点C在线段AB上解答：解：第一种情况，如图所示：AC=AB+BC=9+3=12（cm），即线段AC等于12cm；第二种情况，如图所示：AC=AB=BC=9+=3=6（cm），即线段AC等于6cm点评：本题考查了两点间的距离解答该题时，采用了分类讨论的数学思想，以防漏解3如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度考点：两点间的距离3737051专题：计算题分析：由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BDBC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度解答：解：已知BC=6cm，BD=10cm，DC=BDBC=4cm，又点D是AC的中点，DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）答：线段AB的长度为14cm点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键4如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长考点：两点间的距离3737051专题：计算题分析：首先由已知求出AP=ABBP，再根据中点定义可得到AM=BM=AB，AN=AP，再根据图形可得NM=AMAN，即可得到答案解答：解：AP=ABBP=166=10，M是AB的中点，AM=BM=AB=8，N是AP的中点，AN=AP=5，NM=AMAN=85=3答：线段MN的长为3点评：此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系5如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm若在直线a上取点C使BC=2cm求AC的长考点：两点间的距离3737051专题：计算题分析：分类讨论：当点C在点B的左侧，则AC=ABBC；当点C在点B的右侧，则AC=AB+BC，然后把AB=5cm，BC=2cm分别代入计算即可解答：解：当点C在点B的左侧，如图，AC=ABBC=5cm2cm=3cm；当点C在点B的右侧，如图，AC=AB+BC=5cm+2cm=7cm，所以AC的长为3cm或7cm点评：本题考查了两点间的距离：两点之间线段的长度叫两点之间的距离也考查了分类讨论思想的运用6已知线段AB，反向延长AB到点C，使若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长（要求：正确画图给2分）考点：两点间的距离3737051分析：首先根据题意画出图形，由于D是BC中点，根据CD的长度即可推出，CD=BD=3cm，BC=6cm，再由AC=AB，推出AC=BC=2，即可推出AB=4，由图形可知AD=CDAC=32=1cm解答：解：D是BC中点，CD=3cm，CD=BD=BC=3cm，BC=6cm，AC=AB，BC=6cm，AC=BC=2cm，AB=4cm，AD=CDAC=32=1cm点评：本题主要考查线段中点的性质，两点之间的距离等知识点，关键在于根据题意画出图形，由题意正确的推出BC、AC、CD的长度7已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？（2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程）考点：两点间的距离3737051专题：计算题分析：（1）由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=CM+CN=；（2）由已知得AB=17.5cm解答：解：（1）MN=CM+CN=（3分）=5 cm；2）NB=3.5 cm，BC=7cm AB=17.5cm点评：本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键8已知线段AB（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点；（2）当DC=2cm，求线段AB的长度考点：两点间的距离3737051分析：（1）根据题意作出图形；（2）根据DC=2cm，可求AC的长，有根据BC=AB，AB+BC=AC，即可求出AB的长度解答：解：（1）作图如下：；（2）D是AC的中点，DC=2，AC=2DC=4，BC=AB，AB+BC=AC，AB+AB=4，则AB=3cm点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答此类题目首先要画出示意图9已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点请先画出图形，再求线段AM的长考点：两点间的距离3737051分析：根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC的值，根据线段中点定义得出AM=AC，代入求出即可解答：解：分为两种情况：当C在线段AB上时，AC=ABBC=6cm2cm=4cm，M是AC的中点，AM=AC=2cm；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm，M是AC的中点，AM=AC=4cm点评：本题考查了求两点间的距离和线段中点的定义，主要考查学生的计算能力10如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2求MN的长考点：两点间的距离3737051分析：（1）根据图示知AM=AC，AC=ABBC；（2）根据已知条件求得CN=5，然后根据图示知MN=MC+NC=3+5=8解答：解：（1）线段AB=21，BC=15，