2017届九年级数学上册第1课时与相似三角形的高角平分线中线等有关的性质测试题湘教版.docx

3.4.2相似三角形的性质第1课时与相似三角形的高、角平分线、中线等有关的性质01基础题知识点1相似三角形对应高的比等于相似比1已知ABCDEF，AB1，DE4，那么它们的对应边上的高的比为(D) A12 B32 C21 D142如图，在PCD中，ABCD，AB2 m，CD6 m，点P到CD的距离是2.7 m，求AB与CD之间的距离解：ABCD，PABPCD.设AB与CD之间的距离是x m，根据相似三角形对应高的比等于相似比，得.解得x1.8.AB与CD之间的距离为1.8 m.知识点2相似三角形对应角平分线的比等于相似比3两个相似三角形对应高之比为31，那么它们对应角平分线之比为(B) A13 B31 C14 D184如图，已知ABCDEF，AM，DN分别是ABC，DEF的角平分线，且AB10 cm，DE5 cm，AM12 cm，求DN的长解：ABCDEF，AM，DN分别是ABC，DEF的角平分线，.又AB10 cm，DE5 cm，AM12 cm，.DN6 cm.知识点3相似三角形对应边上的中线的比等于相似比5(兰州中考)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为(A) A. B. C. D.6已知ABCDEF，对应角平分线的比为43，ABC中AB边上的中线为12，则DEF中DE边上的中线为97如图，ABCABC，AB15 cm，AB10 cm，AD与AD分别是ABC和ABC的中线AD与AD的和为15 cm，分别求AD和AD的长解：ABCABC，且AB15 cm，AB10 cm，.AD与AD分别是ABC和ABC的中线，ABCABC，.ADAD15，AD9 cm，AD6 cm.8如图，ABCBDC，E，F分别为AC，BC的中点已知AC6，BC4，BE3，求DF的长解：ABCBDC，E，F分别为AC，BC的中点，.DF2.02中档题9已知ABC与A1B1C1的相似比为23，A1B1C1与A2B2C2的相似比为35，那么ABC与A2B2C2的对应角平分线的比为(B) A23 B25 C35 D5210两个相似三角形的相似比为25，已知其中一个三角形的一条中线为10，那么另一个三角形对应的中线是4或2511如图，在ABC中，D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，DEBC，CF，EG分别是ABC与ADE的中线，已知ADDB43，AB18 cm，EG4 cm，求CF的长解：ADDB43，ADAB47.DEBC，ABCADE.CF，EG分别是ABC与ADE的中线，.CF7 cm.12如图，要在一块ABC的纸片上截取正方形DEFG模型其中，G，F在BC边上，D，E分别在AB，AC边上，AHBC交DE于M，若BC12 cm，AH8 cm，求正方形DEFG的边长解：设正方形DEFG的边长为x cm，则AMAHHM(8x)cm.DEBC，ADEABC.，即，解得x4.8.即正方形DEFG的边长为4.8 cm.13如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，ABCACD90，BMAC于点M，CNAD于点N，且BC12，BM8，CD15.求CN的长解：AC平分BAD，BACCAD.又ABCACD90，ABCACD.又BMAC，CNAD，.又BC12，BM8，CD15，.CN10.03综合题14如图，CD是RtABC斜边AB上的高，DEAC，DFBC，垂足分别为E，F.已知AC8，BC6.(1)求的值；(2)求四边形DECF的面积解：(1)CD是RtABC斜边上的高，AB90，AACD90.BACD，ADCCDB.ACDCBD.又DFBC，DEAC，.又BC6，AC8，.(2)由(1)可知，设DF3x，则DE4x.S