有限元基础考试试题.doc

_一、 名词解释1、 单元-任何连续体都可以假想的分割成有限个简单形状单元体的组合，将这些简单形状的单元体称为单元2、 节点-把单元与单元之间设置的相互连接点称为节点3、 静力等效原则-对于刚体来说，所谓静力等效原则就是单元上原有的外力系和将外力系向各节点移置所得的等效节点力，二者向同一点简化应具有相同的主矢和主矩；对于弹性体来说，所谓静力等效原则就是指单元上的外力系和将该力系向各节点移置后的等效节点力在单元上引起的变形能相等，在一定的位移模式下这种移置是唯一的。4、 虚功等效-就一个单元来说，把作用在单元上的外力系移置到节点上后，应当与原来的实际外力所作虚功等效。5、 等参元-如果子单元的位移函数插值节点数与其位置坐标变换节点数相等，其位移函数插值公式与位置坐标变换式都用相同的形函数与节点参数进行插值，则称其为等参元6、 超参数单元-如果单元坐标变换所用的形函数的阶次高于位移模式所用的形函数的阶次，即用于规定单元形状的节点数多于用于规定单元位移的节点数，这种单元就称为超参数单元。7、 低阶元-把有线性位移函数的单元称为低阶元。8、 高阶元-把有非线性位移函数的单元称为高阶元。二、 填空1、 等效节点移植方法基于（虚功原理）和（力系等效）。2、 处理位移有（代入法）和（乘大数法）。3、 三角形单元是一阶单元，四边形单元是二阶单元，四面体单元是一阶单元，六面体单元是二阶单元。4、 平面问题包括（平面应力）、（平面应变）和（轴对称）。5、 弹性问题解决方法有（位移法）和（应力法）。三、 简答1、圣维南原理 p9 答：如果把物体的一小部分边界的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，那么近处的应力分布将有显著地改变，但是远处所受的影响可以不计。2、系统能量极值原理 p9答：在所有满足内部连续条件和运动学边界条件的位移中，满足平衡方程的位移使系统的总势能取驻值。如果驻值是极小值，则平衡时稳定的。3、整体刚度矩阵的特点 p29答：1）K是对称矩阵 2）K中主对角元素总是正的 3）K是稀疏矩阵，非零元素呈带状分布 4）K是奇异矩阵，在排除刚体位移后，它是正定阵4、整体刚度矩阵组装的基本步骤 p27答：1）将单元刚度矩阵中的每个子块放到整体刚度矩阵中的对应位置上，得到单元的扩大刚度矩阵。2）将全部单元的扩大矩阵相加得到整体刚度矩阵。5、 平面应力的几何特征、应力和应变特征6、 形函数性质 p15答：1）形函数在各单元节点上的值，具有“本点是1、他点我零”的性质。 2）在单元内任意一点上，三个形函数之和等于1 3）三角形单元任意一条边上的形函数，仅与该边的两端点坐标有关。7、提高计算精度的途径 p53答：1）网格布局合理 2）网格细化 3）改用高阶元8、空间问题单元刚度矩阵的计算方法 p76答：1）显式积分 2）数值积分 3）简单的近似积分9、 平面问题单元刚度矩阵的计算流程p21答：1）获取单元节点信息 2）计算单元面积 及参数 等 3)计算几何矩阵 中各元素 4）根据问题类型计算弹性矩阵 5）计算应力转换矩阵 6）计算单元刚度矩阵10、有限元法求解平面弹性力学步骤p32答：1）力学模型的确定 2）结构进行离散化 3）计算等效节点载荷，形成整体载荷矩阵 4）计算单元刚度矩阵 5）组装整体刚度矩阵 6）处理约束，引入