高中数学必修四 综合质量评估.ppt

第一 三章 120分钟150分 第 卷 选择题共60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 下列说法中正确的是 A 第一象限角必是锐角 B 终边相同的角相等 C 相等的角终边必相同 D 不相等的角其终边必不相同 解析 选C 第一象限角的集合为 2k 2k k Z 锐角的集合为 0 从而A不正确 30 390 终边相同 但30 390 从而B D不正确 易判断C正确 2 tan660 的值为 A B C D 解析 选D tan660 tan 720 60 tan60 3 2010 辽宁高考 设 0 函数y sin x 2的图象向右平移个单位后与原图象重合 则 的最小值是 A B C D 3 解析 4 2010 上海高考 x 2k k Z 是 tanx 1 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选A tanx 1 x k x x 2k k Z x x k k Z 所以 x 2k k Z 是 tanx 1 成立的充分不必要条件 解析 解析 7 2010 安徽高考 动点A x y 在圆x2 y2 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转 12秒旋转一周 已知时间t 0时 点A的坐标是 则当0 t 12时 动点A的纵坐标y关于t 单位 秒 的函数的单调递增区间是 A 0 1 B 1 7 C 7 12 D 0 1 和 7 12 解析 解析 9 平面直角坐标系中 横 纵坐标均为整数的点叫做格点 若函数y f x 的图象恰好经过k个格点 则称函数f x 为k阶格点函数 下列函数中为一阶格点函数的是 A y sinx B y cos x C y lgx D y x2 解析 选A sinx 1或0时 x k Z 可见只有k 0时 有且仅有一个格点 0 0 cos x 1或0时 x k Z x不可能为整数 故此函数不为一阶格点函数 后两个函数都有无数个格点 10 如图 平行四边形ABCD中 E F分别是BC DC的中点 G为BF DE的交点 若 以 为基底可以表示CG为 解析 选D 在 CBD中 因为E F为BC CD的中点 所以 延长CG 必经过BD的中点 又四边形ABCD为平行四边形 所以 延长CG也经过A点 设AC 解析 12 2010 沈阳高一检测 关于函数f x 4sin 2x x R 以下说法正确的是 A 由f x1 f x2 0 可得x1 x2必是 的整数倍 B 函数y f x 的单调递增区间可由不等式 2k 2x 2k k Z 求得 C 函数y f x 的图象关于x 对称 D 函数y f x 在区间 0 上是增函数 解析 第 卷 非选择题共90分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 把答案填在题中横线上 13 2009 广东高考 若平面向量 满足 1 平行于x轴 2 1 则 解析 1 0 或 1 0 则 1 0 2 1 1 1 或 1 0 2 1 3 1 答案 1 1 或 3 1 14 若 0 0 且tan tan 则2 解析 答案 解析 答案 16 俗话说 一石激起千层浪 小时候在水上打 水漂 的游戏一定不会忘怀吧 现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源 在t秒内 它们引发的水面波动可分别由函数y1 sint和y2 sin t 来描述 当这两个振动源同时开始工作时 要使原本平静的水面保持平静 则需再增加一个振动源 假设不计其他因素 则水面波动由几个函数的和表达 请你写出这个新增振动源的函数解析式 答案 解析 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 解析 解析 19 12分 2010 长沙高一检测 已知f x sin 2x cos 2x cos2x 1 求f x 的最小正周期 2 求f x 在区间 上的最大值 并求出f x 取最大值时x的值 解析 20 12分 2010 沈阳高一检测 已知函数f x sin 2x 1 求函数y f x 的单调递增区间 2 画出函数y f x 在区间 0 上的图象 解析 21