25.2用列举法求概率(2)公开课张雅丽.ppt

25 2列举法求概率 2 画树状图求概率 列举一次试验的所有可能结果时 学过哪些方法 温故知新 用列举法求概率的基本步骤是什么 直接列举法 列表法 1 列举出一次试验的所有可能结果 2 数出m n 3 计算概率P A 2 若同时抛掷三枚硬币 试列举出所有可能出现的结果 1 同时抛掷两枚硬币 两枚硬币全部正面朝上的概率是 若再用列表法表示所有结果已经不方便 创设情境 A B 正 反 正 反 正A正B 正A反B 反A正B 反A反B 1 三枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上 3 至少有两枚硬币正面朝上 活动1 同时抛掷三枚硬币 求下列事件的概率 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 第 枚 第 枚 第 枚 由树状图可以看出 抛掷3枚硬币的结果有8种 它们出现的可能性相等 解 根据题意 可以画出如下树状图 所以P A 1 满足三枚硬币全部正面朝上 记为事件A 的结果有种 所以P B 2 满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上 记为事件B 的结果有3种 3 满足至少有两枚硬币正面朝上 记为事件C 的结果有种 所以P C 1 4 想一想 什么时候用 列表法 方便 什么时候用 树状图 方便 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时 列表法就不方便了 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用树状图法 活动2 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母A和B 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母C D和E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H和I 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 活动3 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I 运用规律 解决问题 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 解 由树状图得 所有可能出现的结果有12个 它们出现的可能性相等 1 满足只有一个元音字母的结果有5个 则P 一个元音 满足只有两个元音字母的结果有4个 则P 两个元音 满足三个全部为元音字母的结果有1个 则P 三个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则P 三个辅音 运用规律 解决问题 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 当有三辆汽车经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车向左转 小试牛刀 第一辆 左 右 左 右 左直右 第二辆 第三辆 直 直 左 右 直 左 右 直 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 共有27种行驶方向 1 P 全部继续直行 2 P 两车向右 一车向左 3 P 至少两车向左 1 一个不透明的袋子中 有1个白球和2个红球 它们只有颜色上的区别 从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回 再随机地摸出一个球 则两次都摸到红球的概率为 A B C D 进攻中考 2 2013泰安 有三张正面分别写有数字 1 1 2的卡片 它们背面完全相同 现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张 以其正面数字作为a的值 然后再从剩余的两张卡片随机抽一张 以其正面的数字作为b的值 则点 a b 在第二象限的概率为 ABCD 进攻中考 3 2015广东 老师和小明同学玩数学游戏 老师取出一个不透明的口袋 口袋中装有三张分别标有数字1 2 3的卡片 卡片除数字外其余都相同 老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片 并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果 如图是小明同学所画的正确树状图的一部分 1 补全小明同学所画的树状图 2 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 进攻中考 解 设两双袜子分别为A1 A2 B1 B2 则 所以穿相同一双袜子的概率为 3 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头 早上起床没看清随便穿了两只就去上学 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 第 枚 想一想 什么时候用 列表法 方便 什么时候用 树状图 方便 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结