桥梁施工中常用的计算项目及方法.ppt

桥梁施工中常用的工程计算 企业内部技术培训讲座系列 前言 我们在桥梁施工中 在施工方案里会用到许多辅助设施 如支架 临时墩 基础 便桥等 为确保方案合理以及结构的安全 需要对组成设施的材料进行计算校核 工程中常用的材料有各种型材 钢管柱 脚手架 贝雷梁 方木 竹胶板 钢管 木 桩等等 本课件分别采用案例来说明各种材料的计算方法 1 建筑施工手册 江正荣主编中国建筑工业出版社2 路桥施工计算手册 周兴水等著人民交通出版社3 装配式公路钢桥多用途使作手册 人民交通出版社4 五金手册 5 工程力学 结构设计原理 材料力学 基础工程 6 各种安全 技术规范 一 工程计算常见的参考书籍 由于计算采用手算 为避免繁琐的计算 要采取避繁就简的原则 1 非等截面的梁部荷载偏安全按最大截面取值 2 构件按最不利的受力状态进行验算 3 构件的受力模式采用均布荷载或集中荷载或组合方式 4 对于型钢等梁式受力构件 要简化成简支梁或连续梁等易于计算的模型 二 工程计算小的技巧 1 型钢类材料主要做为支架体系中的纵横梁 需要验算其受力状况下的强度 刚度 变形 以及抗剪情况 2 贝雷梁主要应用于便桥 跨度较大的支架结构中 同型钢类一样需要验算强度 刚度 3 方木主要做为支架顶部的分配梁 其受力型式也为梁式 需要验算强度 刚度 抗剪能力 4 脚手杆一般采取 48 3 5截面 主要验算其承载力及稳定性 5 扩大基础一般要验算基底的承载力 确定基础底面积 6 钢管柱类要验算承载力及稳定性 7 竹胶板等各种板材主要用于模板制作 主要验算抗弯拉强度 刚度 变形 情况 8 砂筒一般应用于有卸落要求的支架中或用于先简直或连续梁的临时支座 主要是根据承受荷载计算砂筒的内径和壁厚 9 钢管桩 木桩 混凝土桩主要计算确定在设计荷载下桩的入土深度和桩径 三 各种构件验算的主要项目 以大西客专跨河运高速铁路连续梁支架计算为例 该梁采用48 80 50m跨径 采用支架现浇工艺 支架下部采用混凝土扩大基础 钢管桩立柱 工字钢横梁 上部采用贝雷纵梁 工字钢横向分配梁 其上设置了满堂碗扣式脚手架 在支架计算书中涉及了扩大基础 钢管立柱 型钢 贝雷 方木 脚手架 竹胶板的计算 是一个很好的范例 四 支架类计算实例 1 工程概况大西铁路客运专线大张村特大桥DK660 276 DK660 455 180 183 段为跨河运高速公路 规划 连续梁 梁全长为179m 计算跨度为50 80 48米 由于该桥位置处桥墩较高 拟采用组合支架 下部采用贝雷梁 贝雷梁上采用 48 3 5WDJ型碗扣式支架法施工 贝雷梁下设钢管柱 钢管柱下设混凝土条形基础 四 支架类计算实例 2 支架结构材料参数2 1竹胶板规格1220 2440 14mm 根据 路桥施工计算手册 查得 并综合考虑浸水时间 竹胶合模板的力学指标取下值 弹性模量 E 5 103MPa弯应力 12Mpa剪应力 1 3Mpa密度 9 5KN m3 以上数据为厂家提供 2 2木材 A 3红松 顺纹弯应力 12Mpa顺纹弯曲剪应力 1 3Mpa 横纹弯曲剪应力 3 2Mpa弹性模量E 9 103MPa2 3Q235钢材 依据现行 铁路桥梁钢结构设计规范 取值 拉压应力 135Mpa弯曲应力 w 140Mpa剪应力 80Mpa弹性模量E 2 1 105MPa 四 支架类计算实例 2 4 48 3 5WDJ型碗扣式脚手架自重 包括立柱 纵向水平杆 横向水平杆 支承杆件 扣件等 可按表1查取 表1扣件式钢管截面特性 四 支架类计算实例 3 碗扣支架计算碗扣式支架的立杆间距 纵桥向为0 6m 横桥向在腹板下为0 3m 底板处为0 6m 翼缘板下为0 9m 横杆层距为0 6m 立杆上顺桥向布设12cm 15cm方木 其上横桥向设10 10cm承重方木 25cm间距布设 上铺设14mm厚木胶板为底模板 3 1荷载计算为安全起见 选取主梁根部截面作为计算截面 3 1 1顶 底板部分3 1 1 1荷载取值a混凝土自重新浇砼容重按26kN m3计算 超灌系数取1 05 空心段顶 底板荷载 q1 26kN m3 0 93 2 12 2 1 1 05 39 65kN m2b模板自重 按实际材料 尺寸计算 q2 3kN m2c施工人员 施工料具堆放 运输荷载 q3 2 5kN m2d倾倒混凝土时产生的冲击荷载 q4 2 0kN m2e振捣混凝土产生的荷载 q5 2 0kN m2荷载组合q q1 q2 q3 q4 q5 39 65 3 2 5 2 2 49 15kPa3 1 1 2立杆间距验算设计立杆纵 横向间距0 6m 步距0 6m 单根立杆承受荷载 N 49 15 0 6 0 6 17 7kN立杆部分采用对接 根据 路桥施工计算手册 查得 N N 40kN 步距0 6m时 允许设计荷载40kN 满足要求 四 支架类计算实例 3 1 2腹板部分计算3 1 2 1荷载取值a混凝土自重新浇砼容重按26kN m3计算 梁高6 65m 超灌系数取1 05 腹板荷载 q1 26kN m3 6 67 1 25 1 05 145 7kN m2b模板自重 按实际材料 尺寸计算 q2 3kN m2c施工人员 施工料具堆放 运输荷载 q3 2 5kN m2d倾倒混凝土时产生的冲击荷载 q4 2 0kN m2e振捣混凝土产生的荷载 q5 2 0kN m2荷载组合q q1 q2 q3 q4 q5 145 7 3 2 5 2 2 155 2kN m23 1 2 2立杆间距验算设计立杆横向间距0 3m 纵间距0 6m 步距0 6m 单根立杆承受荷载 N 155 2 0 3 0 6 27 9kN立杆部分采用对接 根据 路桥施工计算手册 查得 N N 40kN可满足施工要求3 2考虑风荷载时支架稳定性检算本处连续梁支架横杆步距为0 6m 立杆纵 横向间距随所处段位不同而变化 由风荷载引起的支架立杆内力包括两部分 一部分为箱梁模板所受风荷载传到立杆上的内力 另一部分为支架立杆本身承受的风荷载引起的内力 风荷载标准值 依据 建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范 JGJ166 2008 四 支架类计算实例 3 2 1箱梁模板承受的风荷载模板高6 65m 立杆步距0 6m范围内承受的风荷载为 P1 0 17 6 65 0 6 0 678kN 该荷载作用在模板形心 作用点距离脚手架底部立杆距离为17 7m 由此在腹板位置处立杆中产生的轴力为 N 0 678 17 7 7 3 1 6kN3 2 2脚手架立杆承受的风荷载立杆纵距a 0 6m 四 支架类计算实例 3 2 3立杆稳定性检算立杆计算长度l0 k h式中 k 计算长度附加系数 其值取1 155 考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数 1 2 h 立杆步距 h 0 6m l0 1 155 1 2 0 6 0 832m 钢管回转半径长细比 则立杆的稳定系数 0 844立杆稳定性验算 碗扣支架立杆 满足要求 4 贝雷梁结构计算单层单排贝雷梁截面特性如下 为安全起见 假定腹板部位荷载由腹板底4排贝雷片承担 底板部位荷载由底板底 排贝雷片承担 4 1强度计算腹板部位荷载为155 2kN m2 每排贝雷片承担的荷载为 q 155 2 1 25 4 48 5kN m底板部位荷载为49 15kN m2 每排贝雷片承担的荷载为 q 49 15 4 2 6 34 4kN m根据上面计算知 腹板处的贝雷梁受力最大 为最不利杆件 因此选取腹板部位贝雷梁进行计算 贝雷梁计算跨度为9m 偏安全按简支梁计算 M 788 2kN m Q 245 2kN强度满足要求 4 2变形计算 由前面分析可知 腹板部位贝雷梁受力最大 按简支梁计算 跨度为9m 腹板下贝雷片间距为0 45m 假定腹板部位混凝土荷载完全由腹板下4排贝雷梁承受 贝雷的挠度由两部分组成 一是由销与销的间隙产生的非弹性挠度 另一部分由承受荷载引起的弹性挠度 弹性挠度非弹性挠度的计算如下 贝雷片间的连接采用销接 由于销与孔间存在着设计间隙 产生错孔挠度 查 装配式公路钢桥多用途使用手册 人民交通出版社出版 贝雷桁架错孔挠度计算经验公式如下 四 支架类计算实例 贝雷片间的连接采用销接 由于销与孔间存在着设计间隙 产生错孔挠度 查 装配式公路钢桥多用途使用手册 人民交通出版社出版 贝雷桁架错孔挠度计算经验公式如下 当桁架节数为奇数时 d n2 1 8式中 n 桁架节数 d 常数 对单层桁架d 0 3556cm 该设计的桁架的节数为3节单层贝雷桁架组成 取d 0 3556cm 3 556 8 8 3 6mm故贝雷片的最大挠度为 6 3 6 9 6mm 刚度满足要求 5立柱上横梁计算除支架端部采用2I36b工字钢外 中间钢管柱顶采用3I36b工字钢 承受由贝雷梁传来的集中荷载 计算模型如下 四 支架类计算实例 最大组合应力为 max 123Mpa 140Mpa 满足要求 最大剪应力 max 84 9Mpa 1 3 满足要求 最大支反力为Pmax 1821 5kN 该支反力传给钢管立柱 总的支反力为7272 5kN 该支反力传给地基 作为地基基础计算的依据 以上计算使用软件 手算较为繁琐 此略 6 钢管立柱计算立柱采用 600 12钢管 截面特性如下 截面积 A 22167mm2弹性模量 E 2 1 105MPa回转半径 i 208mm由立柱上横梁传给立柱最大的集中荷载为 N 1821 5kN钢管架计算长度 l0 6000mm长细比 l0 i 6000 208 57 4查表得拆减系数 0 9钢管应力 N A 1821 5 103 22167 82 2MPa 122MPa所以立柱强度及稳定均满足要求 7 地基承载力计算钢管立柱下采用C20混凝土条形基础 平面尺寸为15 1 5m 则传给地基的压应力为 N A 7272 5 15 1 5 323 2KPa8 底模及底模方木检算底模系统自下向上分别由横向纵向 主梁承重梁 横向模板肋木和面板组成 即纵向主梁为12cm 15cm方木 其直接支撑在支架顶托上 横向采用10 10cm方木 在墩顶两侧12m范围内间距20cm 其余梁段处间距25cm 面板采用14mm厚优质木胶板 按容许应力法计算 四 支架类计算实例 8 1底模竹胶板 14mm厚 检算采用容许应力计算不考虑荷载分项系数 根据 路桥施工计算手册 和 建筑技术 查得 并综合考虑浸水时间 竹胶合模板的力学指标取下值 12Mpa 1 3Mpa E 5 103Mpa10 10cm肋木按中心间距20cm横桥向布置 木胶合板按净跨度20cm进行验算 竹胶板按支承在分布肋木上简支梁进行受力分析 取模板顺跨度方向1毫米宽计算 8 1 1荷载计算由前面分析可知 在中墩支点附件截面腹板部位荷载最大 所以取该区域荷载作为底模计算的依据 腹板部位荷载组合q q1 q2 q3 q4 q5 145 7 3 2 5 2 2 155 2kN m28 1 2强度验算 作用在腹板下底模竹胶板上的线荷载为 q1 155 2 10 3N mm跨中最大弯矩 模板截面抵抗矩 模板截面惯性矩 模板横截面的最大应力 满足要求 模板最大剪力 模板最大剪应力 满足要求 四 支架类计算实例 8 1 3刚度验算 荷载组合q2 q1 q2 145 7 3 148 7kPa作用在腹板下底模竹胶板上的线荷载为 q1 148 10 3N mm 0 25mm8 2横梁方木 10 10cm 计算横梁支承在纵梁上 承受由模板传来的均布荷载 横梁采用10 10cm方木 计算跨度 底板下为60cm 腹板下为30cm 按3跨连续梁计算 根据 路桥施工计算手册 查得 木材的力学指标取下值 方木选用截面10 10cm的红杉 截面几何特性计算结果如下 8 3纵梁计算纵梁计算与横梁方式一致 只是荷载的取值和力学模型不一致 此略 四 支架类计算实例 便桥是施工便道的组成部分 在跨越河流且不便埋设管涵时往往设置便桥 在便桥设计中 一般要计算桩的入土深度及桩径 贝雷的强度 刚度 工字钢分配梁的强度 刚度以及桥面系的相关计算 下面以某工程跨河流施工便桥为例进行相关验算 其中省略了桥面系结构部分的验算 五 便桥计算实例 一 便桥及平台结构型式便桥宽6m 采用单跨12m 5跨一联的连续体系 共计65跨 13联 上部结构采用贝雷梁桁梁形式 贝雷梁按单层设置 共4组 每组两片按60cm通过标准支撑架联结 每组间通过型钢连接固定 桥面系横梁采用25 工字钢 纵梁采用10 工字钢 桥面板采用 10mm印花钢板 下部采用钢管桩基础 钢管桩为 500mm 10mm 帽梁采用2I36a工字钢 便桥结构见下图 二 主要参考数据及验算取值根据设计方提供的桥位地质资料 设计桩长范围内全部为粘土或粉质粘土 为便于计算 取土质的平均液性指数IL 1 0 据 建筑施工计算手册 相关表取桩周极限侧阻力为Q 30kpa 根据施工现场情况 便桥按一跨内能够通过2辆汽车荷载和一辆履带车进行验算 便桥车辆荷载布置见下图 施工荷载主要有 25T汽车吊机 30T满载混凝土罐车 30T砼泵车 70T旋挖钻机 25T挖掘机等 偏安全考虑 便桥最大活载按30T汽车荷载和100T履带荷载分别验算 五 便桥计算实例 30T汽车荷载和100T履带荷载的轴重及轴距参见下图三 便桥结构验算1 上部结构计算1 梁体及桥面系组成桥面行车道宽采用6m 横桥向采用5片桁片 中心距1 7m 横梁采用I25a 按1m间距布设 纵梁采用I10 纵梁上铺设10mm后钢板形成桥面系 主梁每3m设横联 横联杆件采用100mm等边角钢 2 纵梁内力计算考虑桥面系局部受力要求 纵梁按20cm间距均匀布置 纵梁每3根一组连成整体 每隔3m用横撑 8 槽钢 连接 纵梁在宽度范围内共30根 恒载 桥面钢板 q1 0 2 0 01 78 5 0 157KN m纵梁I10 q2 0 112KN m横撑I8 q3 0 2 4 0 0748 3 0 0199KN m q q1 q2 q3 0 2889KN m取计算跨径1 1m 偏于安全按简支计算 Mmax qL2 8 0 2889 1 12 8 0 0436KN mQmax qL 2 0 2889 1 1 2 0 159KN 五 便桥计算实例 宽60cm 偏安全不考虑桥面对纵梁的弹性分布 假定全部由3根纵梁承担 由后轴重120kn 则作用在单根纵梁上的荷载取值为120 2 3 20kn 按集中荷载作用在跨中处进行验算 冲击系数 1 20 80 L 1 20 80 1 6 1 246Mmax FL 4 1 20 1 1 4 1 246 6 853KN mQmax 20 2 1 246 12 46KN 履带活载履带宽70cm 偏安全不考虑桥面弹性分布 则纵梁按4根承担验算 纵梁履带荷载q 1000 2 4 5 4 27 8kn mMmax 1 8ql2 0 125 27 8 1 12 4 205KN mQmax 1 2ql 15 29KN由以上计算可以看出 纵梁的荷载组合汽车荷载和横载引起的弯矩最大 履带和横载组合引起的剪力最大 分别按此组合对纵梁进行验算 截面应力计算 w M W 6 853 0 0436 103 49 140 7MPa w 273MPa Q hd 0 159 15 29 103 85 6 4 5 40 1MPa 208MPa 挠度计算 pl3 48EI 20 1 13 48 2 1 106 245 1 07mm L 200 8mm 五 便桥计算实例 3 横梁内力计算横梁采用I25a 截面模量W 401 883cm3 惯性矩I 5023 54cm4 横梁在桥宽度上被分成2跨 偏安全按3m简支梁计算 恒载 取横梁1 0间距进行计算 桥面钢板 G1 6 1 0 01 78 5 4 71KN纵梁重 G2 1 0 0 112 30 3 36KN横撑重 G3 10 2 0 2 0 0748 0 687KN横梁线重 q4 0 381KN m q G1 G2 G3 6 q4 1 84KN mMmax qL2 8 1 84 32 8 2 07KN mQmax qL 2 1 84 3 2 2 76KN 1 0 15mm 汽车活载 由于汽车后轮轴距为1 4m 故始终只有1组轴重荷载作用在横梁上 当后轮轴重全部作用在横梁跨中时内力最大 计算图示如下图 五 便桥计算实例 冲击系数 1 1 20 80 3 1 24Mmax pL 4 1 120 2 3 4 1 24 55 8KN mQmax 60 2 1 24 37 2KN 履带活载偏安全考虑履带长度范围内由5根横梁承担 每根承担重量p 1000 2 5 100kn 由于纵梁的平均分配作用 近似按均布荷载作用在横梁中心考虑进行验算 履带宽70cm 而纵梁间距20cm 故考虑履带的影响宽度为80cm q 100 0 8 125kn mMmaxqbL 8 2 b L 125 0 8 3 8 2 b L 65KN mQmax qb 2 125 0 8 2 50KN可见 横梁的内力由履带荷载引起的最大 按恒载 履带荷载的组合进行验算 截面应力计算 w M W 2 07 65 103 401 88 166 9MPa w 273MPa Q hd 50 2 76 103 220 8 33 1MPa 208MPa 挠度计算 2 5mm L 250 12mm 1 2 5 15mm L 250 12mm 五 便桥计算实例 4 贝雷桁梁内力计算为简化计算以贝雷组为受力单元进行计算 由于便桥按一跨内能够通过2辆汽车荷载和一辆履带车考虑 故取一跨贝雷桁梁进行分析 恒载 各部位引起的线荷载 桥面钢板 q1 6 0 01 78 5 4 71KN m纵梁重 q2 0 112 30 3 36KN m横撑重 q3 0 2 10 8 0 0748 3 0 398KN m横梁重 q4 0 381 6 2 286KN m贝雷片重 q5 2 7 24 12 5 4KN m单贝雷组的均布荷载为 q q1 q2 q3 q4 q5 3 12 0 448KN m考虑管线和其它荷载的作用 实际计算中上述线荷载放大了1 2倍 单贝雷组按1 2 q 0 538KN m取值Mmax qL2 8 9 684KN mQmax qL 2 3 228KN挠度计算 5ql4 384EI 5 116 2 124 384 2 1 106 250500 0 273mm 五 便桥计算实例 汽车活载 当2辆汽车荷载后轴同时作用在跨中时 将各轴轮重看做集中荷载 通过比较计算可知 中间贝雷组受力最大 先求得各轮重荷载在中间贝雷组上的验算荷载 而后根据验算荷载对贝雷进行验算 由车辆在桥上的横向分布可知 验算荷载为2倍的轮重 则汽车荷载各轮重在贝雷组上的验算荷载分别为 60kn 120kn 120kn 建立下面的力学验算图示对贝雷组进行验算 对A点取矩 由 Ma 0可得Rb 60 1 3 120 5 3 120 6 7 12 126 5kn则M中 126 5 6 120 0 7 675kn m当2辆车同时位于支点处时 对贝雷剪力最大 此时集中荷载为轮重的2倍 建立计算图示如下对A点取矩 由 MA 0可得Rb 30 6 6 120 10 6 120 12 12 242 5kn 五 便桥计算实例 履带活载由于横梁的分配作用 履带荷载荷载可偏安全认为由5根横梁按集中荷载计算 当履带车接近边贝雷组时可近似认为此时边贝雷主要受力最大且等于履带车重的一半 此时每根横梁集中荷载近似计算为p G 2 5 100kn 当车辆在跨中时贝雷承受最大弯矩 当位于支点处时贝雷承受最大剪力 分别按两种情况进行验算 贝雷组最大弯矩可通过下面力学模式计算对A点取矩 由 Ma 0可得Rb 100 8 100 7 100 6 100 5 100 4 12 250kn则M中 250 6 100 2 100 1 1200kn m同理当履带车接近支点处贝雷组受剪力最大 建立力学计算图示如下 五 便桥计算实例 对A点取矩 由 Ma 0可得Qmax Rb 100 8 9 10 11 12 12 333 3kn由以上计算可知 履带荷载引起的内力最大 验算按履带活载 横载 Mmax 1200 116 2 1316 2kn m Qmax 333 3 38 7 372kn贝雷组允许承载能力按单片2倍折减0 9系数即1 8倍考虑 由 装配式公路钢桥多用途手册 可知 贝雷梁弯矩主要由弦杆承受 N M h 1316 2 1 8 1 5 487 5kn N 613kn贝雷梁剪力主要由斜杆承受 N sin45 Qmax 372 1 8 0 7 144kn N 171kn挠度计算 恒载引起的挠度很小 可忽略不计 为简化计算 分别按2辆汽车集中荷载和一辆履带均布荷载作用在跨计算 考虑到贝雷的不均匀分配 取安全系数k 1 5集中荷载 1 pl3 48EI 300 2 6 123 48 2 1 106 250500 6 8mm履带荷载 2 14mm则最大挠度1 5 14 21mm 12 250 48mm经过计算 上部结构满足承载能力要求 五 便桥计算实例 5 钢管桩验算当履带位于贝雷一端时 贝雷端头剪力即钢管桩受力最大R 111 1 4 5 15 4 5 2 15 424 95kn则单桩最大荷载为G 2 R 490 9kn 按500kn考虑 为便于施工按单侧2根钢管桩考虑 则单桩最大荷载可按1 3 500 2 325kn考虑 根据便桥计算可知 桩的入土深度为 L 2 P U 2 325 0 5 30 13 8m由于桩露出河底高度为3 01 故桩长为16 8m 五 便桥计算实例 砂筒一般应用于有卸落要求的支架中或用于先简直或连续梁的临时支座 主要是根据承受荷载计算砂筒的内径和壁厚 砂筒构造见右图 砂筒采用钢管与钢板焊接制作 外筒与活塞直径分别为200mm 180mm 壁厚 8mm 活塞高15cm 外筒高20cm 整个砂筒按10cm的最大卸落量考虑 内装过筛后的中砂 砂子需经干燥处理 外筒下部设置出砂阀门 主要验算活塞直径以及外筒壁厚度 活塞直径d需满足d 4P 1 2 式中P为砂筒所受集中荷载P 400k 为砂的容许压应力 取10Mpa 则d 4P 1 2 0 105 0 18筒壁厚度按以下方法确定 筒壁所受环向拉力Q 1 2 d1h 其中 4P d2 筒壁内应力为 1 Q h h0 d2 其中d2为阀门直径 2 4cm 则经计算筒壁厚度应为 Q h h0 d2 1 4 76 10 3m 8 10 3m通过验算 砂筒的构造满足施工要求 六 砂筒计算实例 牛腿式三角支架主要适用于较高墩柱悬臂浇筑法主墩0 块施工 合蚌客专某48 80 80 48m连续梁 采用牛腿三角支架 利用对拉精轧螺纹钢筋增大铰座与墩柱间的压力 即增大了摩擦力 使整体托架完全依靠摩擦力承载