桁架内力计算.ppt

桁架的内力计算 本节主要内容 桁架概述 1 桁架内力计算方法之一 结点法 2 3 4 桁架内力计算方法之二 截面法 桁架内力计算方法之三 联合法 2020 3 163 基本概念 结点法 截面法 联合法 小结 基本概念 什么是桁架 桁架 由若干直杆相互在两端连接组成的几何不变结构 工程实例如下图 桁架结构的组成 2020 3 164 基本概念 结点法 截面法 联合法 基本概念 小结 弦杆 上弦杆 下弦杆腹杆 斜杆 竖杆 上弦杆 下弦杆 竖杆 斜杆 跨度 节间长度 桁高 结点 桁架的分类按维数分 平面桁架 空间桁架 2020 3 165 平面桁架 各杆件的轴线都在同一平面 空间桁架 各杆件轴线在空间上分布 基本概念 结点法 截面法 联合法 基本概念 小结 桁架的分类按受力特点分 2020 3 166 梁式桁架 竖向荷载作用下不引起支座水平反力 拱式桁架 竖向荷载作用下引起支座水平反力 基本概念 结点法 截面法 联合法 基本概念 小结 桁架的分类按几何组成分 2020 3 167 简单桁架 由一个基本铰接三角形依次增加二元体而组成的桁架 基本概念 结点法 截面法 联合法 基本概念 小结 联合桁架 由几个简单桁架按几何不变体系的基本组成规则联合而成的桁架 桁架的特性直杆铰接 结点受荷 杆件只有轴力 没有弯矩和剪力 2020 3 168 基本概念 结点法 截面法 联合法 基本概念 小结 实际结构和计算简图的差别 杆端轴力的命名 2020 3 169 FNBA FNAB 第一个下标 N 表示轴力第二个下标 A 是本端编号第三个下标 B 是它端编号轴力以杆件受拉为正 基本概念 结点法 截面法 联合法 基本概念 小结 2020 3 1610 截面法 联合法 结点法概念 取一个结点为隔离体 研究对象 利用结点静力平衡条件来求解杆件支座反力或内力的方法 平面汇交力系 结点法 小结 结点法 基本概念 基本方法 以结点为隔离体 结点承受汇交力系的作用 列结点平衡方程 基本原则 建立平衡方程时 各结点未知内力的数目 独立方程数 即2个 基本思路 尽可能简化问题 一般先求支座反力 然后逐次列结点平衡方程 2020 3 1611 例题1如图所示为一施工托架计算简图 求图示荷载作用下各杆轴力 单位 kN 结点法 A D F B G E C 1 58m 0 9m 0 5m 解 1 利用平衡方程求支座反力 2 求内力 3 利用对称性求整个桁架轴力 4 校核 结点法 截面法 联合法 小结 基本概念 2020 3 16 12 可编辑 2020 3 1613 结点法 结点法 截面法 联合法 33 34 8 8 5 4 37 5 33 各杆轴力示意图 小结 基本概念 例题1如图所示为一施工托架计算简图 求图示荷载作用下各杆轴力 单位 kN 此法适用于简单桁架 选取结点未知数 2个 简化问题对称性的利用对称结构 结构的杆件以及支座对一个轴对称 则称该结构为对称结构 对称荷载 荷载的大小 作用点 方向都关于一个轴对称 2020 3 1614 结点上无荷载 结点法 截面法 联合法 结点法 小结 基本概念 对称结构在对称荷载作用下 内力和反力都对称 简化问题零杆的利用零杆 杆件轴力为零的杆件 2020 3 1615 结点法 截面法 联合法 结点法 小结 基本概念 两杆不共线 且结点处无荷载 两杆不共线 结点处荷载方向与其中一杆轴线共线 三杆结点 两杆共线 无外力 练习1判断结构中的零杆 2020 3 1616 F 结点法 截面法 联合法 结点法 小结 基本概念 F F 练习2计算桁架各杆件内力 2020 3 1617 2F 4 a a 第一步 求支座反力第二步 判断零杆和单杆 简化问题第三步 逐次去结点 列平衡方程第四步 自我检查 结点法 截面法 联合法 结点法 小结 基本概念 2020 3 1618 2F 结点法 截面法 联合法 结点法 小结 基本概念 练习2计算桁架各杆件内力 截面法用适当截面将桁架分为两部分 取一部分为隔离体 根据平衡条件求得所截杆件的未知轴力 平面一般力系 2020 3 1619 结点法 截面法 联合法 截面法 要点1 一个截面将桁架截成二部分 取一部分作为研究对象时 在平面内可以建立3个方程 可求三个未知量 故可同时截断3根未知内力的杆 小结 基本概念 要点2 建立平面一般力系平衡方程时 适当选取距心 可简化计算 例题2求图示桁架25 34 35三杆内力 单位 kN 2020 3 1620 结点法 截面法 联合法 截面法 解 1 求支座反力 2 截面法 取分离体受力分析 求内力 适用于计算联合桁架轴力及简单桁架中指定杆截面轴力 小结 基本概念 联合法结点法和截面法各有所长 将两种方法联合使用更为方便 如K式桁架 联合桁架 求a b杆的轴力 2020 3 1621 6 L 2L FP 2 FP 2 FP FP FP FP FP a b 结点法 截面法 联合法 联合法 小结 基本概念 2020 3 1622 结点法 截面法 联合法 小结 基本概念 小结 一 节点法 1 一般先研究整体 求支座约束力 2 逐个取各节点为研究对象 3 求杆件内力 4 所选节点的未知力数目不大于2 由此