二次根式与因式分解.doc

2014中考数学-因式分解考点、因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：， ， （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 提公因式法（2012北京，9，4）分解因式： （2012广州市，13， 3分）分解因式a28a 。（2012浙江省温州市，5，4分）把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D. （湖南株洲市3,9）因式分解：= .（2012四川成都，1l，4分）分解因式：=_（2012湖北随州，11,4分）分解因式：=_。（2012湖南湘潭，10，3分）因式分解：= . (2012广东汕头，9，4分)分解因式：2x210x=(2012江苏苏州，12，3分)若a=2，a+b=3，则a2+ab=（2012四川泸州，15，3分）分解因式= .（2012湖北咸宁，9，3分）因式分解： 公式法1. 2. 3. 4. 5.已知： 6. ； 7. ； 8. ； 9. 12. ； 13. 14. ； 15. 16. 已知：，求的值（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .（2012江苏盐城，10，3分）分解因式：a2-4b2= .（2012江苏泰州市，15,3分）分解因式：a2-6a+9= ( 2012年四川省巴中市,11,3)因式分解：x2-9=_.综合法（2012浙江丽水4分，12题）分解因式：2x2-8=_.(2012山东省临沂市，15，3分）分解因式 . (2012四川省南充市，12，4分) 分解因式：=_.（2011江苏省无锡市，3，3）分解因式的结果是（ ）A B C D（2012浙江省绍兴，11，5分）因式分解：a3a= .17. 18. 化简： 19. 把根号外的因式移到根号内： 20. 21. （2012四川内江，13，5分）分解因式：ab34ab.(2012山东省临沂市，15，3分）分解因式 . (2012四川省南充市，12，4分) 分解因式：=_.（2012山东泰安，21，3分）因式分解：= 。（2012湖南益阳，10，4分）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： (2012贵州六盘水，12，4分)分解因式：2x2+4x+2= .（2012陕西12，3分）分解因式： （2012北海,13，3分）13因式分解：m2n2_。（2012深圳市 13 ，3分）分解因式： 。（2012四川宜宾，9，3分）分解因式：3m-6mn+3n= （2012山东东营，14，4分）分解因式：= (2012贵州黔西南州，19，3分)分解因式：a416a2=_（2012湖南省张家界市9题3分）因式分解：8a2-2=_.（2012，湖北孝感，13，3分）分解因式：a3b-ab=_ (2012广安中考试题第11题，3分)分解因式3a2-12=_ （2012江苏省淮安市，12，3分）分解因式：a2+2a+1 = （2012，黔东南州，12）分解因式= （2012湖北黄冈，10，3）分解因式x3-9x=_.（2012四川宜宾，13，3分）已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为 考点、二次根式1、二次根式：式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1） （2） （3） （4）5、二次根式混合运算：二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。2013中考全国试卷分类汇编二次根式1、实数0.5的算术平方根等于（ ）.A.2 B. C. D.2、（2-3二次根式2013东营中考）的算术平方根是（ ）A. B. 4C. D. 23、（2013昆明）下列运算正确的是（）Ax6+x2=x3BC（x+2y）2=x2+2xy+4y2D4、计算的结果是(A).(B). (C).(D).5、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A1 B1 C1 D16、（2013凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x17、（2013资阳）16的平方根是（）A4B4C8D88、（2013鞍山）要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx29、（2013泰州）下列计算正确的是（）A4BC2=D310、（2013苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx111、（2013娄底）式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD12、（2013张家界）下列运算正确的是（）A3a2a=1Bx8x4=x2CD（2x2y）3=8x6y313、（2013宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=1Bx1Cx1Dx114、（2013钦州）下列运算正确的是（）A51=Bx2x3=x6C（a+b）2=a2+b2D=15、（2013南宁）下列各式计算正确的是（）A3a3+2a2=5a6BCa4a2=a8D（ab2）3=ab616、（2013年广州市）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A B C D 18、（2013昆明）求9的平方根的值为20、（2013曲靖）若整数x满足|x|3，则使为整数的x的值是2（只需填一个）21、（德阳市2013年）若，则22、(2013年南京)计算 - 的结果是 。23、（2013嘉兴）二次根式中，x的取值范围是x324、（2013泰安）化简：（）|3|= 25、（2013徐州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 26、（2013包头）计算：= 27、（2013哈尔滨）计算：= 28、（2013黔东南州）使根式有意义的x的取值范围是 29、（2013六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m930、（2013玉林）化简：=31、（2013南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是32、(2013年广东省4分、12)若实数、满足，则_.33、（2013台湾、3）k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）Akm=nBm=nkCmnkDmkn填空题1.分解因式：x29y22x6y= .2.化简： 3.分解因式： 4.若单项式与是同类项，则的值是 5.分解因式： 6.分解因式：4x24 7.分解因式： 度0028.分解因式： = .三、解答