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文档简介

一师一优课 数学 八年级下册 星沙中学 何婷16.1二次根式的性质一、 复习回顾算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a.0的算术平方根为0.二、 新课导入（一） 探究二次根式双重非负性1、当a0时，a表示a的 。因此a 0。当a=0时，a表示 。因此a 0。2、小结：当a0时，a0。也就是说当a是非负数时，a也是非负数。这叫做二次根式的双重非负性。例1 若|x2-4x+4|与2x-y-3互为相反数，则x+y= 。（1） 问：这道题的考点是什么？（2） 问：我们到现在学了哪些具有非负性的代数式呢？（二）（a）2=a (a0) 与 =|a| 的探究辨析1、思考（a）2 与 有什么不同？（1）平方和开平方位置不同,即意义不同：表示a的算术平方根的平方 表示a的平方的算术平方根（2）a的取值范围不同： a取任何实数2、与 的结果会相同吗？（三）先来探究的结果。根据算术平方根的意义填空：= ； = ； = ； = 。当时，= ；即：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身。例2 计算：（1） = ； （2） = ；（3） = ； （4） = 。问：（3）、（4）两题用了什么公式？（四）探究当时，的结果。计算：= ； = ； = ； = ；当时，= 。即：一个非负数的平方的算术平方根等于它本身。（五）当时，等于什么，请同学们自己探究。当时，= 。即： 。思考：可以用一个式子概括和两种情况下，的结果吗？= 。即： 。例3 化简（1） （2） （3） （4）三、巩固提升1、化简或计算（1） （2）（3）2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a 0 b3、阅读下面的解题过程，并回答问题。 化简：解：由，得 原式 按照上面的解法，试化简四、小结 这节课我们学到了什么？（1） 当a0时，a0；（2） 当时，=
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