3.2 众数和中位数.ppt

认识中位数和众数 老师与同学们在一起观看火箭升空 他们的平均年龄为15岁 他们的年龄分别是 单位 岁 7 8 7 8 8 8 8 8 43 45 观察思考 众数的概念 一组数据中 出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 mode 如上表中年龄的众数是42岁 神舟5号 6号 7号上天时宇航员的年龄如下 问题一 42 42 42 神舟5号 6号 7号上天时宇航员的身高如下 答 此表中身高的众数是172cm和168cm 请找出身高的众数 当两个数据出现的次数并列最多时 我们就说这两个数据都是众数 问题二 注意 所以一组数据的众数是不唯一的 可以有一个众数 也可以多个或没有 答 此表中身高的众数没有 问题三 神舟6号 7号上天时宇航员的年龄如下 即上表中年龄的中位数是42岁 从小到大顺序排列 4041424242 4041424242 神舟5号 6号 7号上天时宇航员的年龄如下 将一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据 当有偶数个数据时 为最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 median 中位数概念 如上表中年龄的中位数是 41 42 2 41 5 岁 从小到大顺序排列 384041424242 4142 刘伯明 杨利伟 景海鹏 瞿志刚 航天员叔叔考考你 杨利伟叔叔考考你 学校篮球队6名队员进行定点投篮训练 将6名队员在1分钟内投进篮框的球数记录如下 8 7 9 6 9 12 则这组数据的中位数是 8 5 加油 找中位数先排序 6 7 8 9 9 12 8 9 妈妈 哦 你进步真大 那其他同学考的怎么样 小明 他们的成绩是 10010010095959595852015 妈妈 那你还要努力 刘伯明叔叔考考你 加油 小明 妈妈 我们夏令营结束了 我数学考了85分 平均分才80分 为了调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间 在该班随机抽查了8名学生 他们每天完成作业所需时间 单位 分 分别是 60 55 75 55 60 60 65 55 则这组数据的众数是 瞿志刚叔叔考考你 55分或60分 加油 景海鹏叔叔考考你 酒泉发射中心2008年9月19日至9月25日最高气温如下 找中位数先排序 则这组数据 最高气温 的众数是 中位数是 23 24 25 25 25 26 26 加油 最高气温 招聘启事本公司需要招聘技术员一人 有意者请来公司面试 本山公司人事部2008年10月10日 轻松一刻 赵经理 应聘者小范 第二天 小范上班了 职员C 我们好几个人的工资都是1200元 小范在公司工作了一周后 下表是该公司月工资报表 请大家仔细观察表中的数据 讨论该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 3 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适 请说明理由 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400 10 1900 职员C 500040001800170015001200120012001000400 职员D 员工工资的众数是1200元 中位数是1350元 500040001800170015001200120012001000400 1500 1200 2 1350 元 说说你通过这节课收获了 平均数 众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但描述的角度和适用范围有所不同 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 它能充分利用数据所提供的信息 在现实生活中较为常用 但它容易受到极端值的影响 中位数则仅与数据的排列位置有关 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 但不能充分利用所有数据的信息 众数与数据出现的次数有关 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一个量 但各个数据的重复次数大致相等时 众数往往没有特别意义 作业 1 作业本2 找找生活中应用中位数 众数的实例 将一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据 当为偶数个数据时 为最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 median 中位数概念 说一说 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以最为重要 应用最广 4 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 5 众数与各组数据出现的频数有关 不受个别数据的影响 有时是我们最为关心的数据 1计算平均数的时候 所有的数据都参加运算 它能成分利用数据所提供的信息 在现实生活中较为常用 但它容易受到极端值的影响 2中位数的优点计算简单 受极端值的影响较小 但不能充分利用所有数据的信息 3一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一个量 但各个数据的重复次数大致相