周期问题 简案 顾亚龙.doc

数学广场周期问题教学内容：三年级第一学期课本P82数学广场周期问题教学目标：1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。2、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律。3、会用除法来解决周期问题。4、能确定按周期规律排列的某类图形或物体的第几个是什么图形，能正确计算按周期规律排列的某类图形或物体共有几个。5、经历自主探索、合作交流、寻找解决问题策略的过程。教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律。教学难点：能确定按周期规律排列的某类图形或物体的第几个是什么图形，能正确计算按周期规律排列的某类图形或物体共有几个。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 导入1、引起冲突，激发兴趣师：据说，我们班的女生都比男生聪明，男生服不服？ 不服，比试比试？2、 男女生记数字比赛出示：女生记23672367236723男生记816449362581643、女生个别交流为什么记得这么快？4、引出课题：像这样反复出现的规律性问题就叫做周期问题，今天老师就和大家一起来研究“周期问题”。（板书课题）二、 新授（一）初步探究周期的规律1、创设情境：大家都知道，今年是我们学校的百十年校庆。2、出示彩旗布置图，我们在大礼堂举行了隆重的校庆盛典，大礼堂也被工人叔叔用彩旗装扮一番，大家一起来看。3、 观察，发现排列规律师：仔细观察，这些彩旗是怎么排列的？ （红黄红黄黄）4、确定周期师：这里一组周期中有哪些彩旗？（红框框:红黄红黄黄）（蓝框框:红黄红黄黄）这是第几组周期？（第二组）你们都认为一组周期是红黄红黄黄吗？有没有不同意见？这算不算一组周期？你认为哪种才是周期？看的起点不一样周期也不一样。我们到底从哪里开始看最好？（从哪个开始算起都可以，对这道题来说从第一个图形开始算起更方便。）剩下的红旗和黄旗属于第几组周期？第三组周期完整吗？你能根据规律推出后面的旗帜颜色吗？ 5、 定义周期师：像这样按照相同的排列方法重复出现的一组图形叫做一组周期。6、生活中的周期现象师：在我们的日常生活中也有许许多多的周期现象，谁能来举举例子？（四季轮回、生肖、星期、日夜交替、红绿灯）出示图片，一组周期是几个季节（生肖、天、颜色？）四季轮回（春夏秋冬春夏秋冬说得完吗？）星期（如果一组周期从星期二开始，那么会到星期几结束呢？不管从星期几开始，一组周期都必须是7天。）6、 小练习：用笔圈出每道题中的一组周期（1）（2）3、6、7、2、3、6、7、2、3、6、7、2（3）好好学习天天向上好好学习天天向上好好（4）3盆月季2盆杜鹃3盆月季2盆杜鹃3盆月季（这里一组周期中有几盆花？）师：我们要从第一个图形开始找起，找到重复出现的部分那就是一组周期。（二）求第几个是什么图形1、提出疑问：刚才我们找出了每道题的一组周期，对于这四道题你还想提什么数学问题？（板书：1、第 个是 ?2、 共有几个?）2、 解决小丁丁的疑问：小丁丁也模仿大家的第一类题对这四道题提了一个问题，每道题中第35个是什么？你们愿意帮他解决吗？先看第一题。a、指名汇报（1）353=11（组）2（个） 余数是2所以第35个是黄圆片。b理解算式师：35表示什么意思？为什么除以3？11和2分别代表什么意思？c余数和每组周期中图形的关系你是根据哪个数来确定第35个是黄圆片的？ （根据余数，贴“看余数”）余数是2其实代表的是第几组周期的第几个？（第12组周期的第2个）那我需不需要把12组周期都画出来你才能确定第35个是黄圆片？（不需要，只要看一组周期就可以了）余数是2对应一组周期中的第二个图形，那如果余数是1呢？（对应一组周期中的第一个图形），余数会是3吗？没有余数呢？（和一组周期中最后一个图形相同）看来余数是几就对应一组周期中的第几个，所以它们之间有“对应关系”。（板书“对应”）3、模仿练习，解决小丁丁的其他三个问题（2）354=8（组）3（个） 0（3）358=4（组）3（个） 达（4）355=7（组） 杜鹃花4、总结方法谁能用一个关系式来总结一下刚才我们是如何解决周期问题的？总个数每组个数=周期数余数（板书）在用这个关系式进行计算之前，你觉得首先需要知道什么？确定周期这就是我们解决第几个是什么的周期问题的方法，大家来读一读。（三）求某种图形的总数1、出示四道题组，小巧参考我们的第二类题也提了一个问题，前35个中（ ）共有几个？你们能帮帮她吗？（1）35个圆片中黄圆片共有几个？2、要求黄圆片的数量需要知道哪些条件？同桌两人讨论（需要知道一共有几组周期，每组周期中有几个黄圆片，多余的2个圆片中是否有黄圆片（难，学生不容易回答出）周期数刚才我们求了吗？（求了，哦，正好这里派上用场了）3、学生汇报算法：1122=24(个)答：35个圆片中黄圆片共有24个。4、模仿练习，解决小巧的其他三个问题。你能不能用刚才的方法解决小巧的其他三个问题呢？（2）811=9(个)答：前35个数字中有9个9。（3）422=10（个）答：前35个字中共有10个达。（4）73=21（盆）答：前35盆花中共有21盆月季。5、师：徐老师发现在这4个算式中有的算式要加一个数，有的不加，这是为什么呢？（有的余数中也有要求的图形个数，所以要加，有的没有就不加）看来在解决什么共有几个的问题中看余数也相当重要啊！（将“看余数”拉到两个问题中间）三、 解决问题、开启密码宝盒1、密码一：2013年12月17日是星期二，2014年的1月17日就要放寒假了，你知道那一天是星期几吗？师：两个条件都已知吗？总天数怎么求？我们可以将日期拆成两段来计算，12月17日到31日共有3117+1=15（天），1月份有17天，15+17=32（天）3117+1+17=32（天）327=4（组）4（天）二三四五六日一二三四五六日一二三四五六日一一组周期共7天，从周二到下周一，余数是4，和每组周期中的第四天相同，是星期五。2、密码二：我们爱数学爱数学爱数学第70个字是什么？702=68（个）683=22（组）2（个） （为什么要2？）答：第70个字是“数”。我们一起来输入密码打开宝盒吧，哇，宝物就是一串五颜六色的气球呀。男生们你们对这串数字熟悉吗？没错，这就是一开始请大家记忆的数字，仔细观察也有规律隐藏其中，有谁看出来了吗？其实它也是有周期的，但是太长我们记不住，看看有没有更简便的记忆方法？81 64 49 36 25 81 6499 88 77 66 55