八年级数学上期末压轴题练习1.doc

2017八年级数学上期末综合题练习11、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如图1，当=60时，BCE= ；如图3，当=120时，则BCE= ；（图1） （图2） （图3）如图2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；2、在平面直角坐标系中，直线与轴交于A，与轴交于B，BCAB交轴于C.求ABC的面积.D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.3. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与直线关于x轴对称，已知直线的解析式为，（1）求直线的解析式；（2）过A点在ABC的外部作一条直线，过点B作BE于E,过点C作CF于F分别，请画出图形并求证：BECFEF （3）ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BPCQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。4. 如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足.判断AOB的形状.如图，正比例函数的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.5、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处；（1）求证：BE=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明 6我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连接AD，DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形八年级数学上期末综合题练习1答案：1、如图1，当=60时，BCE=120；如图2，证明：如图，过D作DFBC，交CA或延长线于F.易证：DCEDAF，得BCE=DFA=45或135. 如图3，仿照（2）在AC上取点F，使DC=DF；当=120时，则BCE=30或150；2、求ABC的面积=36；解：过E作EF轴于F，延长EA交轴于H；易证：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；AF=EF，EAF=45，AOH为等腰直角三角形.OA=OH，H（0，-6）直线EA的解析式为：；解：在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N之间线段的长.当点N运动时，ON最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长. OAE=30，OA=6，所以OM+NM的值为3.3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，3） （2）画图；答：；易证BEAAFC；BEAF ，EAFC，BECFAFEAEF（3）对，OM3；过Q点作QHy轴于H，则QCHPBO；QHPOOB=CHQHMPOM； HMOM； OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM； OMBC34. 解：等腰直角三角形 ； AOB=90 AOB为等腰直角三角形 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90MAO=MOB；AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90在MAO和BON中MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN；MN=ON-OM=AM-BN=5 PO=PD且POPD； 如图，延长DP到点C，使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC在DEP和CBPDEPCBP CB=DE=DA,DEP=CBP=135在OAD和OBC OADOBCOD=OC,AOD=COB；DOC为等腰直角三角形； PO=PD，且POPD. 5、【解答】（1）证明：由题意得BF=BF，BFE=BFE，在矩形ABCD中，ADBC，BEF=BFE，BFE=BEF，BF=BE，BE=BF；（2）答：a，b，c三者关系不唯一，有两种可能情况：（）a，b，c三者存在的关系是a2+b2=c2证明：连接BE，由（1）知BE=BF=c，BE=BE，四边形BEBF是平行四边形，BE=c在ABE中，A=90，AE2+AB2=BE2，AE=a，AB=b，a2+b2=c2；或（）a，b，c三者存在的关系是a+bc证明：连接BE，则BE=BE由（1）知BE=BF=c，BE=c，在ABE中，AE+ABBE，a+bc6、答案;（1）解：正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）（2）解：答案如图所示M（