新课标Ⅱ高考数学总复习专题7不等式分项练习含解析文.docx

专题07 不等式一基础题组1. 【2013课标全国，文3】设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()A7 B6 C5 D3【答案】：B2. 【2012全国新课标，文5】已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x， y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A(,2) B(0,2)C(,2) D(0,)【答案】A【解析】由顶点C在第一象限且与A，B构成正三角形可求得点C坐标为(，2)，将目标函数化为斜截式为yxz，结合图形可知当yxz过点C时z取到最小值，此时，当yxz过点B时z取到最大值，此时zmax2，综合可知z的取值范围为(，2)3. 【2010全国2，文2】不等式0的解集为()Ax|2x3 Bx|x2Cx|x2或x3 Dx|x3【答案】：A【解析】原不等式等价于(x3)(x2)0，解得2x3. 4. 【2010全国2，文5】若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A1 B2 C3 D4【答案】：C5. 【2007全国2，文5】不等式0的解集是( )(A)(-3,2)(B)(2,+)(C)(-,-3)(2, +)(D) (-,-2)(3,+)【答案】：C【解析】 .6. 【2017新课标2，文7】设满足约束条件则的最小值是A B C D 【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值，最小值为故选A.【考点】线性规划【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.二能力题组1. 【2014全国2，文9】设，满足约束条件则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）【答案】B2. 【2010全国新课标，文9】设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则x|f(x2)0等于()Ax|x2或x4Bx|x0或x4Cx|x0或x6Dx|x2或x2【答案】：B3. 【2005全国3，文16】已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 【答案】12【解析】如图，x,y是有关系的，即，即最上方小三角形和最大的那个三角形相似，它们对应的边有此比例关系，所以，要求xy最大，也就是那个矩形面积最大，当x=1.5时，xy有最大值3.三拔高题组1. 【2012全国新课标，文11】当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)【答案】 B2. 【2010全国新课标，文11】已知ABCD的三个顶点为A(1,2)，B(3,4)，C(4，2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z2x5y的取值范围是()A(14,16) B(14,20)C(12,18) D(12,20)【答案】：B【解析】当直线y过(3,4)时，z最小，zmin14，当直线y过(0，4)时，z最大，zmax20，因此z的取值范围是(14,20)3. 【2015新课标2文数】若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 【答案】8【考点定位】本题主要考查线性规划知识及计算能力.【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.4. 【2016新课标2文数】若x，y满足约束条件则z=x2y的最小值为_.【答案】【解析】试题分析：由得，记为点；由得，记为点；由得，记为点.分别将A，B，C的坐标代入，得，所以的最小值为【考点】 简单的线性规划【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考