4.4 两个三角形相似的判定(3).ppt

新浙教版数学九年级 上 4 4两个三角形相似的判定 3 三角 三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 ASA 角角边 AAS 边边边 SSS 边角边 SAS 斜边与直角边 HL 判定三角形相似 是不是也有这么多种方法呢 回顾旧知 掌握新知 已知 ABC A1B1C1 求证 有效利用判定定理一去求证 回顾旧知 掌握新知 证明 在线段 或它的延长线 上截取 过点D作 交于点E根据前面的定理可得 D E 又 D E SSS 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理3 ABC A1B1C1 即 如果那么 三边对应成比例 两三角形相似 判定两个三角形相似的方法 一起小结 三角形相似与全等的三种常用判定方法的区别和联系 类比探究 初步尝试 1 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 试证明 ABC与 A B C 相似 证明 ABC A B C 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 如图 在 ABC中 D E分别为AB AC上的点 若AD 4 BD 3 5 AE 5 EC 1 则下列结论错误的是 A 1 5DE BCB ABC AEDC ADE BD AED B 2 A C 如图 D为 ABC的边AB上一点 若使 ACD与 ABC相似 可添加一个什么条件 你有几种添加条件的不同方法 3 A 方法一 添加一个角相等 方法二 添加两边对应成比例 如 ADC ACB或 ACD B 或AC2 AD AB 当堂巩固 求证 BAD CAE ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 已知 解 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 5 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 6 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 7 若两个三角形相似比为1 则它们必全等 8 相似的两个三角形一定大小不等 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 比一比 3 如图 在ABCD中 E是边BC上的一点 且BE EC 3 2 连接AE BD交于点F 则BE AD BF FD 4 如图 在 ABC中 C的平分线交AB于D 过点D作DE BC交AC于E 若AD DB 3 2 则EC BC 3 5 3 5 3 5 5 如图 在 ABC中 点M是BC上任一点 MD AC ME AB BDM BAC 解 MD AC 又 ME AB CEM CAB 3份 自我挑战 E D F B A C 1 如图判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 解 根据勾股定理 得 ABC EFD 学以致用 想一想 找角的关系容易 还是找边的关系容易 运用3 答案是2 1 2 如图在正方形网格上有 1 1 1和 2 2 2 它们相似吗 如果相似 求出相似比 如果不相似 请说明理由 请你帮忙 图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm 4cm 5cm 库存的不锈钢条有两根中 一根长60cm 另一根长180cm 工人师傅想用其中一根做三角架的一边 在另一根上取两截 用来做三角架的另外两边 使做成的三角架与图纸上的形状相同 即图形相似 请帮他确定 共有几种不同的做法 焊接用料略去不计 哪一种放大的倍数最大 最大的倍数是多少 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB 使线段的两端点A B恰好在两条平行线上 线段AB就被平行线分成了相等的三小段 你能