4.3.3余角与补角 (2).ppt

1 2 4 3 O B A M O C D N 1 2 90 3 4 180 1 300 2 3 600 4 余角与补角 4 3 3余角和补角 1 2 O B A M 1 2 90 1 2 90 AOB 90 一般地 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角都是另一个角的余角 两个角 互为 请你判断 1 1 2 90 则 1是余角 2 1 2 3 90 则 1 2 3 互为余角 互为余角 1 2互为余角 1是 2的余角 或 2是 1的余角 一般地 如果两个角的和等于900 就说这两个角互为余角 互为余角 几何语言表示为 若 1 2 90 那么 1与 2互为余角 1 90 2 或 若 1与 2互为余角 那么 1 2 90 找朋友 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 4 3 O C D N 3 4 180 3 4 180 DOC 180O 一般地 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个是另一个角的补角 两个角 互为 互为补角 若 1 2 180 则 1与 2互为补角 1 180 2 反过来说也成立 若 1与 2互为补角 那么 1 2 180 几何语言表示为 找朋友 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 练一练 判断题 2 互补的两个角不可能相等 3 钝角没有余角 但一定有补角 1 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 锐角既有余角又有补角 相等的两个角互补 这两个角是直角 5 已知 A 50 则 A的余角是 补角是 补角与余角的差是 40 130 90 6 一个锐角为X度 它的余角为 度 它的补角为 度 则它的补角比余角大 度 90 X 180 X 90 4 A 25 37 则它的余角为 它的补角为 填空题 5 30 的余角是 补角是 2 若 1与 2互补 则 1 2 3 1 180 2 则 1与 2的关系为 180 互为补角 60 150 抢答 反馈练习 1 已知 1 2 90 则 1 2互为 4 已知 A 50 则 A的余角是 补角是 补角与余角的差是 余角 40 130 90 看谁答得快 60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 从上表中你可以得到什么结论 锐角的补角比它的余角大90度 1 图中互余的角是 与 2 图中互补的角是 与 与 3 图中相等的角是 与 AOD DOC AOD BOD AOC BOC AOC BOC 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 答 2与 相等 4 90 3 2 4 1与 2互余 3与 4互余 1 3 理由如下 等角的余角相等 余角的性质 这里用到了 等量减等量 差相等 2 90 1 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 说说 2和 4有什么关系 由 1与 2互补 2 180 1 由 3与 4互补 4 180 3 又因为 1 3 180 1 180 3 所以 2 4 补角性质 等角的补角相等 活学活用加深理解 1 已知的补角是105 则的余角是多少度 它的余角是150 2 如图两堵墙围一个角 AOB 但人不能进入围墙 我们如何去测量这个角的大小呢 2 1 AOB 2 1800 1 4 若一个角的补角比它的3倍少20 求这个角的度数 3 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x度 则它的补角是 180 x 度 余角是 90 x 度 根据题意 得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 这个角的度数是50 解 设这个角的度数为x度 由题意得 设这个角的度数为x度 请你试一试 1 已知 一个锐角的补角加上后等于求 这个角的度数 这个角的三倍 活学活用加深理解 5 如图 OD平分 COA OE平分 COB 则 EOD 图中互余角有对 互补角有对 4 5 90 余角 补角的概念 余角 补角的性质 1 和为90 的两个角称互为余角 2 和为180 的两个角称互为补角 1 等角的余角相等 2 等角的补角相等 今天我们学了什么 GoodBye 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A 2 90 1 B 90 1 2 90 B 2 A 1 B 同角的余角相等 同角的余角相等 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2