AB拓展模块--组合文档--练习题.doc

和角公式与倍角公式A组一、选择题1、的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、若，则2x在（ ）A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限3、若的终边过点（）则值为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知为锐角，则为（ ）A、450 B、1350 C、2250 D、450或13505、的值为（ ）A、 B、 C、 D、6、计算的值为（ ）A、1 B、 C、 D、7、下列与相等的是（ ）A、 B、 C、 D、8、计算的值为（ ）A、1 B、 C、 D、09、若化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、10、若 则为（ ）A、 1 B、 C、 D、二、填空题11、 12、，x为第二象限角，则 13、= 14、化简：= 15、化简：= 16、已知，则 17、已知，则= 18、已知，则= 19、已知，则= 20、计算= 三、解下列各题21、求下列各式的值：1） 2）22、已知， ，求：的值23、已知试求下列各式的值1）2）24、若 （为第一象限角） 求的值25、已知， 求的值和角公式与倍角公式B组一、选择题（每题只有一个答案）1设( 0 , )若sin,则cos( ) =（ ）A B C D42在ABC中，cosA且cosB，则cosC等于（ ）A.B. C.D. 3的值等于（ ）ABCD4已知ABC中tanA、tanB是方程3x28x10的两个根，则tanC=（ ）A2 B2C4D45tan11+tan19+tan11tan19的值是（ ）ABC0D16在ABC中，若sinAsinBcosAcosB则ABC一定为（ ）A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形7如果=4+，则tan= （ ）A.4 B.4 C. D.8=（ ）A. B. C. D). 9（1+tan10）(1+tan20)(1+tan430)( 1+tan440)=（ ） A.2 B. 2 C. 2 D. 210是方程：x2pxq=0的两个根，那么（ ） A.pq1=0 B.pq1=0 C. pq1=0 D. pq1=011、如果函数y=sinxcosx的最小正周期是4，则正实数的值是（ ） A.4 B.2 C. D.12、已知：sin+cos=，01或a3 (B)3k5 (C)4k5 (D)3k43、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )(A)-16m25 (B)-16m (C)m翰林汇4、椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的焦距是（ ） (A) (B) (C) 6 (D)翰林汇5、已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）(A)1 (B)1 (C)1 (D)1三、解答题1、 求焦点为且过点的椭圆的标准方程。2、 已知ABC的周长是36，边AB的长为10，求ABC的顶点C的轨迹方程。3、求满足下列条件的椭圆的标准方程 (1)长轴长是短轴长的3倍，长轴与短轴都在坐标轴上，且过点 （2）椭圆中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分。4、求与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程。5、求过椭圆上一点（4，0）所引椭圆各弦中点的轨迹方程。OxyF1F2AB6、一斜率为的直线过一中心在原点的椭圆的左焦点F，且与椭圆的二交点中，有一个交点A的纵坐标为3，已知椭圆右焦点到直线的距离为。(1)求直线方程；(2)求点A的坐标；(3)求椭圆的标准方程。双曲线的定义及其标准方程A组一、选择题1、已知a=3,c=5，并且焦点在x轴上，则双曲线的标准程是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、已知并且焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（ ）(A) (B) (C) (D)3、.双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）(A)12 (B)14 (C)16 (D)18 4、.双曲线的焦点坐标是 （ ）(A)（5，0）、（-5，0） (B)（0，5）、（0，-5） (C)（0，5）、（5，0） (D)（0，-5）、（-5，0）5、方程化简得：(A) (B) (C) (D)6、双曲线的顶点坐标是 （ ）(A)（4，0）、（-4，0） (B)（0，-4）、（0，4）(C)（0，3）、（0，-3） (D)（3，0）、（-3，0）7、已知双曲线且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（ ）(A) (B) (C) (D)8、双曲线的的渐近线方程是（ ）(A) (B) (C) (D) 9、已知点P（x，y）的坐标满足=4，则动点P的轨迹是（ ）(A)椭圆 (B)双曲线 (C)两条射线 (D)以上都不对10、椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 （ ）(A) (B) (C)5 (D)911、双曲线上一点P到点（5,0）的距离为15，那么该点到（-5,0)的距离为（）(A)7 (B)23 (C)5或25 (D)7或23二、填空题（每题5分共20分）1、已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是_。2、已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是_。3、已知表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是_。4、双曲线的标准方程是 ，焦点坐标为 。5、双曲线的方程为，焦距为，则之间的关系是 。三、解答题1、已知双曲线C：，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，准线方程，渐近线方程。2、 k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点。3、 已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，且点，在此双曲线上，求双曲线的标准方程。B组一、选择题1、已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ） (A).和 (B)和(C)和 (D)和2、过点A（1，0）和B（的双曲线标准方程（ ）(A) (B) (C) (D)3、P为双曲线上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三角形PAB的面积为（ ）(A)9 (B)18 (C)24 (D)36 4、已知动点P到的距离与它到的距离的差等于6，则P的轨迹方程为（ ）(A) (B) (C) (D)5、使方程表示双曲线的实数的取值范围是（ ）(A) (B)或 (C) (D)6、双曲线的焦距是6，则的值为（ ）(A)24 (B) (C) (D)37、双曲线的焦点分别是F1，F2，AB是过F1的弦，且|AB|=5，则的周长是（ ）(A)3 (B)13 (C)18 (D)以上均不对8、已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（ ）(A)3k9 (B)k3 (C)k9 (D)k39、设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为( ) (A)1 (B) (C)2 (D)10、在双曲线中，,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是（ ）(A)x2=1(B)y2=1(C)x2=1(D)y2=111、若k1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（）(A)焦点在x轴上的椭圆 (B)焦点在y轴上的椭圆 (C)焦点在x轴上的双曲线 (D)焦点在y轴上的双曲线二、填空题（每题5分共20分）1、椭圆C以双曲线焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是_。2、双曲线的焦点是(0,2)，则 。3、设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是 。4、如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是 。 5、过双曲线的左焦点F1作倾角为的直线与双曲线闪于A、B两点，则|AB|= 。6、双曲线的渐近线为，则离心率为 。7、一条渐近线方程为，且一焦点为的双曲线标准方程 。 8、已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为12，求它的标准方程 。 三、解答题1、过双曲线的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。2、 求与双曲线有相同的焦点，且过P（2,1）的双曲线方程。3、已知双曲线（a0,b0)的离心率，过A(0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 求此双曲线的方程。 4、设双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程。 抛物线的定义及其标准方程A组一、选择题1、抛物线的准线方程是A. B. C. D. 2、抛物线的焦点坐标是 （ C ）A B C D 3、抛物线的准线方程为（ B ）A B C D4、抛物线的准线方程是 （ B ） A B C D 5、已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是( A ) （A）x216y （B）x28y （C）y216x （D）y28x6、经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（C ） （A）y24x （B）x2y (C) y24x 或x2y (D) y24x 或x24y7、抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（B ）。 （A）2.5 （B）5 （C）7.5 （D）108、抛物线的焦点在x轴上，准线方程是，则抛物线的标准方程是（ A ）。 （A） （B） （C） （D）9、抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3，则P点的纵坐标为（ B）。 （A）3 （B）2 （C） （D）2二、填空题1、若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是,则抛物线方程是 2、若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是,则抛物线方程是 3、顶点在原点，焦点是F(6, 0)的抛物线的方程是。三、解答题1、求符合下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，焦点为 ； （2）准线方程为；（3） 焦点为的标准方程 ； （4）顶点在原点，准线方程为；（5） 顶点在原点，焦点为 （6）焦点为，准线方程为；（7） 顶点在原点，对称轴为轴，并且顶点与焦点的距离为6。2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 B组1、若直线经过抛物线的焦点，则实数 （ ）（A）1 （B）2 （C） （D）2、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3、抛物线上的点到直线距离的最小值为（A） （B） （C） （D）4、已知抛物线的焦点在直线-4=0上，则此抛物线的标准方程是C（A） （B） （C）或 （D）或5、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ D ）（A） （B） （C） （D） 6、抛物线截直线所得弦长等于（ A ）（A） （B）（C）（D）157、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ B）（A） （B） （C） （D）08、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ D）。（A）-2 （B）2 （C）-4 （D）49、过抛物线y2=4x的焦点F，作倾斜角为60的直线，则直线的方程是（ B ）。（A） （B） （C） （D） 10、若抛物线y=x2与x=y2的图象关于直线l对称，则l的方程是（B ）。 （A）xy=0 （B）xy=0 （C）x=0 （D）y=0二、填空题1、抛物线的准线方程是,则 ；2、在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则 ；3、抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ； 4、已知圆，与抛物线的准线相切，则 ；5、抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则 。三、解答题1、求符合下列条件的抛物线的标准方程（1）顶点在原点，关于轴对称，并且经过点 ； （2） 顶点在原点，对称轴为轴，并且经过点；（3） 顶点在原点，焦点在直线上的抛物线的标准方程；（4） 焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为5；（4） 焦点在轴上，点在抛物线上，且（5） 顶点在原点，焦点在轴正半轴上，过焦点且垂直于轴的弦与顶点所成的三角形的面积为4 。2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 3、 已知直线：与抛物线C：相切于点A。（1） 求实数的值；（2） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。CBADXYO4、如图，抛物线的焦点正好是圆的圆心。（1）求抛物线方程；（2）若过焦点F，斜率=2的直线交抛物线于A、D两点，交圆F于B、C,且A、B在F同侧，求|AB|+|CD|。 F概率与统计A一、选择题1.从8本不同的语文书，6本不同的数学书中任选一本，共有选法多少种？（ ）A. 8 B.6 C.14 D.48 2.积14X13X12XX7等于（ ）A. B. C. D.3.四本连环画，三个学生看，每人一本的分配种数是（ ）A.9 B.16 C.24 D.124.四名男生与两名女生排成一排小合唱，要求两位女生必须站在一起，则不同的排法种数是（ ）A. B. C. D.5. 6个人参加三项不同的专业选拔赛，每项只选出1人，则选取的方法种数为（ ）A. B. C. D.6.有5本不同的专业书和6本不用的词典，从这11本书中任取3本，其中必须包括专业书和词典，则不同的取法总数是（ ）A. B. C. D.7. 的展开式中的常数项是（ ）A.64 B.84 C.120 D.1248.二项式展开式中所有项的系数的和是（ ）A.0 B.1 C. D.9.从英文“ILOVEGAML”的字母中随机选取一个，得到字母G的概率是（ ）A. B. C. D.10.掷一个骰子，出现偶数点的概率是（ ）A. B. C. D.11.掷两次骰子，“两次都出现2点”的事件的概率是（ ）A. B. C. D.12.掷一次硬币两次，事件M：“至少一次正面朝上”的概率为（ ）A. B. C. D.13.展开式中系数最大项是（ ）A.第n项 B. 第 C.第 D.第n+1项14.某学生在阅览室陈列的6本小说和5本数学书和3本人物传奇中任选一本阅读，他选中小说的概率是（ ）A. B. C. D.15.某人从一副扑克牌（52）张中任选一张取出，他抽到红桃的概率是（ ）A. B. C. D.二、解答题1.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参加体育活动，求所选3个人中男生数目的概率分布。2.标号为a,b,c,d,e,f,g的七件商品，按下述要求排成一排，分别有多少种不同的排法？（1）a,b必须排两端；（2）a,b不排在两端；（3）a与b，b与c都必须相邻；（4）a,b，c两两不相邻.3.从0，1，2，3，4，5六个数中任取其中的四个不同的数字（1）能组成多少个四位数？（2）能组成多少个四位偶数？（3）能组成多少是25的倍数的四位数？（4）有多少个比1234大的四位数？答案一、 选择题1、D 2、C 3、C 4、C 5、C 6、C 7、B 8、A 9、C 10、A 11、D 12、A 13、D 14、B 15、B 二、解答题1、见课本P672、（1） （2） （3） （4）B一、选择题1、用2，4，6，8四个数字可排成必须含有重复数字的四位数个数为（ ）A24 B128 C232 D2562、从4种水稻品种选出3种，分别种植在不同田质的3块田地上进行试验，种植方法共有（ ）A81种 B64种 C24种 D4种3、从13名学生干部中选出2人担任学生会主席、副主席，不同的选法共有（ ）A169种 B156种 C78种 D26种4、（1+a）+(1+a)2+（1+a）2004的所有项展开式的各项系数和是（ ）A220052 B220051 C22005 D22005+15、将三个不同的小球，任意放入四个盆子，共有不同的放法种数是（ ）A34 B43 C24 D46、有一排5个信号显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯，则这排信号显示窗所能发出信号的种数是（ ）A25 B52 C35 D537、从1，2，3，4，20中任选3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列最多有（ ）A90个 B180个 C200个 D120个8、同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（ ）A6种 B9种 C11种 D23种9、（a-）9的展开式中的常数项是（ ）AC BC CC DC10、一口袋内有三个白球，一个黑球，从中任取一球是白球的概率是（ ）A B C D11、有4名男生，6名女生，任选出4名，恰好是男，女生各半的概率为（ ）A B C D12、随机变量的所有可能取值为1，2，3，4，5，则E（）（ ）A2 B3 C4 D513、袋中有红球2个，黄球1个，无放回地任取2个球出来，它红球的个数为，则E（）（ ）A B C D14、掷一枚硬币两次，事件M：“至少一次正面朝上”的概率为（ ）A B C D15、a，b，d，e排成一列，其中a不排在两端也不和b相邻的排法种数为（ ）A12 B24 C36 D48二、填空题1、在2000至7000之间有 个没有重复数字的四位数。2、