人教版九年级数学上册第22章 一元二次方程 单元测试卷.doc

九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测第23章 一元二次方程 单元测试卷（总分：100分，时间：100分钟）一、填空题（每题2分，共20分）1某工厂一月份的产值是50万元，若第一季度的总产值比一月份的3倍还多32万元，求平均每月的增长率，若设平均每月增长率为x，则可得到方程为_2已知关于x的方程（a21）x2（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为_3若关于x的方程x2（m+2）x+m=0的根的判别式=5，则m=_4若关于x的一元二次方程（m2+1）x2（2m+1）x+1=0有两实根，则m的取值范围是_5解方程（x25）2x2+3=0，令x25=y，则原方程变为_6一元二次方程x22x3=0的根是_7若方程x22x1=0的两个实数根为x1，x2则x1+x2=_8如图，有一块长30m，宽20m的矩形田地，现要修两条等宽的道路，使剩下的耕地面积为504m2，则两条道路在矩形的长和宽上截得的线段宽x为_m9已知关于x的二次方程（12k）x22x1=0有实数根，则k的取值范围是_10若方程x2m=0有整数根，则m的值可以是_（只填一个）二、选择题（每题3分，共30分）11一元二次方程（x1）2=2的解是（ ） Ax1=1，x2=1+ Bx1=1，x2=1+ Cx1=3，x2=1 Dx1=1，x2=312为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价百分率为x，该药品原价为m元，降价后的价格为n元，则列出关于x的一元二次方程正确的是（ ） A2m（1+x）=n B2m（1x）=n C2m（1+x）2=n Dm（1x）2=n13解下列方程：3x227=0；2x23x1=0；2x25x+2=0；2（3x1）2=3x1较简便的方法是（ ） A依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法 D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法14（经典题）已知a，b，c是ABC的三条边长，且关于x的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ） A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形15若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，则判别式=b24ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ） A=M BM C Bm Cm且m2 Dm且m220钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”，则你认为（ ）A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确C小敏，小聪回答都正确 D小敏，小聪回答都不正确三、解答题（共60分）21（20分）用适当的方法解下列方程 （1）81x2=5； （2）64x2225=0； （3）x23x2=0； （4）x2+8x=2022（8分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元？23（8分）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少，第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：=1.414，3.606，精确到百分位）24（8分）已知关于x的方程（k1）x2+（2k3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2 （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由 解：（1）根据题意，得 =（2k3）24（k1）（k+1） =4k212k+94k2+4 =12k+130 k 当k时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=0，解得k= 检验知k=是=0的解 所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案25（8分）关于x的一元二次方程x2kx+5（k5）=0的两个根x1，x2异号，且满足2x1+x2=7，求k的值26（8分）已知x1，x2是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根 （1）求x1，x2的值； （2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的边长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值参考答案150+50（1+x）+50（1+x）2=150+322 31 4m 5y2y2=06x1=3，x2=1 72 82 9k1且k10答案不惟一，如1等11B 12D 13D 14B 15A 16A 17C 18D 19C 20C21（1）x1=，x2= （2）x1=，x2= （3）x1=，x2= （4）x1=2，x2=1022设应将每千克小型西瓜的售价降低x元， 由题意得（32x）（200+）24=200 解得x1=0.2，x2=0.3 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元23平均增长率应约为30%24有，当k=时，这与方程有两个不相等的实数根k相矛盾，因此不存在实数k使方程两实根互为相反数252x1+x2=7，x1+x2=k，x1=7k，x2=2k7又x1x2=（7k）（2k7）=2k2+21k49=5（k5），整理得k28k+12=0，k1=2，k2