九年级数学鲁教版生活中的概率游戏.doc

生活中的概率游戏概率作为教材中新增的一部分内容，因与实际生活联系密切，所以各地的中考试题，在游戏中考概率成为中考试题的又一新亮点。现在举几例予以说明：一、 玩扑克牌游戏：例1、（成都）小华与小丽设计了两种游戏：游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由解析：可以分别计算出两种游戏中两个人的获胜概率，在分别进行比较。对游戏A：画树状图234234234234开始所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即游戏对小华有利，获胜的可能性大于小丽对游戏：用列表法小丽小华56885688所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即游戏对小丽有利，获胜的可能性大于小华故小丽选取游戏获胜的可能性要大些二、抽卡片游戏例2、（浙江金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？解析：由题意可以知道第一次抽出卡片后，不用放回，则第二次再抽时还有三张。故此可得：（1）方法一：列表得ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）方法二：画树状图开始AB C D（A，B）（A，C）（A，D）BA C D（B，A）（B，C）（B，D）CA B D（C，A）（C，B）（C，D）DA B C（D，A）（D，B）（D，C）共有12种可能。（2）由图可知卡片A、B和卡片C、D上的水果相同，故此只有（A，B）（B，A）（C，D）（D，C）四种可能，所以，抽到获奖励的概率为：三、转盘游戏：例3、（河南课改）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平解析：可以分别求出两个人的概率在进行比较：张彬的设计方案：因为（张彬得到入场券），（王华得到入场券），因为，所以，张彬的设计方案不公平王华的设计方案：可能出现的所有结果列表如下：第一次第二次123123423453456（王华得到入场券）（和为偶数），（张彬得到入场券）（和不是偶数），因为，所以，王华的设计方案也不公平温馨提示：解决这类问题的关键在于，理解题目的含义运用树形图或列出表格，对游戏中的概率加以逐一分析，最后比较得出结论练习：1、（湖北孝感）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A B C D2、 某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所