小学数学北师大2011课标版三年级长方形和正方形的面积计算 (7).doc

长方形、正方形的面积教学实录 玉州区名山中心小学 李海阳教材分析：长方形、正方形面积的计算是新课标人教版三年级下册长方形、正方形面积计算公式的推导和例3。学习之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，并能运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。 学情分析：本单元教学长方形和正方形的面积，是学生第一次学习有关面积的知识，所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。这就要使学生建立初步的面积概念；认识并能使用常用的面积单位，探索并掌握面积单位间的进率，会进行简单的单位换算；经过探索，掌握长方形和正方形的面积计算公式。 教学目标： 1、 理解和掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。 2、 培养学生的动手操作能力、抽象概括能力以及迁移类推的能力。 3、 经历长方形、正方形面积公式的形成过程，体验猜想实验验证概括的方法。4、 激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。 教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。教学难点：长方形面积公式的发现过程教学准备：边长为1厘米的小正方形6个，作业纸等。教学过程：一、 创境导入。1、 复习面积，面积单位，用手比划：1平方厘米、1平方分米、1平方米，明确这些面积单位的作用。2、 估计面积，制造矛盾冲突。师：同学们仔细观察我们身边的事物，你能从哪里找到我们学过的平面图形？生：胸卡、练习本，五星红旗、课桌表面、大屏幕、墙面、教室地面。师：这是一张长方形的画纸，请同学们大胆估计一下它的面积？你用什么好方法能够准确的估出它的面积？生：摆满1平方分米的小正方形，摆几个面积就是几平方分米？师：（翻过图纸）它的面积是多少平方分米？生：6平方分米师：小刚也用同样的方法进行了测量，他测量出了它的小课桌表面的面积、茶几面、以及电视机屏幕表面的面积，爷爷看见了说我们一起来测测我们家地面和咱家院子的面积吧。想一想这样的测量方法还好用吗，为什么？生：不好用，这样做太麻烦。师：对，这样做会非常麻烦而且有时无法操作，看来我们还需要研究一种更简单、更实用的方法来求出它的面积，这节课我们就来共同研究长方形、正方形面积的计算。板书：长方形、正方形面积的计算设计意图：这个环节的设计主要是用对学生对已学过的面积单位的一个回顾和比划大小的环节及找出周边事物中隐藏的长方形并估计面积大小来引入新课，通过爷爷测量更大长方形面积引发矛盾冲突，激发学生探究欲望，从而激发兴趣导入本课的学习。二、 自主探究（一）、长方形的面积公式推导1、制造问题冲突师：同学们，我们用摆面积单位方法来帮爷爷测量太麻烦了，有么有更好更便捷的方法呢？生：用长乘宽就能求出长方形的面积。师：你是怎么知道的？生1：我从书上看的生2：我哥哥告诉我的。师：（师板书：长宽=长方形的面积）你们知道为什么用长乘宽就能求出面积吗？我们不但要知道能用这个公式求出长方形的面积，更要懂得为什么要用长乘宽，下面我们就用我们手中的学具朋友共同去研究求长方形的面积为什么要用长乘宽？2、2人小组合作探究实践活动师：（出示一个长是5,，宽是3的长方形）用什么方法可以知道这个长方形的面积？2人小组合作。师：哪个小组能到前面摆一摆？（生上前摆）这个长方形的长是多少，宽是多少？面积是？板书：长（厘米） 宽(厘米) 面积（平方厘米）5 3 15师：同学们用摆面积单位的方法知道了这个长方形的面积以及它的长和宽，在你们的桌子上也有3个大小不同的长方形，下面就请你们想办法求出他们的长、宽、面积？要求：4人小组合作完成，边摆边想，组长要负责填好记录单生：4人小组活动(教师进行巡视)3、4人小组投影边摆边汇报生1：第一个长方形的长我摆了3个小正方形，所以长是3厘米；摆了这样的两排，所以宽是2厘米；一共摆了6个小正方形，所以面积是6平方厘米。师：板书 长（厘米） 宽(厘米) 面积（平方厘米）4 2 83 2 6生2：第二个长方形长摆了4个面积单位，摆了3排，所以长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米师：板书 长（厘米） 宽(厘米) 面积（平方厘米）4 2 83 2 64 3 12生3：第三个长方形用小正方形摆不够，我就从前面挪一个过来，在挪一个，所以长是7,；摆了6排，所以宽是6，面积就是6个7是42平方厘米生4：我们是直接用尺子量的，我量出它的长是7厘米，就表示沿长可摆7个这样的计数单位，宽是6厘米，也就是可以摆这样的6排，长方形中一个摆了6个7所以是42面积单位，面积也就是42平方厘米。师：板书 长（厘米） 宽(厘米) 面积（平方厘米）4 2 83 2 64 3 127 6 42师：我们仔细观察这些数据，看看长方形的面积与它的长和宽有什么关系？生：长乘宽等于面积师：为什么是长乘宽呢？（出示课件演示）师：（配合课件讲解）长实际上是它一排摆了几个面积单位，宽就是摆了这样的几排，长乘宽就是求这个长方形里一共有几个这样的计数单位。也就是它的面积。看来我们只要知道长方形的长和宽，我们就能求出它的面积。 师：板书：乘号、等于号板书 长（厘米） 宽(厘米) 面积（平方厘米）4 2 83 2 64 3 127 6 42设计意图：这个探究环节的设计让学生在已有的面积知识的基础上，通过小组合作动手拼摆探究三个长方形的面积，在动手操作过程中通过思考解决拼摆中的难题，在解决问题的过程中探究发现长和宽与所摆面积单位之间的关系，整个过程既能解决问题，又培养了学生的积极思考的良好学习习惯，也提高个合作意识。（二）正方形面积公式的推导1、 说算式，说结果 （出示课件） 一个长方形：长9米 ，宽5米 长8米，宽5米 长7米，宽5米 长5米，宽5米师：当长方形的长、宽相等时，他就变成了一个什么形？（正方形）长、宽就是正方形的边长，你能推导出正方形的面积该怎样算吗？生：边长4生：正方形的面积是边长边长，边长4是求的长方形的周长，求的是4条边的和。设计意图：此环节的设计表面知识简单的长方形面积的计算巩固，但通过长方形逐渐变成正方形的过程，是学生体会正方形形面积计算是通过长方形面积推导的，提高了学生的迁移推理能力。师：同学们真了不起，你们又自己推导出了正方形的面积公式。（板书：正方形的面积公式=边长边长）板书 长（厘米） 宽(厘米) 面积（平方厘米）4 4 163 2 64 3 127 6 42正方形的面积公式=边长边长三、 归纳总结 同学们真了不起，通过你们的努力不但推导出了长方形的面积公式，而且还能利用长方形、正方形的关系推导出了正方形的面积公式，你们真是善于动脑思考的孩子！接下来就让我们利用公式去生活中解决一些问题吧。设计意图：通过总结一方面对所学知识进行了一个巩固，另一方面也对孩子们的课堂表现进行了肯定，能使他们体会成功的喜悦，增强学习的自信心。四、 巩固练习 1、课本做一做。 2、判断题。 3、算一算。 4、测一测设计意图：此环节