一元二次方程根的分布问题.ppt

一元二次方程根的分布问题 王丽娟 回顾 根存在的判定条件与韦达定理目的 利用根的分布条件求参数 一 0分布的情况 1 两根都大于02 一根大于0 一根小于03 两根都小于0 总结 当两根异号时 a f 0 0不用判断与 当两根同号时 同时判断a f 0 0 与 例题 关于x的方程 1 两根异号 求m的取值范围 2 两根都大于0 求m的取值范围 3 两根都小于0 求m的取值范围 二 K K 0 分布的情况 1 两根都大于K2 两根都小于K3 一根大于K 另一根小于K 总结 两根在K的异侧 只要a f k 0 不用判断与当两根在k的同侧时 不仅要满足a f k 0 还要判断与 例题 关于x的方程有两个根 其中一根大于1 另一根小于1 求m的取值范围 例题 关于x的方程的两根均大于1 求实数a的取值范围 三 二分布 规定 1 2 3 4 例题 关于x的方程的两根 满足求实数a的取值范围 四 三分布 规定 1 2 3 例题 2008江苏 方程的两根为 且则实数m的取值范围是 答案 2 m 2 5 且函数在 1 2 上是增函数 所以1 1 m 2 1 2 即 2020 3 16 15 可编辑 五 四分布 就是说方程的两根跟四个常数有关系 共一种情况 课后请自己讨论一下 1 总结 两根在K的异侧 只要a f k 0 不用判断与当两根在k的同侧时 不仅要满足a f k 0 还要判断与 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 1 两个正根 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 2 有两个负根 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 3 两个根都小于1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 4 两个根都大于 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 5 一个根大于1 一个根小于1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 f 1 2m 2 0 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 6 两个根都在 0 2 内 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 7 两个根有且仅有一个在 0 2 内 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 f 0 f 2 m 3m 2 0 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 8 一个根在 2 0 内 另一个根在 1 3 内 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 9 一个正根 一个负根且正根绝对值较大 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 10 一个根小于2 一个根大于4 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的分布 例 x2 m 3 x m 0求m的范围 11 一个根在 2 0 内 另一个