方程的根与函数的零点练习答案-(2).doc

。方程的根与函数零点综合练习题答案一、选择题1下列函数中在区间1,2上有零点的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)lnx3x6 Df(x)ex3x62设函数f(x)xlnx(x0)则yf(x)()A在区间，(1，e)内均有零点B在区间， (1，e)内均无零点C在区间内有零点；在区间(1，e)内无零点D在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点3函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)4函数y的一个零点是()A1 B1 C(1,0) D(1,0)5若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1x2x3的值为()A1B0 C3 D不确定6已知f(x)xx3，xa，b，且f(a)f(b)0，f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()A至多有一个 B有一个或两个 C有且仅有一个 D一个也没有9函数f(x)2xlogx的零点所在的区间为()A. B. C. D(1,2)10根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间为()x10123ex0.3712.727.3920.09A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)11若函数f(x)axb的零点是2，则函数g(x)bx2ax的零点是()A0,2 B0， C0， D2，12函数f(x)的零点个数为()A0 B1 C2 D313函数yx3与yx的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在区间为()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)14若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是()A1和 B1和 C.和 D和15函数f(x)的零点有()A0个 B1个 C2个 D3个16已知f(x)(xa)(xb)2，并且、是函数f(x)的两个零点，则实数a、b、的大小关系可能是()Aab Bab Cab Dab17若方程x23xmxm0的两根均在(0，)内，则m的取值范围是()Am1 B01 D0m0的自变量x的取值范围是_24已知关于x的不等式0的解集是(，1).则a_.25定义在R上的偶函数yf(x)在(，0上递增，函数f(x)的一个零点为，则满足f(logx)0的x的取值集合 三、解答题26证明方程(x2)(x5)1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.27二次函数f(x)ax2bxc的零点是2和3，当x(2,3)时，f(x)1)(1)证明：函数f(x)在(1，)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)0没有负数根答案：1.答案D解析对于函数f(x)ex3x6来说f(1)e30f(1)f(2)0，故选D.2.答案D解析f(x)xlnx(x0)，f(e)e10，f(1)0，f()10，f(x)在(1，e)内有零点，在(，1)内无零点故选D.3答案C解析f(0)10，即f(0)f(1)0，由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内4答案B点评要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点5. 答案B解析因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数x1x2x30.6. 答案D解析f(x)为单调减函数，xa，b且f(a)f(b)0，f(2)0，f(1)0，f(2)0，在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.9答案B解析f2log20，f(x)在x0时连续，选B.10. 答案C解析令f(x)exx2，则f(1)f(2)(e3)(e24)0，故函数f(x)有两个零点13. 答案C解析令f(x)x3x，则f(0)10，故选C.14. 答案B解析由于f(x)x2axb有两个零点2和3，a5，b6.g(x)6x25x1有两个零点1和.15. 答案A解析令f(x)0得，0，x10或ln(x2)0，x1或x3，x1时，ln(x2)无意义，x3时，分母为零，1和3都不是f(x)的零点，f(x)无零点，故选A.16. 答案C解析、是函数f(x)的两个零点，f()f()0，又f(x)(xa)(xb)2，f(a)f(b)20，x1x2m0，解得00，则m0应符合题设，所以排除A、B，当m1时，f(x)x22x1(x1)2它的根是x1符合要求，排除C.选D.解法2：直接法，f(0)1，(1)当m0时，要使与x轴交点至少有一个在原点右侧，则00.选D.23. 答案(，2)(3，)24. 答案2解析0(ax1)(x1)0，其解集为(，1)(，)，a0f(6)36，a1f(x)(x2)(x3)满足条件2x3时，f(x)0.f(x)x2x6.28. 解析因为x32x2x2x2(x2)(x2)(x2)(x21)(x2)(x1)(x1)，所以函数的零点为1,1,2.3个零点把x轴分成4个区间：(，1，1,1，1,2，2，在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：x1.510.500.511.522.5y4.3801.8821.1300.6302.63 在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示29. 解析f(x)log3(ax2xa)有零点，log3(ax2xa)0有解ax2xa1有解当a0时，x1.当a0时，若ax2xa10有解，则14a(a1)0，即4a24a10，解得a且a0.综上所述，a.30. 解析(1)任取x1、x2(1，)，不妨设x10，ax2x11，且ax10.ax2ax1ax1(ax2x11)0.又x110，x210，0于是f(x2)f(x1)ax2ax10，故函数f(x)在(1，)上为增函数(2)证法1：设存在x00(x01)，满足f(x0)0，则ax0，且0ax01，01，即x02.与假设x00矛盾，故方程f(x)0没有负数根证法2：设存在x00(x01)，满足f(x0)0()