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文档简介

实数与数轴 一 天马行空官方博客 1 有理数包括哪些数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 2 有理数中的分数能化为小数吗 化为什么样的小数 举例加以说明 答 任何一个分数写成小数的形式 必是有限小数或者无限循环小数 例如 实数与数轴 一 做一做 在数学上已经证明 没有一个有理数的平方等于2 也就是说 不是一个有理数 定义无理数 无限不循环小数叫做无理数 irrationalnumber 实数 有理数与无理数统称为实数 Realnumbers 实数与数轴 一 实数的分类 例1判断正误 在后面的括号里对的用 错的记 表示 并说明理由 1 无理数都是开方开不尽的数 2 无理数都是无限小数 3 无限小数都是无理数 4 无理数包括正无理数 零 负无理数 5 带根号的数都是无理数 6 有理数都是有限小数 实数与数轴 一 实数与数轴 一 实数的相反数 绝对值意义和有理数是一样的 如 的相反数是 的相反数是 0的相反数是0 在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念 大小比较 运算法则以及运算律 对于实数也适用 试一试 概括数轴上的任一点表示的数 不是有理数 就是无理数 数学上可以说明 数轴上的任一点必定表示一个实数 反过来 每一个实数 有理数或无理数 也都可以用数轴上的点来表示 换句话说 实数与数轴上的点一一对应 正实数的大小比较和运算 通常可取它们的近似值来进行 实数与数轴 一 实数与数轴 一 练习1 判断下列说法是否正确 1 两个数相除 如果不管添多少位小数 永远都除不尽 那么结果一定是一个无理数 2 任意一个无理数的绝对值是正数 2 计算 结果保留两位小数 3 比较下列各组数中两个实数的大小 1 2 小结 实数与数轴 一 1 判断一个数是不是无理数 必须看它是否同时满足两个条件 无限小数和不循环小数这两者缺一不可
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