中考数学《方程与不等式》检测题-苏科版.doc

。江苏省连云港市田家炳中学中考数学方程与不等式检测题 苏科版 时间：90分钟 分值：100分一、选择题(每小题3分，满分30分)1(2011兰州)下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20答案C解析(x1)(x2)1，是整式方程，且只含有一个未知数，未知数的最高次数是2次2(2011益阳)不等式2x13 的解集在数轴上表示正确的是()答案C解析2x13,2x4，x2，而A选项表示x2，B选项表示x1，故选C.3(2010南通)关于x的方程mx12x的解为正实数，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2答案C解析mx12x，mx2x1，(m2)x1，x0，m20，m2，故选C.4(2011湘潭)一元二次方程(x3)(x5)0的两根分别为()A3，5 B3，5 C3,5 D3,5答案D解析(x3)(x5)0，x30或x50，x3或x5.5(2011泉州)已知一元二次方程x24x30两根为x1、x2, 则x1x2()A4 B3 C4 D3答案B解析方程x24x30，(x1)(x3)0，x11，x23，所以x1x23.6(2011菏泽)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打()A6折 B7折 C8折 D9折答案B解析设折扣率为x,1200x8008005%，x0.7，最多7折 .7(2011绵阳)灾后重建，四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包请问这次采购派男女村民各多少人？()A男村民3人，女村民12人B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人D男村民7人，女村民8人答案B解析设派男村民x人，女村民y人，解之，得8(2011滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A2892256 B2562289C289(12x)256 D256(12x)289答案A解析第一次降价后售价为289289x289(1x)元，第二次降价后售价为289(1x)289(1x)x289(1x)2元，故选A.9(2011潍坊)关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是()Ak为任何实数，方程都没有实数根 Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种答案B解析x22kxk10，b24ac(2k)24(k1)4k24k4(4k24k1)3(2k1)2330，方程有两个不相等的实数根10(2010泰安)若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是()A6m7 B6m7C6m7 D6m7答案D解析由得所以3xm，其整数的解有4个，为3、4、5、6，所以6m7.二、填空题(每小题3分，满分30分)11(2011泉州)已知方程|x|2，那么方程的解是_. 答案x12，x22解析|x|2，绝对值等于2的数有两个，是2.12(2010宁波)请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值_答案1,2,3，任一个即可解析2x16,2x7，x3.5，正整数x1或2或3.13(2011芜湖)方程组的解是_答案解析，得3x15，x5，把x5代入，得103y7，y1. 14(2011株洲)孔明同学在解一元二次方程x23xc0时，正确解得x11，x22，则c的值为_答案2解析把x1代入方程，13c0，c2.15(2011大理)不等式2x60的解集是_答案x3解析2x60,2x6，x3.16(2011上海)如果关于x的方程x22xm0(m为常数)有两个相等实数根，那么m_.答案1解析因为方程x22xm0有两个相等的实数根，所以b24ac0，(2)24m0，m1.17(2011益阳)分式方程的解为_答案x1解析，3xx2,2x2，x1，经检验，x1是方程的根18(2011鸡西)某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有_种购买方案答案2解析设购买甲种运动服x套，乙种运动服y套，20x35y365,4x7y73，x，当y3时，x13；当y7时，x6，所以正整数的解有 共两个，故有2种购买方案19(2010绵阳)在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大速度为_答案40千米时解析设该冲锋舟在静水中的速度是x千米/时，解之，得x40.经检验：x40是所列方程的根20(2011重庆)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了_朵答案4380解析设甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x、y、z盆，则 5，得20x10y15z3650,4x2y3z730.所以，黄花一共用24x12y18z6(4x2y3z)73064380(朵)三、解答题(2122题各9分，23题6分，2425题各8分，满分40分)21(1)(2011中山)解方程组：解把代入，得x2x(x3)60，解得，x2.把x2代入，得y1.所以，原方程组的解为(2)(2011无锡)解方程：x24x20.解(1)方法一：由原方程，得(x2)26，x2，x2 ，即x12，x22.方法二：b24ac24，x，x2 ，即x12，x22.(3)(2011潼南)解分式方程： 1.解方程两边同乘(x1)(x1)，得x(x1)(x1)(x1)(x1)，化简，得2x11，解得 x0.检验：当x0时(x1)(x1)0，x0是原分式方程的解22(1)(2010湘潭)解不等式：2(x1)x1，并求它的非负整数解解2x2x1, 2xx12, x3.它的非负整数解为0,1,2.(2)(2010毕节)解不等式组并把解集在数轴上表示出来解解不等式，得x1.解不等式，得x3.在数轴上表示如下：原不等式组的解集为1x3.(3)(2010荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解解由0，两边同乘以6，得3x2(x1)0，解得x.由x(x1)a，两边同乘以3，得3x5a44(x1)3a，解得x2a.原不等式组的解为x2a.又原不等式组恰有2个整数解，x0,1.12a2，a1.23(2011舟山)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：yaxb5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.解(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得10.解得s360.答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米(2)将x3604836276，b10080180，y295.4，代入yaxb5，得295.4276a1805，解得a0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米24(2011永州)某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副)，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？解(1)因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分别为8x,3x,2x元，于是，得8x3x2x130，解得x10.所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元(2)设购买篮球的数量为y个，则购买羽毛球拍的数量为4y副，购买乒乓球拍的数量为(80y4y)副，根据题意，得由不等式，得y14；由不等式，得y13，不等式组的解集为13y14.因为y取整数，所以y只能取13或14.因此，一共有两个方案：方案一，当y13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当y14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副25(2011湖州)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：养殖种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)甲鱼2.43桂鱼22.5(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩求王大爷这一年共收益多少万元？ (收益销售额成本)(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次载装饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?解(1)2011年王大爷的收益为：20(32.4)10(2.52)17(万元)(2)设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼(30x)亩由题意得2.4x2(30x)70，解得x25.设王大爷可获得收益为y万元，则y0.6x0.5(30x)，即yx15.函数值y随x的增大而增大，当x25，可获得最大收益，30x5.答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩(3)设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a(kg)，由(2)得，共需饲料为50025700516000(kg)，根据题意，得2，解得a4000(kg)答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000 k