计算机中进制及进制转换ppt.ppt

数制与编码 进制转换 教学目标 知识目标 1 了解数制 基 基数及位权的概念 2 掌握二进制 十进制 八进制 十六进制的表示方法 3 掌握二进制与十进制间相互转换的方法 技能目标 1 培养学生逻辑运算能力 2 培养学生分析问题 解决问题的能力 3 培养学生独立思考问题的能力 情感目标 通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养 同时 让学生体会到认真的学习态度 严谨细致的学习习惯 教学重点 1 进制 基数 位权的概念 2 二进制与十进制间相互转换方法 教学难点 二进制与十进制间相互转换 数制 1 什么叫数制或进制按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制 简称为 数制 或 进制 每一种进制的进位都遵循一个规则 那就是N进制 逢N进一 数制 2 基与基数 基 又叫数码 指某种数制所使用的全部符号的集合 如 十进制中用0 9来表示数值 二进制中用0 1来表示数值 八进制中用0 7来表示数值 十六进制中0 9 A B C D E F来表示数值 所谓 基数 就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数 十进制中一共有10个不同字符即基数为10 二进制的基数有多少个 八进制的基数有多少个 十六进制的基数有多少个 为了区别不同的进制数 常在不同进制数字后加一字母表示 十进制D 二进制B 八进制O 十六进制H 数制 3 位权 位 对数字中的各个数位进行编号 以小数点为基准向左从0开始编号 即个位起往左依次为编号0 1 2 对称的 从小数点后的数位则是 1 2 通常位用n来表示 位权 以基数为底 数码所在位置的序号 位 为指数的整数次幂的常数叫位权 以十进制217为例 2的数量级为百 102 1的数量级为十 101 7的数量级为个 100其中102 101 100为位权 因此 217 2 102 1 101 7 100上述等式叫做按权相加法 数制 2 常用数制的进位原则 基 数码 基数 权 读法 写法 计算机中采用二进制的原因 物理上最容易实现 可靠性高 运算简单 逻辑性强 二进制与十进制间的转换 1 二进制数转换成十进制数方法 按位权相加 把二进制数首先写成加权系数展开式 然后按十进制加法规则求和 二进制整数转为十进制数例题 将 111010 2转换为十进制数 111010 2 20 21 22 23 24 25 位权 权 本位数字与该位的位权乘积的代数和 1X25 1X24 1X23 0X22 1X21 0X20 32 16 8 2 58 10 位权展开 将 1101 101 2转换为十进制数 1101 101 2 2 3 2 2 2 1 20 21 22 23 1X23 1X22 0X21 1X20 1X2 1 0X2 2 1X2 3 8 4 1 0 5 0 125 13 625 10 位权展开式 二进制小数转为十进制数例题 A 110 2 10 B 1010 2 10 6 10 1 22 1 21 0 20 1 23 0 22 1 21 0 20 二进制转为十进制数简单测试 A 1101 2 10 B 1010 01 2 10 13 10 25 1 23 1 22 0 21 1 20 1 23 0 22 1 21 0 20 0 2 1 1 2 2 二进制转为十进制数中等测试 A 1101 01 2 10 B 101 101 2 10 13 25 5 625 1 23 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 1 22 0 21 1 20 1 2 1 0 2 2 1 2 3 二进制转为十进制数高等测试 十进制数转为二进制数方法 十进制整数转为二进制整数 方法 除2取余 直至商为0 余数倒序排 十进制小数转为二进制小数 方法 乘2取整 直至小数为0 整数正序排 二进制与十进制间的转换 十进制整数转为二进制数例题 步骤 余数排序方向 2 46 23 2 2 2 2 2 11 5 2 1 0 0 1 1 1 0 1 结果 46 10 101110 2 将十进制数46转为二进制数 例1 4 把89转换成二进制数 所以 89 10 1011001 2 十进制规则小数转为二进制数例题 0 625 2 2 500 000 2 取整数 排序方向 结果 0 625 10 0 101 2 将十进制小数0 625转为二进制数 250 1 0 0 0 1 0 十进制不规则小数转为二进制数例题 将十进制小数0 635转为二进制数 0 635 2 270 080 取整数 排序方向 保留1位小数 0 635 10 0 1 2 160 保留3位小数 0 635 10 0 101 2 1 0 2 540 0 0 2 1 0 2 0 0 例 将 0 6875 10转换成二进制数 积的整数部分0 6875 2 1 375a 1 10 375 2 0 75a 2 00 75 2 1 5a 3 10 5 2 1 0a 4 1 所以 0 6875 10 0 1011 2 十进制转为二进制数简单测试 1 23 10 22 12 10 2 10111 1100 十进制转为二进制数中等测试 1 0 125 10 22 21 25 10 2 0 001 10101 01 十进制转为二进制数高等测试 1 0 75 10 22 2 23 10 2三位小数 0 11 10 001 2014高考第3题 如图是 十进制数与二进制数对应表 其中 a 和 b 处的数应为 A 0011和1000B 1000和0011C 0011和1010D 1000和1010 本节课我们主要讲了数制的概念以及二 十进制转换 这节课的难点就是要理解位权