成正比例的量教学设计.doc

教学设计评选成正比例的量教学设计与说明 教学内容苏教版小学数学六年级下册第62、63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页联系十三的第1、2、3题。教材简析本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。在成正比例的量这一节中新教材只提出了 “路程和时间的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论。这样编排的目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念。教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学重点使学生理解正比例的意义。教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。教学过程一、游戏导入1.游戏：石头、剪刀、布游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一次加5分，游戏时间为30秒。2.游戏停止，汇报玩的结果谈话：谁来说说你赢了几次。有赢2次的吗？3次的呢？有赢5次的吗？ 学生汇报，算一算你可以得多少分？（电脑随机打入数据）赢的次数1234.得分5101520.学生游戏，教师巡视【设计说明：通过石头、剪刀、布的游戏，让学生在游戏中初步感受两种量的变化，以此激发学生的学习兴趣，为新知的学习作铺垫。】 3.复习准备： = = =二、导引探究，由表及里（一）教学例1，认识成正比例的量。1.谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（时）123456路程（千米）801602403204004802.在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，让学生观察表格中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的？（先让同桌同学相互说一说，在组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：形式的时间扩大，路程也随着扩大；形式的时间缩小，路程也随着缩小。）小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。引导学生从不同的角度发现时间与路程的变化规律，并组织学生班内交流。结合学生交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识的从“两种量中相对应的两个数的比值不变”这一观点突出规律。（如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。）4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式： “=速度(一定)” 5.教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。6.让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。【设计说明：数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。】（二）、教学“试一试”1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2.根据表中的数据，依次讨论下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。（三）、抽象表达正比例的意义1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： =（一定），并揭示课题。【设计说明：在学生经历正比例概念的形成过程的基础上，比较例1和“试一试”两题的共同点，引导学生对正比例关系进行抽象表达，以进一步理解正比例的意义，并以揭示课题，明确学习目标。】三、巩固新知，形成技能1.完成第63页的“练一练”先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。可引导学生仿照例1和“试一试”，完整地说一说判断的思考过程。2.完成练习十三第1、2、3题第1题可先让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量是成正比例的两种量，要引导学生完整地说出判断的思考过程。第2题可先让学生独立进行判断，再指名说说判断的理由，同样要注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各式几厘米，再让学生在图上画一画。画出图形后，引导学生看图分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。然后组织学生讨论下面的两个问题。通过讨论使学生明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。【设计说明：练习体现层次性，紧紧围绕正比例意义的3个条件进行逐层分析，