12.2.1作轴对称图形第二课时.ppt

12 2 1作轴对称图形 2 西辛庄初中杨秀娟 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1 找特征点 2 作垂线 3 截取等长 复习与思考 4 依次连接 基础训练 请画出 ABC关于直线l的对称 A B C A B C 几何图形都可以看作由点组成 只要作出这些点关于对称轴的对应点 再连结对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 知识小结 如图所示 从A地到B地有三条路可供选择 你会选走哪条路最近 你的理由是什么 两点之间 线段最短 小常识中见数学 三角形任意两边之和大于第三边 如图 要在燃气管道L上修建一个泵站 分别向A B两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 效果检测 实际问题转化为数学问题 两点之间 线段最短 点C即为所求 效果检测 如图 在直线l上找一点C 使AC CB的和最小 根据什么原理 如图 如果A B两镇在燃气管道l的同侧 泵站应修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 效果检测 实际问题转化为数学问题 效果检测 B 点C的位置即为所求 如图 在直线l上找一点C 使AC CB的和最小 根据什么原理 作法 作点B关于直线l的对称点B 连接AB 交直线l于点C 直线l是点B B 点的对称轴 P C在对称轴上 BP B P BC B C 在l上任取另一点P 连结AP BP B P 证明 在 AB P中 AB AP B P AP BP AC BC 即AC BC最小 AC BC AC B C AB B 如图 小河边有两个村庄A村与B村要在河边修建一个自来水厂向A村与B村供水 1 若要使厂部到A村与B村的距离相等则应如何选择厂址 2 若要使厂部到A村与B村的水管用料最省 则应如何选择厂址 拓展与思考 水泵站修在什么地方 如图所示 水泵站修在C点可使所用的水管最短 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 修在河边什么地方 可使所用的水管最短 张村 李庄 A C 应用新知 效果检测 B 还有不同的方法找点C吗 在直线l上找一点C 使AC CB的和最小 1 八年级某班同学做游戏 在活动区域边放了一些球 则B处的小明按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 才能最快拿到球跑到目的地A处 P 当堂训练 B A 如图 EFGH是矩形的台球桌面 有两球分别位于A B两点的位置 试问怎样撞击A球 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球 试一试 解 1 作点A关于EF的对称点A 2 连结A B交EF于点C则沿AC撞击黑球A 必沿CB反弹击中白球B C 2 已知 P Q为 ABC的边AB AC的两定点 在BC上求作一点M 使 PQM的周长最短 效果检测 当堂训练 P M 点M即为所求 如图 A是 MON内一点 分别在OM ON上作出点P Q 使 APQ的周长最小 当堂训练 例题讲解 A A1 A2 P Q 例已知如图 一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶 M N分别表示位于公路AB两侧的村庄 1 当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近 行驶到什么位置时距村庄N最近 答 如图 当汽车行驶到P1时 距村庄M最近 当汽车行驶到P2时 距村庄N最近 A B M N P1 P2 根据 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 例已知如图 一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶 M N分别表示位于公路AB两侧的村庄 2 当汽车行驶到什么位置时 与村庄M N的距离相等 答 如图 当汽车行驶到P3时 与村庄M N的距离相等 A B M N P3 根据 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 例已知如图 一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶 M N分别表示位于公路AB两侧的村庄 3 当汽车行驶到什么位置时 到村庄M N的距离之和最短 答 如图 当汽车行驶到P4时 到村庄M N的距离之和最短 A B M N P4 根据 两点之间线段最短 又问 若村庄M N在公路AB的同侧 则又如何解决此题 N1 P5 答 若村庄M N在公路AB的同侧时 当汽车行驶到P5时 到村庄M N的距离之和最短 1 如图 某地由于居民增多 要在公路边增加一个公共汽车站 A B是路边两个新建小区 这个公共汽车站建在什么位置 能使两个小区到车站的路程一样长 A B c 解 1 连接AB 2 作AB的垂直平分线交公路于点C 则点C为车站地址 这时有AC BC 心动不如行动 2 为解决农民工子女上学难的问题 某市计划在新开发的 三个工业园新建一所农民工子弟学校 请你在图上找一点 使点 到三个工业园距离相等 思考 三角形两边的中垂线