基尔霍夫定律课件ppt.ppt

复杂直流电路 电工基础 第二版授课人 李小娟授课班级 2017级1 2班 理解复杂电路掌握支路 节点 回路 网孔等基本概念掌握基尔霍夫电流定律的内容并达到灵活应用 基尔霍夫电流定律的内容及表达式 基尔霍夫电流定律的应用及推广 基尔霍夫电流定律 KCL 教学目标 教学重点 教学难点 1 什么叫电阻的混联 2 电路中最基本的定律 3 判别混联电路串 并联关系应掌握哪三种方法 复习回顾 既有电阻的串联 又有电阻的并联的连接方式 欧姆定律 I U R 部分电路 I E R r 全电路 1 看电路结构特点 首尾相接是串联 首首尾尾相接是并联 2 看电压电流的关系 若流经的是同一个电流是串联 若承受的是同一电压是并联 3 对电路做变形等效 结论 图 1 有且仅有一条有源支路 可以用电阻的串并联关系进行化简 是简单电路 解答简单电路的方法是欧姆定律 图 2 有两条及两条以上有源支路 不能用电阻的串并联关系进行化简 是复杂电路 解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律 图1 图2 基尔霍夫定律给出了分析这类复杂电路的方法 基尔霍夫 GustavRobertKirchhoff 简介 德国著名物理学家 化学家 天文家 1824 1887 1845年发表了基尔霍夫定律 发展了欧姆定律 对电路理论具有重大作用 其后与一位化学家本生共同创立光谱分析学 并发现了铯和锶两种元素 贡献卓著 19世纪40年代 电气技术的发展使电路变得越来越复杂 不能用串 并联电路的公式解决 刚从德国哥尼斯堡大学毕业 年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律 即著名的基尔霍夫定律 该定律能够迅速地求解任何复杂电路 从而成功地解决了阻碍电气技术发展的难题 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 一 复杂电路中的基本概念 2 节点 三条或三条以上支路的会聚的点 1 支路 由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路 右图中有条支路 E1和R1串联构成一条支路 上图中A和B为节点 下图中a为节点 E2和R2串联构成一条支路 R3单独构成另一条支路 3 思考 同一支路中所有元件的电流有什么关系 3 回路 电路中任一闭合路径 考虑 图中共有个回路 分别是 ABDMA ANCBA 3 MNCDM 一 复杂电路中的基本概念 A B C D M N 4 网孔 最简单的 不可再分的回路 思考 网孔和回路有什么关系 上述的回路中哪些是网孔 电路中有几条支路 CD段是不是支路 5 2 有几个节点 3 3 有几个回路 6 4 有几个网孔 3 A B C D 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 一 基尔霍夫电流定律 KCL 1 内容 电路中任意一个节点上 在任意时刻 流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和 2 表达式 根据右图写出节点电流定律的数学表达式 I1 I3 I2 I4 I5 变形得 I1 I3 I2 I4 I5 0 如果规定流入节点的电流为正 流出节点的电流为负 则可得出下面的结论 即 在任一电路的任一节点上 电流的代数和永远等于零 I 0 基尔霍夫电流定律的应用 求电路中的电流I1和I2 I1 I2 分析 电路中有两个节点 为A B I1为节点A一支路电流 其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流 其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解 解 对节点A I1 3A 10A 5A 对节点B 5A I2 2A 10A 18A 整理 I2 5A 2A 10A 7A 注意 应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向 若求出电流为负值 则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反 节点电流定律的本质 电流的连续性原理 节点上不可能发生电荷积累 可类比于流体的连续性原理理解之 回忆熟知的 电阻并联电路的总电流等于各并联电阻上的电流之和 是不是就是这个定律的应用 节点电流定律可以推广到任一假定的封闭面上 对于封闭面S来说 有I1 I2 I3或I1 I2 I3 0 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 如图所示电桥电路 已知I1 25mA I3 16mA I4 12mA 试求其余电阻中的电流I2 I5 I6 节点a I1 I2 I3I2 25 16 9mA节点c I4 I3 I6则I6 12 16 4mA节点b I2 I6 I5则I5 9 4 13mA可知 I2和I5的方向与参考方向相同 I6的实际方向是向左的 练一练 知识推广 基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面 I1 I2 I3 判断电路中电流之间的关系 I1 I2 I3 由节点A可知 结论 从电路右端可得 求以下网络的电流 I1 I2 a I b c I I1 I2 I 0 I 0 N1 N2 N1 N2 N 知识总结 1对于电路中任意假设封面来说KCL仍成立 2对于电路中的电流关系仍可以用KCL来判断 3若两个网络之间有一根导线连接 则此导线上无电流 4若一个网络只有一根导线与地相连 则此导线上无电流 5KCL是对支路电流加的约束 与支路上的元件无关 与电路是否线性无关 6KCL方程是按电流方向列的 与其实际方向无关 1 支路 节点 回路及网孔的定义 2 基尔霍夫电流定律 KCL 的内容 I 0 4 参考方向的设定与实际电流方向的判断 3 基尔霍夫电流定律的推广应用 本堂小结 课后作业 P53习题3 1 2小题 17 可编辑 KCL方程 I1 I2 I4 I3 I5 A B C A I1 I3 I4 0B I2 I4 I5 0C I1 I2 I3 I5 0 D 由任意两个方程可以得出第三个方程 即有一个方程不独立 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 结论 1 含有n个节点的完整电路 由KCL只能列出 n 1 个独立的电流方程 为了保证所列方程独立 每一个方程中至少应包含一个新的支路电流 2 列节点电流方程时 只需考虑电流的参考方向 3 电流的实际方向可根据数值的正 负来判断 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 二 基尔霍夫电压定律 回路电压定律KVL 1 第一种表述 在任一时刻 绕闭合回路一周 各电压降的代数和恒等于零 即 列方程 1 任选回路绕行方向 顺或逆时针 2 回路上与绕行方向相同的电压降取正 反之取负 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 基尔霍夫电压定律实验验证 12V 9V 1 9V 4 9V 7 1V 1 1 9V 7 1V 9V 04 9V 7 1V 12V 01 9V 4 9V 12V 9V 0 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool U UE U0 I 例图1 对我们熟知的这个电路列电压方程 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool U U0 UE 0将U IR U0 IR0 UE E代入上式即 IR IR0 E 0移项 IR IR0 E 闭合 全 电路欧姆定律 2 第二种表述 由电阻和电动势组成的电路 在任一瞬间 沿闭合回路绕行一周 各电阻上电压降的代数和恒等于各电源电动势的代数和 即 IR E 列方程 1 任选回路绕行方向 2 电阻上电流方向与绕行方向一致 则电阻上电压降 IR 取正 反之取负 3 沿回路绕行方向 电源电动势的方向 电源内部负极指向正极的方向 与绕行方向一致 该电动势 E 取正 反之取负 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool R3 I 例图2 由此 可列出例图2回路电压方程 IR1 IR2 IR3 E1 E2即 I R1 R2 R3 E1 E2 这个方程是否见过 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 列出例图3回路电压方程 I1R1 I2R2 I3R3 E1 E2注意 三条支路电阻上的电流各不相同 例图3 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 回路电压定律的本质 电位的单值性 是能量守衡的体现 熟悉的 电阻串联电路总电压等于各串联电阻上的电压之和 是否是这个定律的应用 回路电压定律可以推广到一段电路和不全由实际元件组成的回路 I1 UAB 如左图一段电路 UAB I1R1 E1UAB E1 I1R1 A B 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 1 回路 1的KVL方程 I1R1 I2R2 E1 E2 2 回路 2的KVL方程 I2R2 I3R3 E2 3 回路 3的KVL方程 I1R1 I3R3 E1 例图4 由KVL可列出三个回路方程 这三个方程之间有什么关系 都是独立的吗 上面三个方程式中只有两个是独立的 因为它们中的任意两个方程式相加减 均可以得出第三个方程式 3 独立电压方程 思考 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool I1 I2 I4 I3 I5 A B C KVL方程 I1R1 I3R3 E1 I3R3 I4R4 I5R5 0I2R2 I5R5 E2I1R1 I4R4 I5R5 E1I2R2 I3R3 I4R4 E2I1R1 I2R2 I4R4 E1 E2 D 有三个方程是不独立的 可由另外三个方程得出 川庆培训中心 四川石油学校 CCDCTrainingCenter SichuanPetroleumSchool 结论 由基尔霍夫电压定律能列出的独立回路方程数为 b n 1 个 其中b为支路数 也就是说n个节点可建立 n 1 个独立