三角函数平移习题汇总带解析.doc

。1.把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动/3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )Aysin(2x/3)，xRBysin(x/2+/6)，xRCysin(2x+/3)，xRDysin(2x+2/3)，xR解：y=sinx所有的点向左平行移动/3个单位长度y=sin（x+/3）横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)y=sin（2x+/3）故答案为：y=sin（2x+/3）点评：本题主要考查三角函数的平移变换2.把函数y=sinx（xR）的图象上所有点向左平行移动/12个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )Aysin(2x+/3)，xRBysin(2x+2/3)，xRCysin(x/2+/6)，xRDysin(x/2+/3)，xR解：把函数y=sinx（xR）的图象上所有点向左平行移动/12个单位长度，所得图象的解析式是y=sin（x+/12）再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是ysin(1/2x+/12)故答案为：ysin(1/2x+/12)点评:本题的考点是利用图象变换得函数解析式，主要考查三角函数图象的平移变换，周期变换平移的原则是左加右减、上加下减，周期变换中横坐标变为原来的倍时，与x的系数变为原来的1/倍相对应3.把函数y=sinx（xR）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动/3个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）Aysin(2x+/3)，xRBysin(2x+2/3)，xRCysin(x/2+/6)，xRDysin(x/2+/3)，xR解：函数y=sinx（xR）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，y=sin1/2x，y=sin1/2x（xR）图象上所有点向左平行移动/3个单位长度y=sin1/2（x+3）,xR4.把函数y=sinx（xR）图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动/6个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）Ay=sin（2x-/3）（xR）By=sin（x/2+/6）（xR）Cy=sin（2x+/3）（xR）Dy=sin（2x+2/3）（xR）解：由y=sinx的所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍得到y=sin2x，再把图象向左平行移动/6个单位得到y=sin2（x+/6）=sin（2x+/3），故选C点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换，平移变换时注意都是对单个的x或y来运作的5 将函数ysin(x+/6)的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得函数图象上所有的点向左平行移动/4个单位长度，则所得到的图象的解析式为（）Aysin(2x+5/12)（xR）Bysin(x/2+5/12)（xR）Cysin(x/2/12)（xR）Dysin(x/2+7/24)（xR）解：将函数y=sin（x+/6）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，可得函数解析式为：y=sin（1/2x+/6），再将所得的函数图象向左平移/4个单位，可得其解析式为：y=sin1/2（x+/4）+/6=sin（1/2x+7/24），故选D6.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动/10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是_解：由题意，将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动/10个单位长度，利用左加右减，可所函数图象的解析式为y=sin（x-/10）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），利用x的系数变为原来的 1/2倍进行横向变换，可得图象的函数解析式是ysin(1/2x/10)故答案为ysin(1/2x/10)7.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动/3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）Ay=sin（2x-/3）By=sin（2x-2/3）Cy=sin（1/2x/3）Dy=sin（1/2x/6）解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动/3个单位长度，所得图象的函数解析式是y=sin（x-/3），再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（1/2x-/3)，故选C8.将函数y=sinx的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动/10个单位长度，所得图象的函数解析式是（）Ay=sin（2x-/10）By=sin（1/2x-/20）Cy=sin（2x-/5）Dy=sin（1/2x-/10）解：函数y=sinx图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)y=sin1/2x图象上各点向右平行移动/10个单位长度y=sin1/2（x-/10）=sin（1/2x-/20），故选B9.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动/10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）Ay=sin（2x-/10）By=sin（2x-/5）Cy=sin（1/2x-/10）Dy=sin（1/2x-/20）解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动/10个单位长度，所得函数图象的解析式为y=si