隧道工程课程设计计算书1.doc

目录目录 一 基本资料 1 二 荷载确定 1 三 衬砌几何要素 2 3 1 衬砌几何尺寸 2 3 2 半拱轴线长度 S 及分段轴长 S 2 3 3 割分块接缝重心几何要素 3 四 计算位移 4 4 1 单位位移 4 4 2 载位移 主动荷载在基本结构中引起的位移 5 4 3 载位移 单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 8 4 4 墙低 弹性地基上的刚性梁 位移 12 五 解力法方程 13 六 计算主动荷载和被动荷载 1 h 分别产生的衬砌内力 13 七 最大抗力值的求解 15 八 计算衬砌总内力 16 九 衬砌截面强度检算 检算几个控制截面 16 9 1 拱顶 截面 0 16 9 2 截面 7 17 9 3 墙低 截面 8 偏心检查 17 十 内力图 17 1 一 基本资料 一级公路隧道 设计时速 60km h 结构断面如图 1 所示 围岩级别为 V 级 容重 围岩的弹性抗力系数 衬砌材料 C25 混凝土 弹 3 s 18mKN KNK 5 105 1 3 m 性模量 容重 kP E 7 h 1085 2 3 23mKN h 图 1 衬砌结构断面 二 荷载确定 2 1 深埋隧道围岩压力确定 竖向均布压力 1 0 45 2sq 式中 s 围岩级别 此处s 5 围岩容重 此处 18kN s s 2 跨度影响系数 1 i Bm 5 毛洞跨度Bm 12 00m Bm 5 15 时 i 0 1 此处 1 0 1 12 00 5 1 7 所以 kPa 32 2207 11820 45q 1 5 考虑到初期之处承担大部分围岩压力 而二次衬砌一般作为安全储备 故对围压 力进行折减 对于本隧道按照 40 折减 即 q 1 40 220 32 132 19 kPa 围岩水平均布力 e 0 4 q 0 4 132 19 52 88kPa 2 2 浅埋隧道围岩压力确定 荷载等效高度 s q q hm35 7 18 19 132 分界深度2 5 7 35 18 38m qP H5h 2 1 埋深 H 小于或等于等效荷载高度 时 q h 竖向均布压力 在隧道埋深7m 处 kPa 6 7540 100 7 18q H s 围岩水平均布力 0 46kPa5 2 36 457 6 tan 2 1 718 2 45 tanH 2 1 He 2 g 2 t s 2 埋深 H 大于 小于或等于时 q h p H 竖向均布压力 tan1 q tt B H H B Q 浅 浅 tantan tan tantan1tan tan tan gg g tan tan tan1tan tantan 2 g gg g 式中 作用在支护结构上的均布荷载 浅 q 围岩的天然容重 3 隧道埋深 H 侧压力系数 破裂面摩擦角 此处取 0 5 g 因此 39 2 18tan 36tan 36tan136tan 36tan tan tan tan1tan tantan 2 2 g gg g tantan tan tantan1tan tan tan gg g 32 0 18tan36tan18tan 36tan39 2 139 2 36tan 39 2 kPa B H H B Q tt 16 278 18tan0 32 12 38 18 138 1818 tan1 q 浅 浅 89kPa 16640 116 278q 浅 围岩水平均布力 kPah kPaH 65 14932 0 98 2518e 88 10532 0 38 1818e 2 1 127 77kPa149 65 105 88 2 1 2 1 21 eee 三 衬砌几何要素 3 1 衬砌几何尺寸 内轮廓半径 r1 5 4m r2 7 9m 内径r1 r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 90 105 1 2 二次衬砌厚度d 0 45m 4 此处墙底截面为自内轮廓半径 r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相 交 其交点到内轮廓墙底间的连线 外轮廓线半径 R1 5 4 0 45 5 85m R2 7 9 0 45 8 35m 拱轴线半径 5 4 0 5 0 45 5 625 1 r 7 9 0 5 0 45 8 125 2 r 拱轴线各段圆弧中心角 90 15 1 2 3 2 半拱轴线长度 S 及分段轴长 S 分段轴线长度 8357m 8 625 5 180 90 180 1 1 1 S mS1271 2 125 8 180 15 180 2 2 2 半拱轴线长度为 S S1 S2 8 8357 2 1271 10 9628m 将半拱轴线等分为 8 段 每段轴长为 m S S3704 1 8 9628 10 8 3 3 割分块接缝重心几何要素 1 与竖直轴夹角 i 9588 13 180 1 11 S 8351 55 8764 41 7175 27 134123112 3389 95 180 7527 83 7939 69 2 1 17156145 S 105 6638 9 180 7571m 0 7 278 2 211 S SSS 5 另一方面 1051590 218 角度闭合差 0 各接缝中心点坐标可由图 1 中直接量出 四 计算位移 图 2 衬砌结构计算图 4 1 单位位移 用辛普生法近似计算 按计算列表进行 单位位移的计算见表1 单位位移计算如下 11 12 22 85 11 0 84 1221 0 2 84 22 0 1 4 8048 101185 1855 6988 10 4 8048 101 7429 10 4 8048 109 3893 1 3627 592 19541 530 M M s M M s hh s M M s hh s s hh S d E IEI Sy d E IEI yS d E IEI 6 计算精度校核为 3 111222 21 3445 10 2 38 1 4 8048 127980 93 1 3445010 ss h yS EI 闭合差 0 单位位移计算表 表 1 截 面 sin cos x m y m d m 1 Iy Iy y I 1 y 2 I 0 0 00 0 00 1 00 0 00 0 00 0 45 0 01 131 69 0 00 0 00 131 58 1 13 96 0 24 0 97 1 36 0 17 0 45 0 01 131 69 21 86 3 63 178 92 2 27 71 0 47 0 89 2 62 0 65 0 45 0 01 131 69 84 93 54 83 356 27 3 41 88 0 67 0 74 3 75 1 44 0 45 0 01 131 69 189 04 271 59 781 25 4 55 84 0 83 0 56 4 65 2 47 0 45 0 01 131 69 324 49 800 22 1580 77 5 69 79 0 94 0 35 5 28 3 68 0 45 0 01 131 69 484 49 1783 93 2884 48 6 83 75 0 99 0 11 5 59 5 01 0 45 0 01 131 69 659 59 3306 47 4757 23 7 95 34 1 00 0 09 5 57 6 38 0 45 0 01 131 69 839 42 5355 17 7165 59 8 105 00 0 97 0 26 5 32 7 78 0 45 0 01 131 69 1023 78 7965 70 10144 83 1185 18 3627 59 19541 53 27980 93 注 1 I 截面惯性矩 3 b I 12 d b 取单位长度 2 不考虑轴力的影响 I 7 4 2 载位移 主动荷载在基本结构中引起的位移 1 每一楔块上的作用力 竖向力 Qi i qb 侧向力 eh ii 自重力 1 2 ii ih dd Gs 式中 bi 衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度 由图 2 量得 衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度 由图 2 量得 i h 接缝 i 的衬砌截面厚度 i d 1234 5678 b1 4212 b1 3097 b1 1841 b0 9354 b0 6495 b0 2642 b0 0150 b0 0000 5 82525 85 2 i mmmm mmmm B bmm 校核 1234 5678 h0 1691 h0 4794 h0 7912 h1 0294 h1 2160 h1 3308 h1 3667 h1 4011 mmmm mmmm 8 自重力 i d14 1836 ih GSkN 式中 di 接缝 i 的衬砌截面厚度 本设计为等厚度衬砌 作用在各楔体上的力均列入表 2 各集中力均通过相应的图形的行心 2 外荷载在基本结构中产生的内力 楔体上各集中力对下一接缝的力臂由图 2 中量得 分别记为内力按照下 qeg a a a 式计算 见图 3 弯矩 00 1 11 ipipiiqge ii MMxQGyEQaQaQa X 轴力 0 sin cos ipii ii NaQGaE 式中 ii xy 相邻两接缝中心点的坐标增值 1 1 y iii iii xxx yy 图 3 内力计算图示 00 2 ipip MN 的计算见表及表3 00 ipip MN 载位移计算表 表 3 0 p N 截 面sin cos Q G Esin Q G cos E 0 0 0000 1 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 1 0 2412 0 9705 251 3677 12 9635 60 6299 12 5807 48 0492 2 0 4650 0 8853 484 1271 49 7153 225 1191 44 0125 181 1066 3 0 6675 0 7446 695 4745 110 3856 464 2292 82 1920 382 0372 4 0 8274 0 5616 865 7670 189 3051 716 3356 106 3100 610 0257 5 0 9385 0 3454 988 3457 282 5261 927 5624 97 5845 829 9779 6 0 9941 0 1088 1046 6216 384 5479 1040 4465 41 8465 998 6000 7 0 9957 0 0930 1061 0555 489 3219 1056 4930 45 5069 1101 9999 8 0 9659 0 2588 1075 2391 596 7330 1038 5734 154 4345 1193 0079 hi e Ei ae bi aq ag Gi Qi xi yi a 0 p N 9 载位移的计算表 表 2 0 p M 集中力力臂 截 面 QGE q a g a e a q Qa 0 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 1 237 1841 14 1836 12 9635 0 6513 0 6734 0 1244 154 4780 9 5512 2 218 5758 14 1836 36 7518 0 5502 0 6153 0 2775 120 2604 8 7272 3 197 1638 14 1836 60 6703 0 4419 0 4947 0 3956 87 1267 7 0166 4 156 1089 14 1836 78 9195 0 2815 0 3945 0 5147 43 9447 5 5954 5 108 3951 14 1836 93 2210 0 1136 0 2655 0 6080 12 3137 3 7657 6 44 0923 14 1836 102 0218 0 0000 0 1136 0 6654 0 0000 1 6113 7 0 2503 14 1836 104 7740 0 0000 0 0504 0 6833 0 0000 0 7149 8 0 0000 14 1836 107 4111 0 0000 0 1601 0 7006 0 0000 2 2708 e Ea 1 i QG 1i E x y 1 i QGx 1i yE 0 p M 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 1 6127 0 0000 0 0000 1 3569 0 1661 0 0000 0 0000 165 6419 10 1986 251 3677 12 9635 1 2594 0 4794 316 5725 6 2147 627 6153 24 0012 484 1271 49 7153 1 1385 0 7912 551 1787 39 3347 1336 2732 40 6199 695 4745 110 3856 0 8995 1 0294 625 5793 113 6309 2165 6434 56 6784 865 7670 189 3051 0 6245 1 2160 540 6715 230 1950 3009 2677 67 8853 988 3457 282 5261 0 3128 1 3308 309 1545 375 9857 3763 9045 71 5921 1046 6216 384 5479 0 0174 1 3667 18 2112 525 5616 4342 1322 75 2522 1061 0555 489 3219 0 2566 1 4011 272 2668 685 5889 4828 4356 g Ga 7 9 基本结构中 主动荷载产生弯矩的校核为 0 88 0220 888 0000 8888 11 700011 7000 M 166 8900 5 3176 2355 9109 2424 76 662 M7 78062320 4719 M 152 372 22 MM M M 4828 7548 q egiigi pqeg BB qxKN m e HKN mG xxaKN m KN m 另一方面 从表 2 中得到 0 8 M4828 7356 p 闭合差 4828 75484828 4356 100 0 0066 4828 7548 3 主动荷载位移 计算过程见表 4 主动荷载位移计算表 表 4 截 面 1 y 0 131 6872 0 0000 1 0000 0 0000 0 0000 0 0000 1 165 6419 131 6872 21 8553 1 1661 21794 9868 3620 1473 25415 1342 2 627 6153 131 6872 84 9342 1 6455 82580 9582 53306 0085 135886 9666 3 1336 2732 131 6872 189 0395 2 4367 175825 4226 252608 3846 428433 8072 4 2165 6434 131 6872 324 4868 3 4661 284953 0807 702722 7922 987675 8729 5 3009 2677 131 6872 484 4868 4 6821 395956 2768 1457950 6067 1853906 8834 6 3763 9045 131 6872 659 5921 6 0129 495250 5967 2482641 7162 2977892 3129 7 4342 1322 131 6872 839 4211 7 3796 571333 1783 3644877 1440 4216210 3223 8 4828 4356 131 6872 1023 7763 8 7807 635320 4802 4943238 0606 5578558 5409 2663014 9802 13540964 8601 16203979 8403 0 1 0 2 0 8 1 0 0 8 2 0 4 8084 10 2663014 9802 0 1280 4 8084 10 13540964 8601 0 6511 p p s MM p ps hh s M M p ps hh M S d E IEI yM S d E IEI 计算精度校核 1p2p 0 12790 65110 7791 0 8 p 1 4 8084 10 16203979 8403 0 7791 p s h y M S EI 闭合差 0 0 p M 1 I y I 0 p M I 0 p M y I 0 1 p My I 10 4 3 载位移 单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 1 各接缝处的抗力强度 抗力上零点假定在接缝 3 3 41 8764 b 最大抗力值假定在接缝 6 6 83 7527 h 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算 22 22 coscos coscos bi ih bh 查表 1 算得 3456 0 0 4407 0 8019 hhh 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算 2 2 i 1 i h h y y 式中 h h h i y y 所考察截面外缘点到点的垂直距离 墙角外缘点到点的垂直距离 由图 2 中量得 78 y1 3667 y2 7678 mm 则 2 2 78 1 0 7562 0 i hh h y y 按比例将所求得抗力绘于图 2 上 2 各楔体上抗力集中力 i R 按下式计算 1 2 ii ii RS 外 式中 表示楔体 i 外缘长度 可以通过量取夹角 用弧长公式求得 的 i S 外 i R 方向垂直于衬砌外缘 并通过楔体上抗力图形的形心 3 抗力集中力与摩擦力的合力 i R 按下式计算 2 1 ii RR 式中 围岩于衬砌间的摩擦系数 此处取 则 其作 0 2 1 0198 ii RR 用方向与抗力集中力的夹角 由于摩擦力的方向与衬砌位移方向 0 arctan11 3099 11 相反 其方向向上 将的方向线延长 使之交于竖直轴 量取夹角 将分解为水平和竖直两个分 i R i R 力 以上计算结果列入表 5 中 sin cos HikVik RRRR 弹性抗力及摩擦力计算表 表 5 截 面 1 1 2 ii h 30 0000 0 0000 1 4456 0 0000 0 0000 0 0000 1 0000 0 0000 0 0000 40 4407 0 2204 1 4456 0 3185 63 1227 0 8920 0 4521 0 2841 0 1440 50 8019 0 6213 1 4456 0 8982 74 9086 0 9655 0 2604 0 8672 0 2338 61 0000 0 9010 1 4456 1 3024 88 3864 0 9996 0 0282 1 3019 0 0367 70 7562 0 8781 1 4160 1 2434 101 3099 0 9806 0 1961 1 2192 0 2438 80 0000 0 3781 1 4160 0 5354 113 2548 0 9188 0 3948 0 4919 0 2114 4 计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩 轴力 0 ijji MR r 0 sincos iiviH NRR 式中 力至接缝中心点的力臂 由图 2 量得 ji r j R i k 计算见表 6 及表 7 计算表 表 6 0 M 截 面 4i 44 i h R 5i 55 i h R 6i 66 i h R 7i 77 i h R 8i 88 i h R 40 4704 0 1498 0 1498 51 8332 0 5839 0 7115 0 6352 1 2191 63 1603 1 0066 2 0705 1 8485 0 7841 1 0212 3 8763 74 4563 1 4193 3 3988 3 0344 2 1438 2 7921 0 8588 1 0678 8 3137 85 7704 1 8379 4 7605 4 2502 3 5438 4 6154 2 2791 2 8338 1 1059 0 5921 14 1294 h S 外 h k sin k cos k R h V R h H R 4 R 0 3185 5 R 0 8982R6 1 3024R7 1 2434R8 0 5354 0 h M 12 计算表 表 7 0 N 截 面 0 N 4 55 8351 0 8274 0 5616 0 1440 0 1192 0 2841 0 1596 0 0365 5 69 7939 0 9385 0 3454 0 3778 0 3546 1 1513 0 3977 0 0479 6 83 7527 0 9941 0 1088 0 4145 0 4121 2 4532 0 2670 0 1078 7 95 3389 0 9957 0 0930 0 1707 0 1699 3 6724 0 3417 0 5152 8 105 0000 0 9659 0 2588 0 0407 0 0393 4 1643 1 0778 1 0193 sin cos V h R sin V h R H h R cos H h R 11 12 5 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算见表 8 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表 8 截 面 4 0 1498 131 6872 324 4868 3 4661 19 7297 48 6154 68 3851 5 1 2191 131 6872 484 4868 4 6821 160 5400 590 6386 751 6646 6 3 8763 131 6872 659 5921 6 0129 510 4604 2556 7833 3069 3472 7 8 3137 131 6872 839 4211 7 3796 1094 8075 6978 6925 8079 2415 8 14 1294 131 6872 1023 7763 8 7807 1860 6642 14465 3694 16337 9346 3646 2019 24640 0992 28306 5729 00 1 8 1 0 4 4 8084 10 3646 2019 1 7533 10 s s hh M MM S d E IEI 00 2 8 2 0 3 4 8084 10 24640 0992 1 1848 10 s s hh M MyM S d E IEI 校核为 3 12 0 8 3 1 3611 10 1y 4 8084 10 28306 5729 1 3611 10 s h M S EI 闭合差 0 4 4 墙底 弹性地基上的刚性梁 位移 单位弯矩作用下的转角 4 6 8 1131 6872 8 7791 10 0 15 10 a KI 主动荷载作用下的转角 004 8 4828 4365 8 7791 104 2389 appa M 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角 0042 8 14 1294 8 7791 101 2404 10 a a M 0 h h M 1 I y I 1 y 0 M I 0 M y I 0 1 My I 13 五 解力法方程 衬砌矢高 8 7 7807fym 计算力法方程的系数为 544 1111 443 1212 5 6988 108 7791 109 3489 10 1 7429 107 7807 8 7791 107 0051 10 a a f 24242 2222 0042 101 1 9 3893 107 78078 7791 105 4087 10 0 12804 2389 1 7533 10 1 2404 10 4 36690 0126 a paphh a h f 00 202 2 32 0 6511 7 7807 4 2389 1 1848 10 7 7808 1 2404 10 33 63270 0977 paph a h h ff 以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以 即为被动荷载的载位移 求解方 h 程为 22101220 1 2 121122 402 6846 1 9463 h X 式中 1 1 402 6846 1 9463 ph XX 11201210 2 2 121122 572 01342 0634 h X 式中 2 572 0134 p X 2 2 0634X 以上解的值应带入原方程 校核计算 12 XX 六 计算主动荷载和被动荷载 分别产生的衬砌内力1 h 计算公式为 0 12 0 2 Ncos pppp ppp MXyXM XN 0 12 0 2 Ncos MXyXM XN 14 计算过程列入表 9 10 主 被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表 9 截 面 00 0000 402 6846 0 0000 402 6846 0 0000 1 9643 0 0000 1 9643 1 165 6419 402 6846 95 0114 332 0541 0 0000 1 9643 0 3427 1 6216 2 627 6153 402 6846 369 2346 144 3040 0 0000 1 9643 1 3319 0 6324 3 1336 2732 402 6846 821 8117 111 7770 0 0000 1 9643 2 9645 1 0002 4 2165 6434 402 6846 1410 6422 352 3166 0 1498 1 9643 5 0886 2 9744 5 3009 2677 402 6846 2106 2105 500 3726 1 2191 1 9643 7 5976 4 4142 6 3763 9045 402 6846 2867 4460 493 7740 3 8763 1 9643 10 3436 4 5030 7 4342 1322 402 6846 3649 2167 290 2309 8 3137 1 9643 13 1637 2 8857 8 4828 4356 402 6846 4450 6647 24 9136 14 1294 1 9643 16 0547 0 0390 主 被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表 10 截 面 00 0000 572 0134 572 0134 0 0000 2 0634 2 0634 148 0492 555 1215 603 1707 0 0000 2 0025 2 0025 2181 1066 506 3990 687 5056 0 0000 1 8267 1 8267 3382 0372 425 9135 807 9507 0 0000 1 5364 1 5364 4610 0257 321 2293 931 2550 0 0365 1 1588 1 1223 5829 9779 197 5723 1027 5503 0 0479 0 7127 0 6648 6998 6000 62 2465 1060 8465 0 1078 0 2245 0 3323 71101 9999 53 2239 1048 7760 0 5152 0 1920 0 3232 81193 0079 148 0480 1044 9599 1 0193 0 5340 0 4853 七 最大抗力值的求解 首先求出最大抗力方向内的位移 考虑到接缝 5 的径向位移与水平方向有一定的偏离 因此修正后有 0 p M 1p X 2p Xy p M o h M 1 h X 2 h Xy h M 0 p N 2 cos p X p N 0 h N 2 cos h X h N 15 555 55 5 sin sin p hppi h i h h M S yy EI M S yy EI 计算过程列入表 11 位移值为 8 302266 67544 8084 10 0 99410 0145 hp 85 453 19884 8084 10 0 99412 1663 10 h 最大抗力值为 5 6 0 0145 511 8249 111 2 1663 10 0 15 10 hphp h hh KK 最大抗力位移修正计算表 表 11 截 面 0 53028 4075 258 6732 5 0129 265826 1037 1296 7027 1 43727 2781 213 5399 4 8468 211937 3714 1034 9853 2 19002 9855 83 2757 4 3674 82993 6387 363 6984 3 14719 5949 131 7118 3 5762 52640 2151 471 0277 4 46395 5823 391 6941 2 5468 118160 2689 997 5666 5 65892 6618 581 2994 1 3308 87689 9543 773 5932 6 65023 7105 592 9885 0 0000 0 0000 0 0000 302266 6754 453 1988 八 计算衬砌总内力 按下式计算衬砌总内力 计算过程列入表 12 ph ph MMM NNN 计算精度的校核为以下内容 根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查 a 0 h SM EI p M I h M I 6 i yy 6 p i M yy I 6 i h M yy I 16 式中 8 4 8084 10 024 9 0999419 h SM EI 4 a8 666 94 8 7791 10 0 0433 a M 闭合差 0 a 0 h SMy f EI 式中 8 a 4 8084 10 3799307 0 1672 7 7807 0 04330 1791 h SMy EI f 闭合差 0 衬砌总内力计算