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基于BP神经网络的公路运量预测 机械工程 BP神经网络原理 BP神经网络运用实例 总结 一 BP神经网络原理 BP算法是利用输出层的误差来估计输出层的直接前导层的误差 再用这个误差估计更前一层的误差 如此下去 就获得了所有其他各层的误差估计 这样就形成了将输出端表现出的误差沿着与输入信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传递的过程 因此 人们就又将此算法称为向后传播算法 简称BP算法 如下图所示 输入样本 输入层 各隐层 输出层判断是否转入反向传播阶段 若输出层的实际输出与期望的输出不符误差反传误差以某种形式在各层表示 修正各层单元的权值网络输出的误差减少到可接受的程度进行到预先设定的学习次数为止 BPNN的学习过程 BPNN的标准学习算法 输入层与中间层的连接权值 隐含层与输出层的连接权值 隐含层各神经元的阈值 输出层各神经元的阈值 样本数据个数 激活函数 误差函数 第一步 网络初始化给各连接权值分别赋一个区间 1 1 内的随机数 设定误差函数e 给定计算精度值和最大学习次数M 第二步 随机选取第个输入样本及对应期望输出 BPNN的标准学习算法 第三步 计算隐含层各神经元的输入和输出 BPNN的标准学习算法 第四步 利用网络期望输出和实际输出 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数 BPNN的标准学习算法 第五步 利用隐含层到输出层的连接权值 输出层的和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数 BPNN的标准学习算法 BPNN的标准学习算法 第六步 利用输出层各神经元的和隐含层各神经元的输出来修正连接权值 BPNN的标准学习算法 第七步 利用隐含层各神经元的和输入层各神经元的输入修正连接权 BPNN的标准学习算法 第八步 计算全局误差第九步 判断网络误差是否满足要求 当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数 则结束算法 否则 选取下一个学习样本及对应的期望输出 返回到第三步 进入下一轮学习 BPNN的标准学习算法 BPNN的生成 函数newff net newff PR S1S2 SN TF1TF2 TFN BTF BLF PF PR 一个R 2矩阵 由R维输入向量的每维最小值和最大值组成 Si 第i层的神经元个数 TFi 第i层的传递函数 默认为tansig BTF 训练函数 默认为trainlm BLF 学习函数 默认为learngdm PF 性能函数 默认为mse net newff 0 10 1 2 5 1 tansig purelin trainlm 生成一个两层BP网络 隐层和输出层神经的个数为5和1 传递函数分别为tansig和purelin 训练函数为trainlm 其他默认 net newff P T N TF1TF2 TFN BTF BLF PF BPNN的MATLAB实现 BPNN的初始化 函数init newff函数在建立网络对象的同时 自动调用初始化函数 根据缺省的参数设置网络的连接权值和阈值 使用函数init可以对网络进行自定义的初始化 通过选择初始化函数 可对各层连接权值和阈值分别进行不同的初始化 BPNN的MATLAB实现 BPNN的训练 函数train 利用已知的 输入 目标 样本向量数据对网络进行训练 采用train函数来完成 训练之前 对训练参数进行设置 net train net P T BPNN的MATLAB实现 BPNN的训练 学习算法的选择 MATLAB神经网络工具箱对常规BP算法进行改进 提供了一系列快速算法 以满足不同问题的需要 BPNN的MATLAB实现 BPNN的仿真或测试 函数sim或net A sim net p 网络仿真A net p 网络仿真 BPNN的MATLAB实现 一般步骤 数据归一化 mapminmax 创建BP网络 newff初始化 init训练算法 trainlm 速度快 需存储空间大 学习规则 learngdm网络训练 train仿真 net sim BPNN的MATLAB实现 例1公路运量预测问题 公路运量主要包括公路的客运量和公路货运量两个方面 据研究 某地区的公路运量主要与该地区的人数 机动车数量和公路面积有关 表1给出了20年的公路运量相关数据 表中单位分别为万人 万量 万平方千米 万吨 万人 根据有关部门数据 该地区2010年和2011年的人数分别为73 39和75 55万人 机动车数量分别为3 9635和4 0975万辆 公路面积将分别为0 9880和1 0268万平方米 请利用BP神经网络预测该地区2010年2011年得公路客运量和公路货运量 二 BP神经网络实例 某地区20年公路运量数据年份人口数量机动车数量公路面积公路客运量公路货运量 万人 万量 万平方千米 万吨 万人 20 550 60 095126123722 440 750 116217137925 370 850 117730138527 130 900 149145139929 451 050 2010460166330 11 350 2311387171430 961 450 2312353183434 061 600 3215750432236 421 700 3218304813238 091 850 3419836893639 132 150 362102411099 年份人口数量机动车数量公路面积公路客运量公路货运量200139 992 200 361949011203200241 932 250 382043310524200344 592 350 49225981111547 302 500 56251071332052 892 600 59334421676255 732 700 59368361867356 762 850 67405482072459 172 950 694292720803200960 633 100 79434622180473 393 96350 9880 201175 554 09751 0268 BP网络求解步骤 1 原始数据的输入 2 数据归一化 3 网络建立以及训练 4 对原始数据进行仿真 5 将原始数据仿真的结果与已知样本进行对比 6 对新数据进行仿真 1 原始数据的输入 sqrts 20 5522 4425 3727 1329 4530 1030 9634 0636 4238 0939 1339 9941 9344 5947 3052 8955 7356 7659 1760 63 人数 单位 万人 sqjdcs 0 60 750 850 911 051 351 451 61 71 852 152 22 252 352 52 62 72 852 953 1 机动车数 单位 万辆 sqglmj 0 090 110 110 140 200 230 230 320 320 340 360 360 380 490 560 590 590 670 690 79 公路面积glkyl 512662177730914510460113871235315750183041983621024194902043322598251073344236836405484292743462 公路客运量glhyl 123713791385139916631714183443228132893611099112031052411115133201676218673207242080321804 公路货运量p sqrts sqjdcs sqglmj 输入数据矩阵t dlhyl glhyl 目标数据矩阵 2 归一化 利用函数premnmx对数据进行归一化处理 pn minp maxp tn mint maxt premnmx p t dx 1 1 1 1 1 1 3 训练 利用处理好的数据对网络进行训练 具体程序 BP网络训练net newff dx 3 2 tansig tansig purelin traingdx net trainParam show 2000 显示训练结果的间隔步数net trainParam Lr 0 05 学习率net trainParam epochs 20000 训练步数net trainParam goal 0 65 10 3 训练目标误差net train net pn tn an sim net pn a postmnmx an mint maxt pnew 73 3975 553 96354 09750 98801 0268 pnewn tramnmx pnew minp maxp anewn sim net pnewn anew postmnmx anewn mint maxt 4 用原始数据仿真的结果与已知数据进行对比x 1990 2009 newk a 1 newh a 2 figure 2 subplot 2 1 1 plot x newk r o x glkyl b legend 网络输出客运量 实际客运量 xlabel 年份 ylabel 客运量 万人 title 运用工具箱客运量学习和测试对比图 holdonplot 2010 2011 anew 1 r o subplot 2 1 2 plot x newh r o x glhyl b legend 网络输出货运量 实际货运量 xlabel 年份 ylabel 货运量 万人 title 运用工具箱货运量学习和测试对比图 holdonplot 2010 2011 anew 2 r o 也就是说 2010年的公路客运量分别为44451万人和22058万人 2011年的公路货运量分别为44496万吨和22059万吨 总结 BP神经网络建立了输入与输出之间的关系 通过训练修改权重 使得网络输出与实际输出相符 人工神经网络的预测准确率受样本数量影响较大 且易出现过度拟合问题 解决实际问题时 需要分析和提炼影响输出的重要因素 获得其数据和输出数据 建立模型 三 总结 THANKS a 20 5522 4425 3727 1329 4530 1030 9634 0636 4238 0939 1339 9941 9344 5947 3052 8955 7356 7659 1760 63 人数 单位 万人 b 0 60 750 850 911 051 351 451 61 71 852 152 22 252 352 52 62 72 852 953 1 机动车数 单位 万辆 c 0 090 110 110 140 200 230 230 320 320 340 360 360 380 490 560 590 590 670 690 79 公路面积d 512662177730914510460113871235315750183041983621024194902043322598251073344236836405484292743462 公路客运量e 123713791385139916631714183443228132893611099112031052411115133201676218673207242080321804 公路货运量p a b c 输入数据矩阵t d e 目标数据矩阵 pn minp maxp tn mint maxt premnmx p t dx 1 1 1 1 1 1 net newff dx 3 7 2 tansig tansig purelin traingdx net trainParam show 1000 net trainParam Lr 0 05 net trainParam epochs 20000 net trainParam goal 0 65 10 3 net train net pn tn an sim net pn a postmnmx an mint maxt x 1990 2009 newk a 1 newh a 2 figure 2 subplot 2 1 1 plot x newk r o x d b legend 网络输出客运量 实际客运量 xlabel 年份 ylabel 客运量 万人 title 运用工具箱客运量学习和测试对比图 subplot 2 1 2 plot x newh r o x e b legend 网络输出货运量 实际货运量 xlabel 年份 ylabel 货运量 万人 title 运用工具箱货运量学习和测试对比图 pnew 73 3975 553 96354 09750 98801 0268 pnewn tramnmx pnew minp maxp anewn sim net pnewn anew postmnmx anewn mint maxt sqrts 20 5522 4425 3727 1329 4530 1030 9634 0636 4238 0939 1339 9941 9344 5947 3052 8955 7356 7659 1760 63 人数 单位 万人 sqjdcs 0 60 750 850 911 051 351 451 61 71 852 152 22 252 352 52 62 72 852 953 1 机动车数 单位 万辆 sqglmj 0 090 110 110 140 200 230 230 320 320 340 360 360 380 490 560 590 590 670 690 79 公路面积glkyl 512662177730914510460113871235315750183041983621024194902043322598251073344236836405484292743462 公路客运量glhyl 123713791385139916631714183443228132893611099112031052411115133201676218673207242080321804 公路货运量p sqrts sqjdcs sqglmj 输入数据矩阵t glkyl glhyl 目标数据矩阵 pn minp maxp tn mint maxt premnmx p t dx 1 1 1