2019届中考数学总复习第三章函数课时9一次函数及其应用课件.pptx

教材同步复习 第一部分 第三章函数 课时9一次函数及其应用 2 1 一次函数与正比例函数的概念一般地 形如y kx b k b是 k 0 的函数 叫做一次函数 特别地 当 时 一次函数y kx b就变为y kx k为常数 k 0 这时 y叫做x的正比例函数 知识要点 归纳 常数 知识点一一次函数的图象与性质 b 0 3 2 一次函数的图象特征一次函数y kx b k 0 的图象是经过点 0 和 0 的一条 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过点 0 和 1 的一条 b 直线 0 k 直线 4 3 一次函数的图象与性质 5 注意 1 由k的符号可得函数图象的性质 反过来 由函数图象的性质可以确定k的符号 2 b叫做直线y kx b在y轴上的截距 截距不是距离 是直线与y轴交点的纵坐标 因此 截距可正可负 也可为0 6 4 一次函数图象的平移 向左平移m m 0 个单位长度 向右平移m m 0 个单位长度 向上平移m m 0 个单位长度 向下平移m m 0个单位长度 m m m m 7 5 两个一次函数的图象与性质 如y1 k1x b1 y2 k2x b2 1 当k相同 b不同时 y1 y2 2 当k不同 b相同时 y1与y2交于点 3 当k互为相反数 b相同时 y1与y2关于 轴对称 0 b y 8 C m 2 n 2 9 3 一次函数y 2x 3的图象不经过的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4 将函数y x 1的图象沿y轴方向向上平移2个单位 得到的函数解析式为 C y x 1 10 1 待定系数法 先根据明确的函数关系设出函数关系式中的未知系数 再根据条件确定解析式中的未知系数 从而求出函数解析式的方法 叫做待定系数法 步骤 知识点二一次函数解析式的确定 11 2 常见类型 1 两点型 直接运用待定系数法求解 2 平移型 由平移前后k不变 设出平移后的函数解析式 再代入已知点即可 12 5 已知点 3 6 是正比例函数图象上一点 则正比例函数的解析式为 6 已知点 3 4 是一次函数y kx 2图象上一点 则一次函数的解析式为 7 若点 0 2 3 0 在一次函数图象上 则一次函数的解析式为 y 2x 13 知识点三一次函数与方程 组 不等式的关系 横 14 A 15 1 步骤 1 设实际问题中的变量 2 建立一次函数关系式 3 确定自变量的取值范围 4 利用函数性质解决问题 5 作答 知识点四一次函数的实际应用 16 2 常考类型 1 求函数解析式 文字型及表格型应用题 一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式 图象型应用题 一般在图象上找两个已知点的坐标 根据待定系数法求函数解析式 17 2 方案问题通常涉及两个相关量 根据所满足的关系式 列不等式 求解出某一个变量的取值范围 再根据另一个变量所满足的条件 即可确定有多少种方案 3 最值问题 将所有求得的方案的值计算出来 再进行比较 求函数关系式 由一次函数的增减性确定最值 若为分段函数 应分类讨论 先计算出每个分段函数的最值 再进行比较 最后确定最值 18 重难点 突破 考点1一次函数图象上点的坐标特征高频考点 B 19 20 练习1一次函数y 2x 3上的图象上有两点 2 y1 和 0 y2 则y1与y2的大小关系为 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D 无法比较 A 21 考点2一次函数的交点重点 B 22 23 24 练习2如图 直线y1 kx b与y2 mx n分别交x轴于点A 1 0 B 4 0 则函数y kx b mx n 中 当y 0时x的取值范围是 A x 2B 04 D 25 考点3一次函数解析式的确定 C 26 思路点拨要求AM的函数解析式 即要得到AM直线上任意两点的坐标 根据已知直线的解析式和对称的性质即可得到点A的坐标和BB 的中点 又因为BB 的中点在直线AM上 代入就能求出函数解析式 27 C 28 求函数的解析式 必先求出所需点的坐标 方法一 若为两函数的交点 并且知道交点的横坐标或纵坐标 可将已知坐标代入另一函数表达式中 得出所需点的坐标 通过待定系数法 求出函数解析式 方法二 若所求点的坐标不能通过另一函数得出 而和几何图形综合应用 则需根据已知条件过所求点作坐标轴的垂线 并找出与其他已知条件的关系 求出所作垂线的长度 从而得出所需点的坐标 通过待定系数法 求出函数解析式 29 例4已知一次函数y kx b 当0 x 2时 对应的函数值y的取值范围是 2 y 4 则k b的值为 A 12B 6C 6或 12D 6或12 易错点一次函数中k值与图象的关系及k值分类讨论 30 错解分析 对于一次函数 由于k值的不同 图象走势不同 当k 0时 x值小 则y值