RC桥式裂相电路的研究.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除电子电工综合试验（I）课程论文 RC桥式裂相电路的研究 RC桥式裂相电路的研究XXX摘要：理论分析了优化RC桥式裂相电路的方法，选取了优化方案深入研究了RC桥式裂相电路中电压与负载的关系（裂相电路电压与电阻性阻抗、电容性阻抗、电感性阻抗的关系），裂相电路负载的功耗与所接负载的关系。关键词：RC桥式裂相电路，对称负载，双相电源负载功耗。 引言图 1 RC桥式裂相电路在有些物理学与电工学教学演示以及家庭民用，甚至国家军用等场合，往往没有电压值相等，相位差为90的两相电源，而只有单相交流电源，为了方便需要，电工仪表与电路实验技术提出了RC桥式裂相电路。我从书1（本论文中所说的书1均指上面提到的电工仪表与电路实验技术）给出的RC桥式裂相电路（如图1所示）出发，深入研究了怎样提高电源的稳定性，使之不会随着负载的改变作太大的改变。并且用优化了的裂相电路进行了电压阻抗的研究，用实验证明了在空载时负载功耗最小。为是研究更加的有针对性，我们把负载的阻抗分为电阻性，电容性，电感性三种，分开讨论当负载为此三种阻抗时，电压阻抗的关系。 RC裂相电路的参数设计与优化首先根据书1中的要求： U 1 = U2 并且相位差为90，定性的分析图1可得：要使1-2=90（1和2分别为U1和U2的相位）则必有： R1C1=R2C2=RC一般而言，1和2与角频率无关，但为使U 1 和U2数值相等，可令R1C1=R2C2=1此时由于Us=220V，且角频率=50Hz，U1 = Us = Us; U2 = Us = UsU1 = U2 = Us 155.56（满足设计要求的155（14%）综上所述，我们可得要满足设计要求只需要满足下式即可：R1C1=R2C2=1接着，要优化RC桥式裂相电路，使电压阻抗（电阻性）尽量的逼近与X轴平行的直线。但是，优化的电路时必须满足以下几点： U1 = U2 1-2=90当负载不断改变时要保证U1 = U2，在此提出一种方案即R1=R2 C1=C2下证此时不管负载如何改变都会有U1=U2为使表达方便，设R1=R2=R, C1=C2=C，令R= kR（k为比例系数（k可为复数）设R1所在支路为支路1，C2所在支路为支路2，支路1总电阻为R1总，支路2总电阻为R2总R1C1=R2C2=1，R1=R2，C1=C2R=，即-j由阻抗的串并联特性可得：R1总R2总所以支路1可看成： 支路2可看成：相量图如右图2所示 U1 图 2 RC桥式裂相电路电压相量图 U2U1U1=U2 得证接着，就只要使1-2=90。分析U1,U2两端添加负载的实质： 在U1两端添加负载，实际上就是把原来的C1(Zc1=-jR)变成了Z1并，要使电压阻抗（电阻性）尽量的逼近与X轴平行的直线。我这样考虑，假如Z1并=Zc1那么添加的负载对原电路没有影响，自然这样1不会有任何的改变，理论上绝对的完美。当Z1总=Zc1则 = 0R0 在U2两端添加负载，实际上就是把原来的R2=R变成了Z2并，同样Z2并=R1那么添加的负载对原电路没有影响，2不会改变。当Z1并=R1则R0综合以上，只要R0，即C就能做出理论上最完美的裂相电路，此时无论负载上接多大的电阻，电压U1,U2都不会改变。可是实际上，C是不可能趋近与无穷的，R也不可能趋近于零。综合分析市场上的原件与价格，最后定下了较为合理，并且有实用意义的一组参数R1=R2=R=31.831，C1=C2=C=100F以上均为理论分析，为了更加的具有说服力，下面用实验来证明。3负载为电阻性阻抗时的电压阻抗曲线，功率阻抗曲线的研究下面分别用两组R,C值测了两组数据，通过比较来说明 R1=R2=R=31.831, C1=C2=C=100F实验时，各仪表测得的数据： R=31.831 C=100FR/10,0001,000750600500400300U1/V155.563155.268153.068152.298151.493150.693149.451147.501U2/V155.564155.268153.068152.258151.493150.693149.451147.501P1/w02.41223.44230.92638.2545.41755.87772.559P2/w02.41223.44230.92638.2545.41755.87772.56P总/w04.82446.88461.85276.590.834111.754145.119T/ms5.1025.1025.1024.8474.8474.8475.1025.102T/ms21.15320.15320.15319.89819.89819.89820.15320.153/86.83091.13991.13987.69387.69387.69391.13991.139R/250215200190180170165160U1/V145.991144.461143.662143.07142.419141.68141.332140.878U2/V145.954144.461143.662143.07142.42141.681141.296140.878P1/w85.25497.116103.258107.796112.744118.158121.06124.104P2/w85.25497.116103.258107.797112.744118.158121.06124.104P总/w170.508194.232206.516215.593225.488236.316242.12248.208T /ms5.1025.1025.1025.1025.1025.1024.8475.102T/ms20.15320.15320.15319.89820.15320.15319.89820.153/91.139表 1 （R=31.831, C=100F）时的数据91.13991.13992.30791.13991.13987.69391.139电路图如图3：图 3 （R=31.831, C=100F）时的电路实验数据截屏（均为表1中R=10，000时测得的数据）：电压：功率：用示波器测的求相位差用的两个时间参数：由于相位差都符合设计要求的90，所以只看电压。电压负载曲线：1完全曲线：曲线 1 电压电阻性阻抗（R1=R2=R=31.831, C1=C2=C=100F）曲线由曲线1中的U1和U2曲线，我们可以清晰的发现基本上两条曲线是重合的，这也与上述的理论证明一致。观察曲线可以看出：当负载R时，输出的两个电压U1和U2都在设计要求所规定的155 （1V的范围内，在很大的范围（160）内把负载对电压U1和U2的影响降到了很低的状态。这组参数（R=31.831 C=100F）构成的裂相电路适合用来给功率不超过160W的小功率用电器提供电源。而且，31.831的电阻与100F的电容器在市场也不难获得，价格方面也不是很贵，具有实用意义。功率阻抗曲线：曲线 2 功率电阻性阻抗曲线由黑色趋势线看出幂函数和功率电阻性阻抗曲线在前半段符合的非常好，为了进一步证明这点，特选取时的数据另作曲线3来研究。曲线 3 功率电阻性阻抗曲线通过曲线3，我们清晰的发现用幂函数模拟的下降趋势曲线和P总R曲线几乎完美的符合。由于从）开始实验数据只有两组，所以该段曲线的中间过程不是很准确，不过起始点（R=1000）与终点（R=10000）都和功率下降趋势曲线一样，由此我们可以确定负载消耗的总功率随着阻抗的增加而不断的降低。由表1中数据可知当阻抗为时，P总W，我们可以得出下面的结论：设计的RC裂相电路在空载（即负载为零）时负载的功耗最小2. R1=R2=R=1, C1=C2=C=3.1831mF实际生产时是不可能使用这组数据的，要求3 mF多的大电容很难做到，就算用多个电容并联硬凑上去，也不容易在市面上找到电阻为1而额定电压却要求至少155V的电阻。但是可作为一组比较数据，可以用来和第一组数据做比较，以验证上述理论证明的R越小，C越大，裂相电路的电压稳定性越好。实验时，各仪表测得的数据：R=1 C=3.1831FR/10,0001,00010040282016U1/V155.563155.556155.486154.788153.631152.811151.698150.740U2/V155.564155.556155.486154.788153.631152.811151.698150.780R/12108765.65.25U1/V149.183147.938146.123144.871143.145142.335141.375140.841U2/V149.184147.938146.123144.871143.145142.335141.375140.804表 2 （R=1,C=3.1831F）时的数据电路图如图4：图 4 （R1=R2=R=1, C1=C2=C=3.1831mF）时的电路实验数据截屏（均为表2中R=时测得的数据）：电压：电压负载曲线：曲线 4 电压电阻性阻抗（R1=R2=R=1, C1=C2=C=3.1831mF）曲线由曲线4，我们发现，在时，都符合设计要求，惊人的完美，和上述理论得到的结论只要R0，即C就能做出理论上最完美的裂相电路很吻合。但是鉴于实际生产，我选用了R1=R2=R=31.831, C1=C2=C=100F来做裂相电路理由如下: 参数所做出的裂相电路能输出很好的电压（不随负载变化做过大的变化）符合设计要求，并且已经能够满足实际使用的需要。 R,C的选值容易达到，价格便宜，能让平民使用。 裂相电路本身所消耗的功率不大，避免造成了能源的浪费，同时也防止了裂相电路两支路（支路1，支路2）电流过大带来烧毁保险丝，甚至造成人身伤害的事故。 负载分别为感性和容性时，电压负载的特性1 负载为电感性阻抗实验时，各仪表测得的数据：电压电感L/mH500001000600400300200175150U1/V155.722163.632169.192176.234183.376197.241202.762209.256U2/V155.721163.632169.192176.234183.376197.241202.762209.257L/mH125101857570605550U1/V216.155219.998216.052207.586200.813181.188168.271153.521U2/V216.156219.998216.053207.587200.814181.188168.272153.521L/mH4032241710510.1U1/V120.19592.20665.21743.47923.94811.4052.1930.217U2/V120.195表 3 负载为电感性阻抗时的数据92.20665.21743.47923.94811.4052.1930.217电路图如图5：图 5 负载为电感性阻抗时的电路实验数据截屏（均为表1中L=55 mH时测得的数据）：电压：电压负载曲线：曲线 5 负载为电感性阻抗时的电压负载曲线由曲线5，我们可以发现如下的电压电感性阻抗特性 当时，电压随着电感的增加而增加，到L=101mH时，电压达到最大值U1=U2=220V。然后随着电感的继续增加，电压又慢慢的减少渐渐的逼近155V左右的地方。对此作简单分析如下：首先，无论并联的电感有多大，支路1和支路2都是一个电阻和一个或者感性或者容性的阻抗的串联结构。通过相量图图2，我们可以发现U1和U2最大只能够和Us一样大，不可能超过220V，所以只需要考虑在什么时候能达到这个最大值。由表3中的数据（时达到最大值），我们可以大胆的猜测，当时能达到最大值，下面证明之：R1C1=R2C2=1，R1=R2，C1=C2R=，即-j又对于支路1，-jR与jR并联为并联谐振，可视为开路，U1=US=220V对于支路2，R与jR并联为2SSSU2=US=220V又当L是可视为开路，所以必有U1=U2155 V2 负载为电容性阻抗实验时，各仪表测得的数据：电压电容C/F0.11246101520U1/V155.486154.788154.016152.484150.968147.988144.359140.84U2/V155.486154.788154.016152.484150.969147.988144.359140.841C/F3040601001502004001000U1/V134.136127.872116.698.38781.70669.5743.14619.918U2/V134.136127.872116.698.38781.70669.5743.14619.918表 4 负载为电容性阻抗时的数据电路图如图6：图 6 负载为电感性阻抗时的电路实验数据截屏（均为表1中C=60F时测得的数据）：电压：电压负载曲线：曲线 6 负载为电容性阻抗时的电压负载曲线由曲线6，我们可以发现如下的电压电容性阻抗特性电压随着电容容值的增大不断的减小，直到最后趋近于0对此作简单分析如下：当C0时相当于开路，所以必有U1=U2=155 V，而当C时相当于短路，所以必有U1=U2=0。接着分析中间过程。对于支路1，随着C逐渐变大，C1与C的总阻抗不断的变小，所以U1也不断的变小，直到0为止。对于支路2则要复杂一些，随着C逐渐变大，R2与C的并联等效负载也在不断的减小（无论是电阻性部分还是电容性部分都在减小），经过简单的化简等操作也可以得出U2也不断的变小，直到0为止的结论。5 RC桥式裂相电路的用途（结论）RC桥式裂相电路可把单相交流电分裂成两相相位差为90的交流电，用途非常广泛，下面就以给电动机供电为例，详细说明供电与电动机运行原理：单相电不能产生旋转磁场.要使单相电动机能自动旋转起来，我们可以利用RC桥式裂相电路可把单相交流电分裂成两相相位差为90的交流电，然后将这分裂出的两相交流电分别送入电动机内部的两组或四组电机线圈绕组。这样两个在时间上相差90度的电流通入两个在空间上相差9