对数的概念PPT课件.ppt

第一课时对数的概念 对数 一教材分析 二教法探究 三学法设计 四教学程序 五板书设计 六评价分析 地位和重要性 一 教材分析 对数 作为高一新教材的内容 被安排在第一册第二章 函数 的第七节 共分三个课时完成 今天我要说的是第一课时 对数的概念 对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念 此前 学生已学习了指数及指数函数 明白了指数运算是已知底数和指数求幂值 而对数则是已知底数和幂值求指数 二者是互逆的关系 对数的概念的学习 既加深了学生对指数的理解 又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备 起到了承上启下的重要作用 理解对数的概念 了解对数运算与指数运算互逆关系 及常用对数和自然对数 掌握对数式与指数式的互化 1 知识目标 3 情感目标 2 能力目标 通过教学 培养学生类比 分析 转化能力 提高理解和运用数学符号的能力 通过对数概念的建立 树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点 培养学生科学严谨的治学态度 教学目标 教学重难点和关键 重点 对数的定义 熟练掌握指数式与对数式的互化 难点 对数概念的理解 关键 利用对数式和指数式的互化 a b N三者的对应和比较 问题发现法作为一种启发式教学方法 从实际问题出发 提出问题 分析问题 解决问题 启发学生通过主动思考 使学生变被动学习为主动愉快的学习 教学中我引导学生从实例出发启发出对数的定义 引发学生对学习新概念的重视和关注 本节课采用多媒体辅助与讲练结合法 多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣 增大课堂教学容量 而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练 对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用 使学生能求一些简单的对数 及对a b N能知二求一 二 教法探究 学情分析 高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐 大部分学生比较怕概念的学习 学法指导 在教学过程中 我从实际问题出发 不断创设疑问 激发学生的求知欲和学习主动性 使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质 重视指数式与对数式的互化 通过教师的引导点拨和学生的思考练习 使学生理解和掌握对数的概念及本质 达到我们预期的教学目标 三 学法设计 新课引入 1 22 4 2x 32 2y 26求x y的值 通过提问承前启后 为新知识找到生长点 2 假设2005年我国国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值为2005年时2倍 分析得到 设经过x年后 国民生产总值为2005年时2倍的关系式 a 1 8 x 2a即1 08x 2 四 教学程序 学生可能出现的解答方法 估算法 利用计算器 借助图象求近似值 有关知识1 对数的定义 一般地如果a的b次幂等于N 即ab N 那么b就叫做以a为底N的对数 记作 logaN b 其中a为底数 N为真数 b为对数 讲授新课 本节课的重点和难点所在 2 对数式和指数式的对应 为学习提供感性认识 培养学生观察能力和运动变化的观点 此对应始终保持底数不变 指明转化的实质是b N位置的变化 解决新课引入时的问题 简述对数的历史 3 提问及说明 1 log 2 3 log13 log20 log5 1 有意义吗 2 log226 log1 082是实数吗 3 log21 log22 没有 a b N的要求 a 0且a 1和N 0 是 对数实质是一个实数 log21 0log22 1 1的对数为0 底的对数为1即 loga1 0logaa 1 4 两种常见的对数 常用对数和自然对数 1 常用对数 以10为底N的对数log10N写成lgN 2 自然对数 以e为底N的对数logeN写成lnNe为无理数e 2 71828 二 例题讲题 例1 将下列指数式写成对数式 54 625 3a 27 例2 将下列对数式写成指数式 揭示概念及其内涵 训练学生逆向思维能力 通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理性认识 为应用概念奠定基础 学生完成课本练习P761 2 例3 求下列x的值 log64x 2 3 logx8 6 log327 x解 学生针对 讨论总结a b N知二求一的运算实质分别为乘方 开方 求对数 练习巩固P76 由外到内层层分析 利用loga1 0 logaa 1并结合例3 解出x 小结 一个概念 两种转化 三种运算 五 板书设计 例1 例2 小结 例3 本节课的教学设计力求体现教师主导 学生主体的原则 体现 数学教学主要是数学活动的教学 这一教学思想 突出以下几点 1