图形的旋转概念.ppt

23 1图形的旋转 加美学校吕少峥 平移变换 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 平移前后图形是全等的 平移的特征 温故知新 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 新知探究 这个定点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫做旋转 A o B 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 OP OP 对应线段 两条线段 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 C 小试伸手 B O A 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 P B A 线段AB绕 点 往 方向 转动了 度到线段A B P 逆时针 90 B A 认识旋转 B A C C O 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 ABC绕 点 往 方向 转动了 度到 A B C 顺时针 100 找一找 点A的对应点是 旋转中心是 旋转角是 1 如图 ABO绕点O旋转得到 CDO 则 点C 点O AOC BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 2020 3 17 10 可编辑 试一试 如图 ABC绕点M旋转得到 DEF 则 点 的对应点是 旋转中心是 旋转角是 点F 点M AMD BME CMF 旋转方向是 顺时针 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 旋转中心是点O 点D和点E的位置 AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 例题分析 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是点A 2 旋转了600 3 点M转到了AC的中点位置上 小试身手 动态演示 O P P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 解 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分钟 因此旋转20分钟 分针旋转的角度为 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 如图 在正方形ABCD中 E是CB延长线上一点 ABE经过旋转后得到 ADF 请按图回答 A B F C E G D H 3 EAF等于多少度 4 经过旋转 点B与点E分别转到什么位置 5 若点G是线段BE的中点 经过旋转后 点G转到了什么位置 请在图形上作出 点A 900 900 点D 点F 当堂训练 如图 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 解 经过4次旋转得到的 每次旋转720可以得到 本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 解 可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的 每次旋转600 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为