第十三章预应力混凝土受弯构件的设计与计算PPT课件.ppt

第十三章预应力混凝土受弯构件设计与计算 13 1概述 预应力混凝土受弯构件从预加应力到承受外荷载 直至最后破坏 可分为三个主要阶段 施工阶段 使用阶段和破坏阶段 每个阶段的受力不同 13 1 1施工阶段 构件在预应力作用下 全截面参与工作并处于弹性工作阶段 可采用材料力学的方法并根据 公路桥规 的要求进行设计计算 计算中应注意采用构件混凝土的实际强度和相应的截面特性 后张法构件 在孔道灌浆前应按混凝土净截面计算 孔道灌浆并结硬后则可按换算截面特性计算 钢筋张拉锚固后 梁受预加力的作用 将向上挠曲 脱离底模变为两端支承 梁的自重参与工作 梁将受到预加力和自重的共同作用 预加力应扣除第一批应力损失 预施加应力阶段梁处于弹性工作阶段 对后张法 因管道还未灌浆 计算截面应力时应采用扣除管道影响的净截面几何特征值 吊装时需应根据 公路桥规 的规定计入1 20或0 80的动力系数 吊点位置常和实际支承位置不同 应根据计算图示验算 13 1 2使用阶段 使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段 构件承受偏心预加力Np 梁的一期恒载G1 桥面铺装 人行道 栏杆等后加的二期恒载G2和车辆 人群等活荷载Q 本阶段各项预应力损失将相继发生并全部完成 最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力 即扣除全部预应力损失后所存余的永存预应力 pe 本阶段又可分为如下几个受力情况 1 加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 构件加载至某一特定荷载 其下边缘混凝土的预压应力 pc恰被抵消为零 在控制截面上外荷载所产生的弯矩称为消压弯矩M0 W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩 如果设计时要求 在荷载短期效应组合作用下控制截面下边缘的应力必须大于等于零 即不出现拉应力 这样的构件称为全预应力混凝土构件 2 加载至受拉区裂缝出现 当荷载继续增加时 受拉区很快进入塑性状态 当拉应力达到混凝土抗拉强度极限值时 梁的下缘就会出现裂缝 裂缝的出现 标志着混凝土中用以抵消拉应力的预压应力储备大部分已被抵消 随着荷载的增加 混凝土受压区逐渐缩小 裂缝宽度不断扩大 预应力混凝土梁逐渐地转变为钢筋混凝土梁 在荷载短期效应组合下截面下边缘出现小于某一个值的有限拉应力 称为部分预应力混凝土A类构件 13 1 3破坏阶段 在荷载短期效应组合下截面下边缘出现小于某一个值 0 1 0 15mm 的裂缝宽度 称为部分预应力混凝土B类构件 梁开裂后 继续增加荷载 混凝土的压应力和钢筋中的拉应力增长很快 受压区混凝土进入塑性阶段 应力呈曲线 随着荷载的增加 钢筋应力接近和达到其抗拉强度极限值时 裂缝继续向上扩展 混凝土应力大到其抗压强度极限值 导致梁的破坏 13 2预应力混凝土受弯构件承载力计算 13 2 1正截面强度计算 预应力混凝土 prestressedconcrete 受弯构件的正截面强度 取决于梁的最后破坏状态 其破坏状态与普通钢筋混凝土 reinforcedconcrete 受弯构件相似 依据配筋率大小分为 适钢筋梁的塑性破坏 超钢筋梁的脆性破坏和少钢筋梁的脆性破坏 预应力混凝土受弯构件的正截面强度设计应保证控制在适筋梁的范围之内 计算式时采用的基本假定与普通钢筋混凝土受弯构件相同 受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件 受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件 抗弯承载力计算与普通混凝土双筋矩形截面的抗弯承载力计算相似 受压区预应力钢筋Ap 的应力 pa 可能是拉应力也可能是压应力 钢筋Ap 中存在有效预拉应力 p 钢筋Ap 重心水平处的混凝土有效预压应力为 c 相应的混凝土压应变为 c Ec 在构件破坏时 受压区混凝土应力为fcd 相应压应变增加至 c 钢筋Ap 的压应变增量为 c c Ec 钢筋增加的压应力Ep c c Ec 与Ap 中的预拉力 p 相叠加 p0 钢筋Ap 当其重心水平处混凝土应力为零时的有效预应力 对先张法构件 p0 con con l4 对后张法构件 p0 con con Ep pc Ep 受压区预应力钢筋与混凝土的弹性模量之比 矩形截面构件 T形截面构件 先判断属于那一类T形截面 截面复核时 截面设计时 当符合上述条件时为第一类T截面 按宽度为bf 的矩形截面计算 当不符合上述条件 为第二类T截面 正截面抗弯承载能力应按下列公式计算 由受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋合力点的力矩平衡条件可得 第二种类型 形截面 x h f 由水平方向的平衡条件得 公式适用条件 当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋 且预应力钢筋受压 fpd p0 为正时 若x 2as 时 受压钢筋的应力达不到抗压强度设计值 截面所承受的计算弯矩 可由下列近似公式求得 当受压区配有纵向普通混凝土和预应力钢筋 且预应力钢筋截面受压时 二 斜截面强度计算 弯矩破坏 当梁内纵向钢筋配置不足 钢筋屈服后 斜裂缝分开两个部分将围绕其公共铰 受压区 点 而转动 此时斜裂缝扩张 受压区减少 最后混凝土产生法向裂纹而破坏 剪力破坏 常见的情况是 当梁内纵向钢筋配置较多 且锚固可靠时 则阻碍着斜裂缝两侧部分的相对转动 受压区混凝土在压力与剪力的共同作用下被剪断或压碎 此时 距受压区较远的钢筋达到屈服强度 而另一部分尚未达到 钢筋受力是不均匀的 当受压区配有纵向普通钢筋或配有普通钢筋和预应力钢筋 且预应力钢筋受拉时 对于矩形 形和I形截面的受弯构件 其抗剪截面应符合下列要求 一 斜截面抗剪强度计算 当矩形 T形和I形截面的受弯构件符合下列条件 可不进行斜截面抗剪承载力的验算 仅需按构造要求配置箍筋 矩形 T形和I形截面的受弯构件 当配置箍筋和弯起钢筋时 其斜截面抗弯承载力应按下列公式进行验算 对于变高度 承托 的钢筋混凝土连续梁和悬臂梁 二 斜截面抗弯承载力计算矩形 T形和I形截面的受弯构件 其斜截面抗弯承载力应按下列规定进行验算 最不利的斜截面水平投影长度按下面公式试算确定 10 3张拉控制应力和预应力损失 在张拉预应力筋对构件施加预应力时 张拉设备 千斤顶油压表 所控制的总张拉力Np con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力 张拉控制应力scon取值越高 预应力筋对混凝土的预压作用越大 可以使预应力筋充分发挥作用 但scon取值过高 可能会在张拉时引起破断事故 产生过大应力松弛 因此 规范 规定了张拉控制应力限值 scon 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的 同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验 所以表中 scon 是以预应力筋的标准强度给出的 且 scon 可不受抗拉强度设计值的限制 在下列情况下 scon 可提高0 05fpk 超张拉 为提高构件在施工阶段的抗裂性能 而在使用阶段受压区内设置的预应力筋 为部分抵消应力松弛 摩擦 分批张拉和温差产生预应力损失 为避免scon的取值过低 影响预应力筋充分发挥作用 规范 规定scon不应小于0 4fptk 二 预应力损失 预应力筋张拉后 由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因 预应力筋中应力会从scon逐步减少 并经过相当长的时间才会最终稳定下来 这种应力降低现象称为预应力损失 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果 因此 预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题 过高或过低估计预应力损失 都会对结构的使用性能产生不利影响 由于预应力的通过张拉预应力筋得到 凡是能使预应力筋产生缩短的因素 都将引起预应力损失 主要有 锚固损失 锚具变形引起预应力筋的回缩 滑移 摩擦损失 在预应力筋张拉过程中 后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦 先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦 也会使张拉应力造成损失 混凝土的收缩和徐变引起的损失 松弛损失 长度不变的预应力筋 在高应力的长期作用下会产生松弛 会引起预应力损失 温差损失 先张法中的热养护引起的温差损失 弹性压缩损失 混凝土弹性压缩 后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等 1 摩擦损失sl1摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时 由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦 引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象 直线管道 由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因 在钢筋张拉时 局部孔壁也格与钢筋接触从而引起摩擦损失 一般称此为管道偏差影响 或称长度影响 摩擦损失 其数值较小 弯曲部分的管道 因管道弯转 预应力筋对弯道内壁的径向压力所起的摩擦损失 将此称为弯道影响摩擦损失 其数值较大 并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加 比直线部分摩擦损失大得多 dF1 如图 弯道影响引起的摩擦力 管道偏差影响引起的摩擦力 假设管道具有正负偏差并假定其平均曲率半径为R2 假定钢筋与平均曲率半径为管道壁相贴 且与微段直线钢筋dz相应的弯曲角为d 弯道部分总的摩擦力 钢筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失值 l1 张拉端边界条件 0 0 L L0 0时 N Ncon 可得 C lnNcon 钢筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失值 l1 2 锚固损失sl2预应力筋张拉后锚固时 由于锚具受力后变形 垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl2 对直线预应力筋 对于曲线预应力筋张拉锚固时 由于锚具变形和钢筋内缩 l mm 使预应力筋有回缩的趋势 从而产生反向摩擦力以阻止其内缩 反向摩擦力只在一定的影响长度lf m 内发生 即在距张拉端lf处 预应力筋的内缩值为零 由于管道摩擦阻力的影响 预应力钢筋的应力由梁端逐渐向跨中降低至ABCD 在锚固端A 由于锚固变形引起的应力损失 使A点的应力下降到A 考虑反向摩阻的影响 钢筋的应力将按A B CD线段发展 设反向摩擦和正向摩擦相同Ds 2sl1 总回缩量 Dl 应等于其影响区内各微分段回缩应变的累计 即 为图形ABCB A 的面积 公路桥规 中 假定张拉端至锚固端范围内由管道摩阻引起的预应力损失沿梁长方向均匀分配 则扣除管道库阻损失后钢筋应力沿梁长方向的分布曲线简化为直线 设反向摩擦和正向摩擦相同Ds 2sl2 内缩值 设反向摩擦和正向摩擦相同Ds 2sl2 3 热养护损失 温差损失 sl3为缩短先张法构件的生产周期 常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化 升温时 新浇混凝土尚未结硬 钢筋受热膨胀 但张拉预应力筋的台座是固定不动的 亦即钢筋长度不变 相当于钢筋被压缩 因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低 产生预应力损失sl3 降温时 混凝土达到了一定的强度 与预应力筋之间已具有粘结作用 两者共同回缩 已产生预应力损失sl3无法恢复 设养护升温后 预应力筋与台座的温差为Dt 取钢筋的温度膨胀系数为1 10 5 则有 4 混凝土弹性压缩引起的损失sl4 先张法构件放张时 预应力筋与混凝土一起受压缩短 引起预应力筋应力降低 设混凝土预压应力在弹性范围 则根据钢筋与混凝土共同变形的条件 可得混凝土弹性压缩引起的损失sle为 对后张法构件 当一次张拉所有预应力筋时 无弹性压缩损失 采用分批张拉锚固时 后批钢筋时所产生的混凝土弹性压缩变形特使先批已张拉并锚固的预应力钢筋产生应力损失 通常称此为分批张拉应力损失 pc 在计算截面上先张拉的钢筋重心处 由后张拉各批钢筋所产生的混凝土法向应力之和 5 钢筋松弛损失sl5钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质 在长度保持不变的条件下 应力值随时间增长而逐渐降低 这种现象称为松弛 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关 根据应力松弛的长期试验结果 规范 取 精轧螺纹钢筋 一次张拉 超张拉 预应力钢丝和钢绞线 为超张拉系数 一次张拉时 取 1 超张拉时 取 0 9 当spe 0 5fpk时 可不考虑应力松弛损失 即取sl4 0 钢筋松弛系数 I级松弛 普通松弛 1 0 级松弛 低松弛 0 3 6 收缩徐变损失sl6混凝土的收缩和徐变 都会导致预应力混凝土构件长度的缩短 预应力筋随之回缩 引起预应力损失 由于收缩和徐变是同时随时间产生的 且影响二者的因素相同时随变化规律相似 规范 将二者合并考虑 规范 对混凝土收缩和徐变引起的损失 按下列公式计算 受拉区预应力钢筋的预应力损失为 先张法 后张法 受压区预应力钢筋的预应力损失为 10 5张拉控制应力和预应力损失 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算 而预应力损失是分批发生的 因此 应根据计算需要 考虑相应阶段所产生的预应力损失 混凝土预压前完成的损失 lI 混凝土预压后完成的损失 lII 根据上述预应力损失发生时间先后关系 具体组合见表 13 3 3钢筋的有效预应力计算 考虑到预应力损失计算的误差 在总损失计算值过小时 产生不利影响 规范 规定当总损失值 l lI lII小于下列数值时 按下列数值取用 先张法构件100MPa后张法构件80MPa 预应力钢筋的有效预应力 pe 预加应力阶段 使用阶段 截面应力状态较为复杂 各个受力阶段均有其不同受力特点 应力验算内容包括正截面混凝土的法向压应力 受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力 预加应力阶段 构件截面受到最大预应力作用 运输和安装过程中能否经受动载的冲击作用 安装就位后承受二期恒载和使用荷载作用 是否满足正常使用时的应力要求 13 4预应力混凝土受弯构件的应力计算 一 正应力验算计算时注意的几个问题 a 予加力Np在不同阶段是个变值 b 计算截面特性时注意进行截面换算 c 在不同的工作阶段 计算的砼上 下缘应力 各有不同的控制值 短暂状况的应力计算 计算其在制作 运输及安装等施工阶段 由预应力作用 构件自重和施工荷载等引起的正截面和斜截面应力 不应超过规定的限值 施工荷载除有特别规定外均采用标准值 当有组合时不考虑荷载组合系数 当采用吊机行驶于桥梁进行安装时 应对安装就位的构件进行验算 吊车作用应乘以1 15的荷载系数 当吊车产生的效应设计值小于按持久状态承载能力极限计算的荷载效应组合设计值时 则可不必验算 预加应力阶段的正应力计算 先张法构件 承受偏心的预加力NP 和梁一期恒载MG1 可采用偏心受压公式计算 预加力NP值最大 因预应力损失最小 外荷载最小 仅梁的自重作用 预应力钢筋放张瞬间混凝土受到的压应力最大 采用换算截面几何特性 混凝土的法向压应力和法向拉应力 相应阶段预应力钢筋的有效预应力 p0预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力 混凝土的法向压应力和法向拉应力 后张法构件 pe预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力 预应力筋未与构件结成整体 预应力钢筋的变形与混凝土和普通钢筋的变形步调不一致 采用净截面几何特征 混凝土的法向压应力和法向拉应力 构件自重和施工荷载产生的法向应力 后张法 先张法 预加应力阶段的总应力 后张法 先张法 当用吊机 车 行驶于桥梁进行安装时 应对已安装就位的构件进行验算 吊机 车 应乘以1 15的荷载系数 但当由吊机 车 产生的效应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应组合设计值时 则可不必验算 当进行构件运输和安装计算时 构件自重应乘以动力系数 构件动力系数为1 2或0 85 并可视具体情况作适当增减 运输吊装阶段 如果预压区外边缘应力过大 可能在预压区内产生沿钢筋方向的纵向裂缝 或使受压区混凝土进入非线性徐变阶段 因此必须控制外边缘混凝土的压应力 对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件 在预加力 自重及施工荷载 必要时应考虑动力系数 作用下 其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定 混凝土压应力 施工阶段混凝土应力控制 当 ctt 0 70ftk 时 预拉区应配置其配筋率不小于0 2 的纵向钢筋 当 ctt 1 15ftk 时 预拉区应配置其配筋率不小于0 4 的纵向钢筋 当0 70ftkt ctt 1 15ftk 时 预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取用 拉应力 ctt不应超过1 15ftk 混凝土拉应力 预拉区纵向钢筋的配筋应符合 施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件 预拉区纵向钢筋的配筋率 As Ap A不应小于0 2 对后张法构件不应计入Ap 施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件 当 ct 1 15ftk 时 预拉区纵向钢筋的配筋率不应小于0 4 当ftk ct 2ftk 时 则在0 2 和0 4 之间按线性内插法确定 预拉区的纵向非预应力钢筋的直径不宜大于14mm 并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置 施工阶段预拉区不允许出现裂缝的板类构件 预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体情况按实践经验确定 持久状况的应力计算 预应力损失已全部完成 有效预应力 pe最小 其相应的永存预加力为NP Ape con l1 l 作用取其标准值 汽车荷载应计入冲击系数 预加应力效应考虑在内 所有荷载分项系数均取为1 0 取最不利截面进行控制验算 直线配筋等截面简支梁 一般以跨中为最不利控制截面 曲线配筋的等截面或变截面简支梁 应根据预应力筋的弯起和混凝土截面变化的情况 确定其计算控制截面 一般可取l 4 l 8 支点截面和截面变化处的截面 先张法构件 由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生的混凝土法向压应力为 混凝土的收缩和徐变使非预应力钢筋产生与预压力相反的内力 从而减少了受拉区混凝土的法向预压应力 非预应力钢筋的应力值均取混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值来计算 kc作用标准值产生的混凝土法向压应力 pc预应力钢筋的永存预应力 Np0使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力Np0 pcAp pcAs ep0预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴的距离 ys受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离 Wou构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩 预应力钢筋中的最大拉应力为 后张法构件 由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生的混凝土法向压应力为 预应力钢筋中的最大拉应力为 pe受拉区预应力钢筋的有效预应力 pe con l Np使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力 Np peAp l6As epn预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件净截面重心轴的距离 ysn受拉区非预应力钢筋重心至净截面重心的距离 y0p计算的预应力钢筋重心到换算截面重心轴的距离 部分预应力混凝土B类受弯构件 开裂截面混凝土压应力 2 开裂截面预应力钢筋的应力增量 三 使用阶段的预应力钢筋和混凝土的应力控制 未开裂构件 允许开裂构件 1 受压区混凝士的最大压应力 对钢绞线 钢丝 未开裂构件 允许开裂构件 对精轧螺纹钢筋 未开裂构件 允许开裂构件 2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 后张构件锚下局部承压验算 局部承压是指构件受力表面仅有部分面积来承受受力状态 后张法预应力混凝土构件端部锚固区 桥梁墩台帽直接支承支座垫板的部分 局部承压工作机理分析 局部承压时 在局部受压面上产生较大的纵向 x向 压应力 x 随着离开局部受压面 该压应力逐渐扩散到整个截面上 变成均匀受压 这个局部受压区段的长度约等于构件截面的高度h 在此区段上 还发生横向应力 y 在靠近局部受压面附近 y为横向拉力 此应力会使混凝土在局部承压时发生纵向裂缝而导致纵向劈裂破坏 研究表明 混凝土局部承压的破坏形态主要与Ac A Ac为局部承压面积 A为试件截面面积 以及Ac在底面积上的位置有关 破坏形态主要有三种 先开裂后破坏 当试件截面面积与局部承压面积比较接近 一般在A Ac 9 到达破坏荷载的50 90 时 试件某一侧面首先出现纵向裂缝 一开裂即破坏 当试件截面面积与局部承压面积相比较大时 一般9 A Ac 36 试件一开裂就破坏 破坏很突然 裂缝从顶面向下发展 裂缝宽度上大下小 局部承压面积外围混凝土被劈成数块 而局部承压面下的混凝土被冲剪成一个楔形体 局部混凝土下陷 当试件的截面面积与局部承压面积相比很大 一般A Ac 36 时 在试件整体破坏前 局部承压面下的混凝土先局部下陷 沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏 但此时外围混凝土尚未劈裂 荷载还可继续增加 直至外围混凝土被劈成数块而最终破坏 相关理论 套箍理论 局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土芯块 局部荷载作用增大时 受挤压的混凝土向外膨胀 周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨胀 挤压区混凝土处于三向受压状态 提高了芯块混凝土的抗压强度 当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时 试件即告破坏 剪切理论 局部承压区的受力特性 犹如一个带多根拉杆的拱 紧靠承压板下面的混凝土 即位于拉杆拱顶部的混凝土 处于三向受压状态 故抗压强度明显提高 距承压板较远的混凝土 即位于拉杆拱拉杆部位的混凝土承受横向拉力 当局部承压荷载达到开裂荷载时 部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力大于混凝土极限抗拉强度而断裂 从而产生局部纵向裂缝 此时尚未形成破坏机构 随着荷载继续增加 更多的拉杆被拉断 裂缝进一步增多和延伸 内力进一步重分配 当达到破坏荷载时 承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体 产生剪切滑移面 楔形体的劈裂最终导致拱机构破坏 防止局部承压破坏的措施 设置垫板 或垫块 设置垫板的目的是扩大局部承压面积 减小局部压应力 从而防止局部受压区内混凝土受压破坏 垫板 或垫块 应具有足够的刚度 保证局部压力均匀地传递 配置间接钢筋 在局部压力作用下 局部受压区段 产生横向拉应力 当拉应力超过混凝土抗拉强度时 出现纵向裂缝 裂缝一旦出现 套筒 作用大大减小 为了限制纵向裂缝的出现和展开 增加 套筒 作用 在局部受压区段内可配置间接钢筋 混凝土局部承压强度提高系数 混凝土局部承压提高系数 公桥规 规定 按下式计算 配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数 当间接钢筋为方格网时 当间接钢筋为螺旋筋时 公桥规 规定按下式计算 局部承压区的计算 局部受压区的截面尺寸 配置间接钢筋的混凝土构件的局部受压区的截面尺寸应满足下列要求 局部承压区的承载力计算 局部承压区的抗裂性计算 公桥规 规定其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算要求 预应力混凝土受弯构件混凝土的主压应力和主拉应力计算一 施工阶段 一 主拉应力和主压应力计算 主拉应力在混凝土内不会产生裂缝 因此需要根据所求得的主拉应力配置箍筋 在 tp 0 5ftk的区段 按构造配置箍筋 在的区段 箍筋的间距Sv可按下列公式计算 二 使用阶段混凝土的主压应力应符合下式规定 使用阶段正截面抗裂验算 以构件混凝土拉应力是否超过规定的限制来表示的 对于全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土构件 必须进行正截面抗裂性验算和斜截面抗裂性验算 对于B类部分预应力混凝土构件必须进行斜截面抗裂性验算 属于正常使用极限状态的验算 因而需采用作用 荷载 效应的标准组合或准永久组合 且材料强度采用标准值 正截面抗裂验算 全预应力混凝土构件 这类构件在作用短期效应组合下 控制截面的受拉边缘不允许出现拉应力 正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算 并应符合下列要求 预制构件 st 0 85 pc 0分段浇注或砂浆接缝的纵向分块构件 st 0 8 pc 0 st为作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力 st Ms W 先张法 st Ms W MG1 MG2 MQs W0 后张法 st Ms W MG1 Wn MG2 MQs W0 部分预应力混凝土A类构件 这类构件在作用短期效应组合下应符合 长期效应组合下应符合 在组合的活荷载弯矩中 仅考虑汽车 人群荷载等直接作用于构件的荷载产生的弯矩值 部分预应力混凝土B类构件 在结构自重作用下控制截面受拉边缘不得消压 短期荷载组合时 允许出现裂缝 但裂缝宽度不能超过规定限制 Z 受拉区纵向普通钢筋和预应力钢筋合力点至截面受压区合力点的距离 斜截面抗裂验算 当预应力混凝土受弯构件内的主拉应力过大时 会产生与主拉应力方向垂直的斜裂缝 因此为了避免斜裂缝的出现 应对斜截面上的主拉应力进行验算 预应力混凝土构件的主拉应力和主压应力符合下列要求 全预应力混凝土构件 在作用 或荷载 短期效应组合下 预制构件 tp 0 6ftk现场现浇构件 tp 0 4ftk 预应力混凝土A类构件和允许开裂的B类构件 在作用 或荷载 短期效应组合下 预制构件 tp 0 7ftk现场现浇构件 tp 0 5ftk 受弯构件挠度验算 设计中应注意预应力混凝土梁的变形验算 以避免因变形过大而影响使用功能 预应力受弯构件的挠度由偏心预加力Np引起的上挠度 上拱度 和外荷载 恒载和活载 所产生的下挠度两部分组成 在正常使用极限状态下的挠度 可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算 在等截面构件中 可假定各同号区段内的刚度相等 并取用该区段内最大弯矩处的刚度 对变截面连续梁 当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中刚度的两倍时 该跨也可按等刚度构件计算 构件刚度可采用跨中最大弯矩截面刚度 钢筋混凝土受弯构件的变形验算一 变形限值f f f 为挠度变形限值 主要从以下几个方面考虑 1 保证结构的使用功能要求 结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能 如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大 将难以使仪器保持水平 屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏 吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等 2 防止对结构构件产生不良影响 如支承在砖墙上的梁端产生过大转角 将使支承面积减小 支承反力偏心增大 并会引起墙体开裂 3 防止对非结构构件产生不良影响 结构变形过大会使门窗等不能正常开关 也会导致隔墙 天花板的开裂或损坏 4 保证使用者的感觉在可接受的程度之内 过大振动 变形会引起使用者的不适或不安全感 二 钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点 截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力 同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系 对于弹性均质材料截面 EI为常数 M f关系为直线 刚度是反映力与变形之间的关系 由于混凝土开裂 弹塑性应力 应变关系和钢筋屈服等影响 钢筋混凝土适筋梁的M 关系不再是直线 而是随弯矩增大 截面曲率呈曲线变化 短期弯矩Msk一般处于第 阶段 刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况 该阶段裂缝基本等间距分布 构件抵抗弯曲变形的能力称为抗弯刚度 构件截面的弯曲变形用曲率 来度量的 1 等于构件单位长度上两截面间的相对转角 按材料力学得到挠曲曲线 钢筋混凝土受弯构件 公路桥规 规定计算变形时的抗弯刚度为 其中 对受弯构件主要计算作用短期效应组合并考虑作用长期效应影响的长期挠度值满足限值 长期荷载作用下挠度验算 按短期荷载效应计算的挠度乘以挠度长期增长系数 当由作用短期效应组合并考虑作用长期效应影响产生的长期挠度不超过l0 1600时 可不设预拱度 当不符合以上情况时 需设置预拱度 钢筋混凝土受弯构件预拱度值按结构自重和1 2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用 预应力混凝土构件的刚度 在作用 或荷载 短期效应组合下的构件抗弯刚度可按下式计算 对于全预应力混凝土构件和部分预应力混凝土A类构件 对于允许开裂的B类预应力混凝土构件 在开裂弯矩Mcr作用下 在 Ms Mcr 作用下 开裂弯矩Mcr 预应力引起的上拱度 由预加力Np作用引起的 它与外荷载引起的挠度方向相反 简支梁跨中最大的向上挠度 可用结构力学的方法按刚度EcI0进行计算 并乘以长期增长系数 计算反拱值时 预应力钢筋的预加力应扣除全部预应力损失 长期增长系数取用2 0 Mpe 由永存预加力Npe在任意截面x处所产生的弯矩值 跨中作用单位力时在任意截面x处产生的弯矩值 使用荷载作用下的挠度 在使用荷载下 预应力混凝土受弯构件的挠度 同样可近适似按材料力学的方法进行计算 构件刚度取值分开裂前与开裂后两种情况考虑 全预应力混凝土构件 部分预应力混凝土A类构件 及Ms Mcr时的部分预应力混凝土B类构件 B0 0 95ECI0允许开裂的的部分预应力混凝土B类构件在开裂弯矩作用下 B0 0 95ECI0 在 Ms Mcr 作用下 取Bcr ECIcr 在短期使用荷载作用下 其挠度计算的一般公式 挠度系数 与弯矩的形状 支座的约束条件有关 Ms 按短期效应组合计算的弯矩 对于全预应力混凝土结构和在使用荷载作用下允许受拉区混凝土出现拉应力 但不允许出现裂缝的A类部分预应力混凝土结构 Ms Mcr对于使用荷载作用下 允许出现裂缝的B类部分预应力混凝土结构 Ms Mcr 预应力混凝土受弯构件的总挠度 构件在短期荷载作用下的总挠度 fm 由自重弯矩 后加恒载弯矩与活载弯矩 不计冲击荷载 之和所引起的挠度值 fG1 fG2 为一期恒载和二期恒载作用而产生的挠度值 计算时可不考虑后张法孔道削弱对MG1所引起的挠度的影响 近似采用I0 fQs 按作用短期效应组合计算的可变作用弯矩值所产生的挠度值 对简支梁得 在长期使用荷载作用下挠度值 预应力混凝土受弯构件随时间得增长 由于受压区混凝土徐变 钢筋平均应变增大 受压区与受拉区混凝土收缩不一致导致构件曲率增大及混凝土弹性模量降低等原因 使构件挠度增大 桥规中根据挠度长期增长系数 来实现 对荷载短期效应组合计算得挠度值乘以 Ms得到荷载长期效应得挠度值 同时对预加力引起的反拱值也乘以长期系数 pe得到考虑长期效应的反拱值 挠度的限值预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值 在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1 600 梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1 300 预拱度的设置 预应力混凝土简支梁由于存在向上的反拱度 通常可不设置预拱度 在梁的跨径较大或张拉后下缘的预压应力不是很大的构件 有时会因恒载的长期作用产生过大的挠度 公桥规 规定 预应力混凝土受弯构件 产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时 可不设预拱度 当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度 预拱度值按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用 预拱的设置应按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺的曲线 对于自重相对于活载较小的预应力混凝土受弯构件 应考虑预加应力反拱值过大而造成不利影响 必要时采取倒预拱 或设计和施工上的措施 避免桥面隆起直至开裂破坏 应做成平顺的曲线 例 计算跨径为15 5m 荷载效应为 自重弯矩 公路1级车道荷载 集中荷载 跨中荷载分布系数 人群荷载 跨中荷载分布系数 钢筋混凝土构件抗弯刚度B 挠度计算采用荷载短期效应组合 跨中挠度计算如下 自重挠度 汽车荷载挠度 人群荷载挠度 挠度长期增长系数 消除结构自重的长期挠度最大值 消除结构自重产生的长期挠度 梁式桥主梁最大挠度处挠度值 不应超过计算跨径的1 600 预应力混凝土构件的构造及设计要点 设计计算步骤 预应力混凝土梁的设计计算步骤和钢筋混凝土梁相类似 现以后张法简支梁为例说明 根据设计要求 参照已有设计的图纸与资料 选定构件的截面形式与相应尺寸 或者直接对弯矩最大截面 根据截面抗弯要求初步估算构件混凝土截面尺寸 根据结构可能出现的荷载效应组合 计算控制截面最大的设计弯矩和剪力 根据正截面抗弯要求和已初定的混凝土截面尺寸 估算预应力钢筋的数量 并进行合理地布置 计算主梁截面几何特征 进行正截面和斜截面承载力计算 确定预应力钢筋的张拉控制应力 估算各项预应力损失并计算各阶段相应的有效预应力 按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算 进行正截面与斜截面的抗裂验算 主梁的变形计算 锚固局部承压计算与锚固区设计 绘制施工图 块件划分 直接影响到结构受力 构件的预制 运输和安装以及拼装接头的施工等许多因素的问题 起吊能力 接缝在应力最小处 接头少 施工方便 便于安装 标准化 纵向竖缝 这种方式在简支梁桥中应用最为普遍 各根主梁都是整体预制的 接头和接缝仅布置在次要构件 横隔梁和行车道板内 或直接用螺栓连结 缺点 构件的尺寸和重量很大 增加运输和安装上的困难 采取方法 缩小桥面板和横隔梁预制尺寸的办法 在预制构件内伸出接头钢筋 待安装就位后浇注部分桥面板和横隔梁 纵向水平缝 用纵向水平缝将桥梁的全部梁肋与板分割开来 再借助纵横向的竖缝将板划分成平面成矩形的预制构件 施工时先架设梁肋 再安装预制板 再现浇一部分混凝土使结构连成整体 组合梁是分阶段受力的在梁肋架设后 预制板和现浇桥面的重量以及梁肋本身重量 都由梁肋来承担 而装配式T梁由主梁全截面来承担上述全部恒载因此要加大梁肋的截面尺寸 增加配筋 当跨度稍大而恒载占重要分量时 组合梁梁肋顶缘的压应力起控制作用 如图装配式T梁与组合梁跨中截面分恒载 和活载 两阶段受力的应力图形比较 预应力混凝土梁的构造 构造布置 常用跨径 20 50m主梁布置梁距通常在1 5 2 2米之间大跨度尽量增大梁距 1 梁肋下部宜为马蹄形 以利于布置钢筋 施加预应力 2 在支座附近截面肋宽变厚 达一倍梁高 其马蹄部分也相应增高 3 以节省材料角度 应制成鱼腹式梁 但制作麻烦 4 横隔梁可以中间挖孔 1 实心板实心板截面形状简单 施工方便 建筑高度小 结构整体刚度大 是小跨径梁桥普遍采用的形式 一般采用钢筋混凝土 跨径小于8m 梁高一般为0 16 0 36m左右 适合于小跨径桥梁 2 空心板空心板截面形状较实心板复杂 整体刚度大 建筑高度小 但是顶板内需要配制钢筋 同实心板一样是小跨径梁桥普遍采用的形式 钢筋混凝土时跨径一般在6 13m 梁高一般在0 4 0 8m左右 预应力混凝土时跨径一般在8 20m 梁高一般在0 4 0 85m左右 常用截面形式 肋板式截面 形 I形 T形截面效率指标多用于纵向分缝装配式桥梁适合于中等跨径简支桥梁 1 形梁桥它的截面形状稳定 横向抗弯刚度大 但构件的制造比较复杂 梁肋为两片薄的腹板 通常以钢筋网来配筋 难以作成刚度大的钢筋骨架 一般只用于L 6 12m的小跨径桥梁 2 T形梁桥这是我国用的最多的截面形式 制造简单 肋内配筋可以做成刚劲的钢筋骨架 间距4 6m的横隔梁使得整体性很好 接头也方便 但截面形状不稳定 运输安装较为复杂 构件正好在桥板的跨中接头 对板的受力不利 常用跨径7 5 20m 预应力混凝土则为20 40m 箱形截面它的最大优点就是抗扭能力大 还有横向抗弯刚度大 对预施应力 运输 安装阶段单梁的稳定性比T梁好的多 不过它的预制施工比较复杂 单梁的安装重量通常也比T梁大 跨径是是几种截面里最大的 单箱单室 单箱多室分离多箱整体性能好 抗扭惯矩大上下缘均可受压 适合于连续桥梁适合中等以上跨径桥梁施工模板复杂 横隔梁在装配式T梁中起着保证各根主梁互相连结成整体的作用 刚度愈大 桥梁的整体性愈好 横梁布置 端横梁T梁的端横隔梁是必须设置的 它不但有利于构件的稳定性 而且能显著加强全桥的整体性 中横梁布置在跨中及4分点 高度取主梁高度的3 4左右 截面效率指标 主要尺寸 钢筋混凝土抵抗弯矩主要由变化的钢筋应力的合力 或变化的混凝土压应力的合力 与固定的内力偶臂Z的乘积所形成 预应力混凝土梁是由基本保持不变的预加力Np与随外弯矩变化而变化的内力臂Z的乘积所组成 内力偶臂Z所能变化范围越大 则在预加力Np相同条件下 其所能抵抗外弯矩的能力也越大 作用在下核心 使梁截面上缘 预张拉阶段 合力 应力为零 使用阶段施加了 后 合力 作用到了上核心 使梁截面下缘应力为零 预应力筋距距截面下核心的偏心距 截面上 下核心距 大 使预应力束的合力靠近梁的下缘 截面形式不同将影响到截面型心位置和核心距大小 在相同受力条件下 要使预应力筋少 在截面设计时应满足 用截面效率指标 要大 排除截面梁高 1 面上下核心距 表示 使 尽可能大 的影响 2 截面形心 使偏心距 更大一些 根据截面效率指标分析 马蹄越宽而矮越经济 但马蹄的形状要视预应力筋的数量和排列而定 1 马蹄总宽度约为肋宽的2 4倍 并注意马蹄部分 特别是斜坡区 管道保护层不宜小于60mm 2 下翼缘高度加1 2斜坡区 高度约为梁高的 0 15 0 20 倍 斜坡宜陡于45 梁端 梁宽与下马蹄同宽 主要尺寸 主梁 高1 11 1 18L 宽15 18cm梁肋的宽度 在满足抗剪强度需要的前提下 一般都做得较薄 以减轻构件的重量 一般梁肋宽度15 18cm 横梁 中横梁3 4h 端横梁与主梁同高 宽2 16cm 可挖空 具体尺寸 一种考虑翼缘承受全部桥面上的恒载与活载 板的受力钢筋全部设在翼板内 这时翼板做得较厚些 端部一般取8cm 另一种翼板只承担本身自重 桥面铺装层恒载和施工临时荷载 活载则与桥面铺装同承担 厚度一般采用6cm 翼板 1 12h 一般为变厚度端部较薄 向根部逐渐加厚 束界 合理确定预加力作用点的位置对预应力混凝土梁是重要的 在弯矩最大的跨中截面处 应尽可能使预应力钢筋的重心降低 增大偏心矩ep值 使其产生较大预应力负弯矩 但应避免过大的负弯矩引起构件上缘的混凝土出现拉应力 根据全预应力混凝土构件要求使其上 下缘混凝土不出现拉应力的原则 可以按照在最小外荷载 例如只有构件自重 和最不利使用荷载 即自重 后加恒载和活载 作用下的两种情况 分别确定Np在各个截面上偏心距的极限值 只要Np的位置落在由E1和E2所围成的区域内 就能保证构件在最小外荷载和最不利使用荷载作用下 其上 下缘混凝土均不会出现拉应力 把由E1和E2两条曲线所围成的限制了钢丝束的布置范围称之为束界 或索界 在预加应力阶段 保证梁的上缘混凝土不出现拉应力 在使用荷载作用下 保证构件下缘不出现拉应力 预应力钢束的布置 钢束布置原则 应使其重心线不超出束界范围 大部分预应力筋在靠近支点时 均须逐步弯起 同时可以抵抗剪应力 使锚固点分散 有利于锚固 钢束弯起角度 应与所承受的剪力变化规律相配合 弯起角 不宜大于20 对于弯出梁顶锚固的钢束 值往往超出此值 常常在20 30 之间 预应力钢筋弯起后可抵消一部分剪力组合设计值Vd一部分 抵消后所剩余的外剪力 称为减余剪力 是配置抗剪钢筋的依据 弯起钢丝束的形式 原则上宜为抛物线 若为施工方便则又宜采用悬链线 或采用圆弧弯起并以切线伸出梁端或梁面 后张法预应力混凝土构件的曲线形预应力钢筋 其曲线半径应符合下列规定 1 钢丝束 钢绞线束的钢丝直径等于或小于5mm时 不宜小于4m 钢丝直径大于5mm时 不宜小于6m 2 精轧螺纹钢筋的直径等于或小于25mm时 不宜小于12m 直径大于25mm时 不宜小于15m 预应力钢筋弯起点的确定 从受剪考虑 理论上应从 0Vd Vcs的截面开始弯起 以提供一部分预剪力Vp来抵抗作用产生的剪力 在跨径的三分点到四分点之间开始弯起 从受弯考虑 应满足预应力钢筋弯起后的正截面的抗弯承载力要求 预应力钢筋束的弯起点尚应考虑斜截面抗弯承载力要求 即保证钢筋束弯起后斜截面上的抗弯承载力 不低于斜截面顶端所在的正截面抗弯承载力 预应力钢筋弯起角度的确定 对于恒载较大的梁 按此确定的 p值显然过大 为此 只能在条件允许的情况下选择较大值 钢束弯起角度 应与所承受的剪力变化规律相配合 弯起角 不宜大于20 对于弯出梁顶锚固的钢束 值往往超出此值 常常在20 30 之间 最佳设计是考虑预剪力后 只有恒载作用和恒活载共同作用的合成剪力绝对值相等 当预应力不多时 全部弯至梁端锚固 这种布置预应力弯起角 不大 一般在 以下 对减小 当预应力多时 或梁高受到限制 预应力筋不能全锚固在梁端时 就必须将一部分预应力筋弯出梁顶 这种布置使预应力筋弯起角 优点 对于较大的T梁 为了减小吊装重力 它的预制部分梁的自重力比成桥后恒载小得多 预张拉阶段如果张拉全部预应力筋 将会使梁上缘开裂而破坏 因此必须将一部分束筋得锚固端布置在梁顶上 当梁拼装完成后 再在桥面进行二次张拉 摩阻损失有利 较大 增大了摩阻引 起的预应力损失 预应力钢筋布置的具体要求 先张法 预应力钢筋 丝 的净间距预应力钢筋 钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土 保证钢筋 丝 与混凝土的粘结锚固 以及施加预应力 夹具及张拉设备的尺寸 等要求来确定 预应力钢绞线之间的净距不应小于其直径的1 5倍 对2股3股钢绞线不应小于20mm 对7股钢绞线不应小于25mm 当预应力钢筋为钢丝时 其净距不宜小于15mm 混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度 防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂缝 必须有一定的混凝土保护层厚度 当采用钢筋作预应力筋时 其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件 当预应力钢筋为光面钢丝时 其保护层厚度不应小于15mm 在先张法预应力混凝土构件中 对于单根预应力钢筋 其端部应设置长度不小于150mm的螺旋筋 对于多根预应力钢筋 在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内 应设置3 5片钢筋网 预应力钢丝束埋入式锚具之间的净距不应小于钢丝束直径 且不应小于60mm 预应力钢丝束与埋入式锚具之间的净距不应小于20mm 预应力钢筋或埋入式锚具的混凝土保护层厚度不应小于30mm 当构件处于受侵蚀环境时 该值应增加10mm 后张法构件 预应力直线管道的混凝土保护层厚度 对构件顶面和侧面 当管道直径等于或小于55mm时 不应小于35mm 当管道直径大于55mm时 不应小于45mm 对构件底面不应小于50mm 当桥梁处于受侵蚀的环境时 上述保护层厚度应增加10mm 后张法预应力混凝土构件的端部锚固区 在锚具下面应设置厚度不小于16mm的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板 锚垫板下应设间接钢筋 其体积配筋率不应小于0 5 直线管道之间的水平净距不应小于40mm 且不小于管道直径的0 6倍 曲线形预应力钢筋管道在曲线平面内相邻管道间的最小距离计算式 Pd 相邻两管道曲线半径较大的一根预应力钢筋的张拉力设计值 张拉力可取扣除锚圈口摩擦 钢筋回缩及计算截面处管道摩擦损失后的张拉力乘以1 2 r 相邻两管道曲线半径较大的一根预应力钢筋的曲线半径 mm 曲线形预应力钢筋管道在曲线平面外相邻管道间的最小距离计算式 管道内径的截面面积不应小于预应力钢筋截面面积的两倍 曲线布筋的混凝土保护层厚度按上式确定 当计算的的保护层厚度过多的超过上述规定的直线保护层厚度时 可按直线管道设置最小的保护层厚度 但应在管道曲线段弯曲平面内设置箍筋 箍筋单肢的截面面积计算 预应力筋的设置 预留孔道 直接设于底板 张拉锚固后 灌砼保护层 只适用于箱形和槽形梁段 接缝处理 2 0 10cm厚砂浆或无筋砼接缝 1mm环氧树脂粘结剂梁段制作 精度高 全梁预制法 间隔0 16cm钢板 间隔浇筑法 非预应力钢筋 对部分预应力混凝土 当通过配置一定的预应力钢筋Ap已能使构件满足抗裂或裂缝控制要求时 根据承载力计算所需的其余受拉钢筋可以采用非预应力钢筋As 非预应力钢筋可保证构件具有一定延性 在后张法构件未施加预应力前进行吊装时 非预应力钢筋的配置也很重要 为对裂缝分布和开展宽度起到一定的控制作用 非预应力钢筋宜采用HRB335级和HRB400级钢筋 对于施工阶段预拉区 施加预应力时形成的拉应力区 容许出现裂缝的构件 应在预拉区配置非预应力钢筋A s 防止裂缝开展过大 但这种裂缝在使用阶段可闭合 对施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件 预拉区纵向钢筋的配筋率 A s A p A 不应小于0 2 但对后张法不应计入A p 对施工阶段允许出现裂缝 而在预拉区不配置预应力钢筋的构件 当sct 2f tk时 预拉区纵向钢筋的配筋率 A s A 不应小于0 4 当f tk sct 2f tk时 在0 2 和0 4 之间按直线内插取用 预拉区的非预应力纵向钢筋宜配置带肋钢筋 其直径不宜大于14mm 并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置 非预应力筋布置 箍筋 箍筋直径和间距 预应力混凝土T形