算术平方根导学案.doc

13.1 算术平方根导学案【学习目标】1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。【重点难点】（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。【导学过程】一、课前预习1、填空：正数_的平方是9； 正数_的平方是0.25；正数_的平方是 ；正数_的平方是1；_的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？二、课上探究（一）情境导入同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）活动一 自主学习一：（算术平方根的意义）自学要求：（用5分钟时间自学课本68页例1以上部分）自学后回答下列问题：、定义：一般的，如果一个 的_等于a ，即_，那么这个_叫做a的算术平方根。记作_, 读作_。a叫做 。规定：0的算术平方根是_。温馨提示：关键词语 “正数”，例如：3 =9，实际上（-3） 也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为_；0的算术平方根表示为_；a(a 0) 的算术平方根表示为_ 、负数为什么没有算术平方根？因为x =a，其中a是平方运算的结果，要么是_，要么是_，所以负数没有算术平方根。【有效训练一】1、下列式子表示什么意思? 2、你能根据等式12=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 。 3、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说法中S= a ， a= ， S是a的算术平方根 a是S的算术平方根 正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）活动二 探究 正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中发现什么？.填空：4的算术平方根是2。 ( ) =4 ；0.01的算术平方根是0.1。 ( ) =0.01；2的算术平方根是 . （ ） =2；非负数的算术平方根是 （ ） =你能从中发现什么？自主学习二(算术平方根的求法)：1、请自学P68例1，然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：、900 、0.81 、6 、（6）2自学要求：1、注意解题步骤。2、不明白的问题小组内讨论解决。合作交流：怎样求一个数的算术平方根?_。3、精讲点拨：【有效训练二】1、下列式子中无意义的是（ ）A- B C D 2、下列说法中，16的算术平方根是4；36没有算术平方根；一个数算术平方根的一定是正数；a2的算术平方根是a，其中正确的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、小明计划用100块地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的正方形地砖的边长。（四）、课堂小结：合作交流：在求一个数的算术平方根中我们应注意什么问题？（五）、达标测评1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( )A、1 B、0 C、1或0 D、1，-1或02、下列说法中，正确的是（ ）（A）一个数的算术平方根一定是正数（B） 的算术平方根是2（C）-7是（-7）2的算术平方根 （D）如果a0，那么 没有意义 3、 表示的意义是_，结果是_。 表示的意义是_，结果是_。4、求下列各数的算术平方根：、144 、（3.61） 、(7) 、8+( ) 【课后延伸】A层、 求下列各式的值： ( ) B层、 1、回答下列问题：（1）52的算术平方根是什么？（2）（-5）2有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根；（3）-3是（-3）2的算术平方根吗？为什么？2、当为何值时， 有意义？C层 .已知 （） ，求、的值。思考你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？回答下