培养学生思维能力的点滴实践.doc

培养学生思维能力发展的点滴实践-教学实践与反思本学期我任教六年级数学学科教学。第一天上课，由于是新班，对学生的原有知识水平、学习方法、学习习惯没有时间做详细调查、研究，于是就围绕“数学来源于生活，应用于生活”“学习数学的过程是生活实践数学理论生活实践”的循环过程”“用数学解决生活问题的过程就是将生活问题转化为数学问题的过程”“探究数学问题就是将生活中的数学问题转化为数学问题的过程”四个方面，从数学和生活的联系、数学课的特点、基本数学方法和数学思想，数学的学习方法、思维方法培养等对学生进行了通识型谈话。课后准备对谈话效果进行反馈，还不等我问，有个学生对我说：“校长，你说这么多口不渴吗？”接下来又问了几个孩子,反馈情况是：“我们不知道你讲的啥？！你直接给我们讲新课吧。”我陷入了深思，自己认为这么重要的东西，孩子什么都不买账？经过几天的冥思和学生的沟通我似乎明白了其中的缘由：学生认为，教师就应该天经地义的在讲台上讲，学生就应该理所当然的在座位上听，然后依葫芦画瓢的做完作业，这样整个教学过程就终结-OK完事，然后通过练习、复习形成所谓的技能（会做题、会考试）。也许15年前我会用自己自认为还行的教的水平，以此来满足孩子们的这种求知“愿望”，这样省时、省心、效果好（作业本上基本是满页对号），可15年后的今天，我的内心告诉我不能那样做，也不敢那样做，那样有暗示学生“照猫画虎”“饮鸩止渴”，内心有种追求教育表面繁荣假象的犯罪嫌疑。教育要透过现象看本质，特别是理科教学更应该如此，不应被表面的繁华而迷惑。课堂知识学习的阵地，学生的人文素养提升和思维能力的发展才是根本。于是接下来的教学，我就从如何培养孩子的思维能力入手，通过课前脑力操训练、教师引导、学生自学、动手操作、课外实践等手段，尽量让孩子独立（必要时合作）参与探索、研究知识的形成过程。让孩子尽快走上思维发展的“道”。一自己下水 摸准学情 数学的每一节新知识都是在原有知识的基础上的延伸、组合与发展，好像机械传动的链条盘，一条断，全盘乱。如讲没有具体数量的稍复杂的百分数应用题时，我和孩子一块理清了百分数与分数的联系与区别，使其明白两者算理相同，根据生活需要不同选择用分数还是百分数来解决问题。讲完后，随机让讲台前面4名学生演板反馈，结果是4名学生做错了2对（当时以为可能全是后进生，后来证实至少2个不是）。 基于这样的教学效果，我不甘心。本单元学习也就结束了，我又和孩子一块上了一节复习课，效果好了一点点儿。同时也发现了影响孩子学习的主要原因：大部分学生的思维发展滞后，被动接受新知，依葫芦画瓢玩任务。二用课前脑力操开启思维之旅第四单元是圆的教学，主要有圆的认识、圆的周长、圆的面积和含有圆的组合图形的面积与周长。本单元除了计算，基本与以前的知识衔接不是很大，学生只要计算过关，基本在同一起点。再此基础上让孩子走上思维发展之旅，可以说是完事具备，只欠东风。面对师讲生听，被动接受即将固化思维水平，必须有一个桥梁做引线。于是我想到了“课前脑力操”这一举措。“课前脑力操”说白了就是在孩子开始学习新知时，通过场景训练使大脑先预热，关闭学生大脑的“安全模式”，启动大脑思维模式。在学习圆的认识时，我提前让孩子准备了表面含有圆的物体。脑力操的训练内容就定为“闭上眼，将你所带的含有圆的所有物体在大脑里画出来。再画出一条线段（直直的），比一比，看一看围成圆周的线（弯弯的）和我们平时所学的线段有什么不同。”接下来口述本节课的学习目标，让学生带着问题自学本节课所有内容。然后用画一画（画半径、直径、用学具和圆规画圆）、折一折、量一量的方法，孩子深刻理解圆心、半径、直径、以及在同一个圆中半径与直径的关系。由于孩子记忆力、概括能力、思维能力起点有差异，孩子尽管不能全部准确说出本节课的所有知识点，但所有孩子的思维已经被激活。三想好你再做 走上独立思维之路第二课时新课内容为用尺规画美丽的图案。依旧通过脑力操让孩子用圆规在大脑中画出一个圆，对折展开、再对折再展开、三次对折展开，看圆每次被分成了几等份。这次孩子基本都能画出且看出圆依次分成了两等份、四等份、八等份。有了脑力操的铺垫，孩子在自学四等份画图案的难度大大降低，并在画图案前将圆平均几等分做了有益铺垫。孩子能很快消化理解书中画图步骤，理解后在实际画图案时就容易了很多。做一做中将圆两等分、四等分化太极图、风车孩子很快就能画出。八等分后画的图案，大部分学生才开始有思维障碍，我不讲解画法，只说了一句：排除外界干扰，看看最外圈有几片花瓣。孩子大呼，哦，我会画了。下课后，除了极个别孩子在别人帮助下完成，其它都能顺利完成学习任务。近一半学生，能把练习中的四副图（其中最后一幅较难画）都画出来。两节课自学画图案，并自己画出来。对于初学画圆的孩子来讲，我觉得已经很不错了。孩子们已经渐渐的走上了思维之路。四思维受阻 柳暗花明又一村圆的周长教学，让孩子体验推导、理解圆周长计算的方法是本节课的重点，深刻理解圆周率的意义是难点。学生大脑通过脑力操预热后，学生对化曲为直的数学方法和转化的数学思想很快领会。通过小组合作，绝大部分小组都能测量出圆的周长、直径，算出圆的周长是它直径的3倍多一点。但孩子的思维到3倍多多少这一环节，由于测量有误差，算出圆周长是直径的3.14倍、3.2倍、3点5倍，甚至有个别组还有4倍。即使教师再次演示圆周长是直径4倍属测量错误，孩子还是在圆周长是直径的3倍多多少上纠结、打转，不能总结出3倍多一点（高度概括能力，此范畴属成人思维）。我顺势又让学生再次阅读数学小常识和圆周率的意义。学生慢慢地体会到圆的周长和直径的比值是一个固定的数。圆的周长是直径的倍。此时圆周长计算公式C=d或C=2r，则水到渠成。解决问题，只需将生活问题转化为有关圆周长的数学问题也是迎刃而解。五合作学习 让思维一起联动圆的面积教学，有了前几次的思维铺垫，孩子对化曲为直、转化的数学思想已有初步感知，可将圆通过切割转化后拼成的近似长方形的长是圆周长的一半(C/2=r)、宽是圆的半径(r)的对应关系部分学生独立思考将不能很快发现，导致圆面积公式S=r2难以得到。为此，根据现有学具资源，我采用大组合作的方式，主要通过全体自学（初步感知推导过程方法）、后进生操作（体验过程、尝试总结）、中等生总结提炼（初步得到结论）、优等生补充（完善结论），让优等生扶梯、中等生看后进生上梯，最后依次都能上梯，走上新的知识平台。至于圆面积在生活的的应用，基本不用教师讲解，学生通过自学都能顺利过关。学生思维能力的培养与发展是一个漫长的过程，这只是在相对独立的数学学习单元，对培养孩子的思维能力发展的点滴实践与思考，在不同的学科里边，还得根据具体情况分布实施，但思维发展的路径在教学中也有一定的规律：激活思维（课前准备）-独立思维（自主学习，一般能解决20%的问题）-生生思维联动（合作学习，一般能解决70%的问题）-师生思维联动(探究性学习，一般只需解决10%的问题)。学生思维长时间的训练后，自学将能解决80%以上的问题，甚至更高。【后记】教师的思维能力发展和学生思维能力的发展，对教育的发展和人的发展起着至关重要的作用，思维力发展是人发展的第一要务，这个问题解决了，其它的教育问题都将最终得到解决。思维定势是影响人发展关键因素，改变思维首先要改变思维定势，看见客观事物都从多角度、多方位去思考，让自己的思维每天都能进步一点点，不要让思维定格。其次通过学习先进理念、名家、大家对事物的看法，通过对照来提升自己的思维力。第三要培养深层思维的意识，透过表象看本质，不做研究不下断言，及时调查研究了也未必正确。第四学习中国传统文化的精髓，一切思维都处于不断变化之中，要辩证、客观、全面的去思维。第五凡事想好你在做，做后要多维度思考，这样慢慢就会提高工作效率，起到事半功倍的效果。第六最好把自己的思维发展轨迹记录下来，以便循序渐进、很快形成有序思维。学习资料思维和数学思维是不同的概念范畴。思维最初是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。现提供微信公众平台“格物行知学生家园”，关于数学思维培养的相关知识，希望对全体全体教师/特别是对数学教师有所启发、有所受用。附：十一种数学思维让学生学透数学在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。1、对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。例3：计算5937+1259+595937+1259+5959（37+12+1）运用乘法分配律5950运用加法计算法则(60-1)50运用数的组成规则6050150运用乘法分配律3000-50运用乘法计算法则2950运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。(2)找联系与区别，这是比较的实质。(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。例4：填空：075的最高位是（），这个数小数部分的最高位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为902=45（人）。4、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类？答：可分为三类。（1）只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1；（2）有两个约数的，也叫质数，有无数个；（3）有三个约数的，也叫合数，也有无数个。5、分析法把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。依据：总体都是由部分构成的。思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。6、综合法把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？这就是综合法的思路。7、方程法用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。 方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？这两题用方程解就比较容易。8、参数法用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米？上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程2。例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成？其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4”都可以，只不过看作“1”运算最方便。9、排除法排除对立的结果叫做排除法。排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数？这就要用反证法：比2大的所有自然