高考数学选择题与填空题技巧.doc

选择题解答策略高考数学全国卷试题中选择题有12道题，分值60分，占总分的40%。高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向;使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。因此能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件。高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在不超过50分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在13分钟内解完。选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，是否达到考试说明中的“了解、理解、掌握”三个层次的要求。历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的。它包括两个部分：题干，由一个不完整的陈述句或疑问句构成；备选答案，通常由四个选项A、B、C、D组成。选择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用与特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过程，在试卷上配有选择题时，可以增加试卷容量，扩大考查知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观，在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能力；选择支中往往包括学生常犯的概念错误或运算、推理错误，所有具有较大的“迷惑性”。一般地，解答选择题的策略是： 熟练掌握各种基本题型的一般解法。 结合考试单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。、示范性题组：一、 直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。1.函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是 （A）0 （B）1 （C）1 （D） 22.已知是夹角为的单位向量，则和的夹角是 （A） （B） （C） （D）3.若sinxcosx,则x的取值范围是_Ax|2kx2k,kZ B. x|2kx2k,kZC. x|kxk,kZ D. x|kxb0,给出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(b)g(-a);f(a)f(-b)0） B. ylog51 （x0且x1） C. ylog(x1) (x1) D. ylogx1 (x1)2.已知f(x)xaxbx8,且f(2)10，那么f(2)等于_。 A. 26 B. 18 C. 10 D. 103.一个凸多边形的最小内角为,各内角成等差数列，公差为,则此多边形的边数为_。 A. 9 B. 16 C. 9或16 D. 16或254.设a、b、c为实数，且cos2xacosxbcosxc恒成立，则abc_。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 55.若a、b是任意实数，且ab，则_。 A. ab B. 0 D. （）()6.已知正三棱台上、下底面边长分别为2和4,高为2，它被中截面截得的较大部分体积是_。 A. B. C. D. 7.等差数列a、b前n项和分别是S和T，若，则等于_。 A. 1 B. C. D. 8.对22数表定义平方运算如下： 则为（A） （B） （C） （D）B1.给定集合，Z，则下列关系式中，成立的是 A. B. C. D.2.关于函数，有下面四个结论：（1）是奇函数； （2）当时，恒成立；（3）的最大值是； （4）的最小值是其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.过圆内一点（5，3）的条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项，最大弦长为数列的末项，若公差，则的取值不可能是 A.4 B.5 C.6 D.74.下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是 （A）（，0） B.（，0） C.（，0） D.（，0）5.与向量（1，）的夹角为的单位向量是 A.（1，） B.（，1） C.（0，1） D.（0，1）或（，1）6.设实数满足且，那么的取值范围是 A.且 B.且 C.且 D.且7.已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是 A.，且与圆相交 B.，且与圆相切 C.，且与圆相离 D.，且与圆相离8.如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面A1BBC，且A1C与底面成600角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为 A. B. C.4 D.3 （第8题图） 9.在正方体ABCDA1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是 A.4条 B.6条 C.8条 D.10条10.已知全集R，集合3，集合，R，且，则实数的取值范围是 A.或 B. C. D.11.已知函数，则的值是 A.9 B. C.9 D.12.设函数（R，且，N*），的最小值为，最大值为，记，则数列 A.是公差不为0的等差数列 B.是公比不为1的等比数列 C.是常数列 D.不是等差数列，也不是等比数列13.若，则等于 A. B. C. D.14.下面五个命题：所有的单位向量相等；长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；若满足且同向，则；由于零向量的方向不确定，故与任何向量不平行；对于任何向量，必有其中正确命题的序号为 A.， B. C.， D.，15.下列不等式中，与不等式0同解的是 A.0 B. C.0 D.016.曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 A.（，+） B.（， C.（0，） D.（， 17.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为 A. B. C. D. （第17题图） 18.已知四棱锥PABCD的底面为平行四边形，设x=2PA2+2PC2AC2，y=2PB2+2PD2BD2，则x，y之间的关系为 A.xy B.xy C.xy D.不能确定19.已知集合，集合，Z，则等于A.2 B.2，8 C.4，10 D.2，4，8，1020.若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，2），则当不等式 的解集为（1，2）时，的值为A.0 B.1 C.1 D.221.首项为24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是A. B. C. D.322.为了使函数在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是A. B. C. D.23.下列命题中，错误的命题是A.在四边形中，若，则为平行四边形B.已知为非零向量，且平分与的夹角，则C.已知与不共线，则与不共线D对实数，则三向量，不一定在同一平面上24.四个条件：；中，能使成立的充分条件的个数是A.1 B.2 C.3 D.425.如图，直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A. B. C. D. （第25题图） 26.设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则 A. B. C. D.填空题解答策略填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中又一常见题型。高考全国卷每张考卷4个小题，每题5分，共20分。填空题又叫填充题，是将一个数学真命题，写成其中缺少一些语句的不完整形式，要求学生在指定的空位上，将缺少的语句填写清楚、准确。它是一个不完整的陈述句形式，填写的可以是一个词语、数字、符号、数学语句等。根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。填空题不要求学生书写推理或者演算的过程，只要求直接填写结果，它和选择题一样，能够在短时间内作答，因而可加大高考试卷卷面的知识容量，同时也可以考查学生对数学概念的理解、数量问题的计算解决能力和推理论证能力。在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在13分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法。、示范性题组：一、直接推演法：直接法就是根据数学概念，或者运用数学的定义、定理、法则、公式等，从已知条件出发，进行推理或者计算得出结果后，将所得结论填入空位处，它是解填空题最基本、最常用的方法。1.已知sincos，(0,)，则cot的值是 。2.方程log(x1)log(x1)5的解是 。二、特值代入法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但题目暗示答案可能是一个定值时，可以将变量取一些特殊数值、特殊位置、或者一种特殊情况来求出这个定值，这样，简化了推理、论证的过程。3.已知(12x)aaxaxax，那么aaa 。4.在三棱柱ABCABC中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EBCF将三棱柱分成体积为V、V的两部分，那么V:V 。5.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.三、图解法：一些计算过程复杂的代数、三角、解析几何问题，可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形，利用图示辅助进行直观分析，从而得出结论。这也就是数形结合的解题方法。6.不等式x1的解集是 。II、巩固性题组：1.不等式的解集为 2.某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为 . 3.一组数据9.8，9.9，10，a，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 . 4. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到频率分布直方图（如图1所示）则分数在70,80)内的人数是_. 5. 如图2中程序运行后，输出的结果为 6执行如图3的程序框图，输出的S 值为 7.已知，数列前项之和是，=，那么数列的通项公式是 8.若等差数列前项之和是，且= 9. 点满足条件的最大值为8，则 .10.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 .11. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 .12. 下列函数中，最小值是4的函数的序号是 13.对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫的“上确界”，若的“上确界）为 14.设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 . 15在中，若,则 边的长为_.16设等比数列中， 前项和为，.17已知数列前n项和，且，则 18若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_19等差数列共有项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且则该数列的公差为_.20在中，角A,B,C所对的边分别为 a,b,c，若则.21若函数的值域为 ，其中，则的最小值为 22已知1ab3且2ab4,则2a3b的取值范围