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文档简介

二次根式的除法单元知识结构图知识结构：教学设计示例一、教学目标1掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；2会进行简单的二次根式的除法运算;3使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.二、教学重点和难点1重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行2难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可引导学生自学，进行总结对比四、教学手段利用投影仪五、教学过程(一) 引入新课学生回忆及得算数平方根和性质：（a0，b0）是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的)学生观察下面的例子，并计算：由学生总结上面两个式的关系得：类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：(二)新课商的算术平方根一般地，有（a0，b0）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a0，b0，对于为什么b0，要使学生通过讨论明确，因为b0时分母为0，没有意义引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算例1 化简：（1）； （2）； （3）；解（1）（2）（3）说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数.例2 化简：（1）； (2)；解：（1）（2）让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决?再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.学生讨论本节课所学内容，并进行小结(三)小结1商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件)2会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简(四)练习四)练习1化
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