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文档简介

MATLAB在P 分布值计算中的应用 一 前言 频率分析是工程水文中一项最基础的工作 有资料情况下的设计径流 设计暴雨和设计洪水计算都需要借助频率分析来确定给定设计频率的设计值 P 分布是我国水文统计中最常用到的水文频率曲线线型 它能较好地拟合中国大部分地区的暴雨和洪水等系列 在P 型曲线的应用过程中 遇到的主要问题是如何求解P 型分布的离均系数值 一般 通常利用编制好的值表计算P 型曲线 需要时要进行插值计算 二 P 分布 P 曲线是一条一端有限 一端无限的不对称单峰 正偏曲线 数学上常称伽玛分布 其概率密度函数为式中 的伽玛函数 表征P 分布的形状 尺度和位置的3个参数 1 这3个参数与总体的3个统计参数具有下列关系 在水文计算中 一般推求随机变量X取值大于等于某一数值的概率P 有 2 3 式 3 中 当P已知时 仅依赖于 或 利用和3个参数同样本统计参数之间建立的关系式 有 4 2020 3 17 8 可编辑 三 插值法求把代入有 只要假定一个值 便可求出一组的对应值 假定不同的值 即可制定出P 分布的值表 四 用MATLAB求可见 要想求关键是求 是的一种数学代换 同样服从伽玛分布 可以用MATLAB中特殊函数进行求解 其调用格式为式中 P为变量小于或等于X的概率 A B为参数 P A B必须是维数相等的数组或矩阵 当P A B均为一维数组时 若B 1 分布为标准 分布 则P 型分布中值在MATLAB中可按下式计算 MATLAB编写程序以为例 五 结果对比 表1值计算对比表 六 结论利用编制好的值表计算P 型曲线 要经常进行插值计算 耗时 费工 精度低 也容易出错 而利用MATLAB统计工具箱中的专用数学函数进行P 型分布离均系数值计算 不仅计算精度高 所需编写的程序语言也仅仅是一条语句
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