平面几何图形面积体积公式汇集.doc

平面几何图形面积体积公式汇集1、 平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C4aSa2长方形a和b边长C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长Sah/2ha边上的高ab/2sinCs周长的一半s(s-a)(s-b)(s-c)1/2A,B,C内角a2sinBsinC/(2sinA)其中s(a+b+c)/2四边形d,D对角线长SdD/2sin对角线夹角平行四边形a,b边长Sahha边的高absin两边夹角菱形a边长SDd/2夹角a2sinD长对角线长d短对角线长梯形a和b上、下底长S(a+b)h/2h高mhm中位线长圆r半径Cd2rd直径Sr2d2/4扇形r扇形半径Sr2(a/360)a圆心角度数弓形l弧长Sr2/2(/180-sin)b弦长r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2h矢高r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r半径r(l-b)/2 + bh/2圆心角的度数2bh/3圆环R外圆半径S(R2-r2)r内圆半径(D2-d2)/4D外圆直径d内圆直径椭圆D长轴SDd/4d短轴2、 立体图形名称符号面积S和体积V正方体a边长S6a2Va3长方体a长S2(ab+ac+bc)b宽Vabcc高棱柱S底面积VShh高棱锥S底面积VSh/3h高棱台S1和S2上、下底面积VhS1+S2+(S1S1)1/2/3h高拟柱体S1上底面积Vh(S1+S2+4S0)/6S2下底面积S0中截面积h高圆柱r底半径C2rh高S底r2C底面周长S侧ChS底底面积S表Ch+2S底S侧侧面积VS底hS表表面积r2h空心圆柱R外圆半径Vh(R2-r2)r内圆半径h高直圆锥r底半径Vr2h/3h高圆台r上底半径Vh(R2Rrr2)/3R下底半径h高球r半径V4/3r3d3/6d直径球缺h球缺高Vh(3a2+h2)/6r球半径h2(3r-h)/3a球缺底半径a2h(2r-h)球台r1和r2球台上、下底半径Vh3(r12r22)+h2/6h高圆环体R环体半径V22Rr2D环体直径2Dd2/4r环体截面半径d环体截面直径桶状体D桶腹直径Vh(2D2d2)/12d桶底直径(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)h桶高Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C4aSa2长方形a和b边长C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(a+b+c)/2Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长对角线夹角SdD/2sin平行四边形a,b边长ha边的高两边夹角Sahabsin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2a2sin梯形a和b上、下底长h高m中位线长S(a+b)h/2mh圆r半径d直径Cd2rSr2d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a边长S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱S底面积h高VSh棱锥S底面积h高VSh/3棱台S1和S2上、下底面积h高VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧ChS表Ch+2S底VS底hr2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥r底半径h高Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3 球r半径d直径V4/3r3d2/6S=4r2球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台r1和r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)+h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环