应用万有引力定律的一些解题技巧专题.doc

应用万有引力定律的一些解题技巧专题（一）-解决天体问题的两个基本思路运用万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律求解天体（卫星）运动一直是高考命题频率较高的知识点。要重视这类问题分析的基本规律。解决本单元问题的原理及方法比较单一，应该不难掌握，但偏偏有相当多的学生颇感力不从心，原因何在？1、物理规律不到位，公式选择无标准。2、研究对象找不准，已知求解不对应。3、空间技术太陌生，物理情景不熟悉。4、物理过程把不准，物理模型难建立。基本方法：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一.是当物体在中心天体表面时1.地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G mg从而得出GMRg。2.当天体围绕中心天体表面运转时mg=mw2r=mv2/r=等，其中r是中心天体的半径。例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。 例2.已知月球质量M，绕月球表面做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，用两种方法求飞行器环绕月球运动的线速度为多少？当堂检测：已知地球质量为6.151024kg，地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为10m/s2，用两种方法求解卫星近地环绕时的线速度为多少二.是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力即=man，r为环绕天体的环绕半径。例题3已知地球质量为M，地球半径为R0，人造地球同步卫星的质量为m，地球自转周期为T，试推导出同步卫星离地面的高度h的表达式。当堂检测2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地球质量为M.求： （1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v； （2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.三是：已知中心天体表面的重力加速度，不知中心天体的质量，用黄金代换式GMg R2解决天体问题。例4 已知地球的半径为R=6400km，地球表面附近的重力加速度，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？当堂检测1.2003年10月15日9时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）。2.2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求： （1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v； （2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.3、（07-上海）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地1:4，求该星球的质量与地球质量4.宇航员在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用，引力常量为G。 （1）求该星球表面的重力加速度；（2）如果要在这个星球发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。5.侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤