平面直角坐标系经典培优好题.doc

平面直角坐标系第一节 平面直角坐标系的基本概念一、基本概念有序数对：把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做_，通常记作_。在平面内画两条互相_、_重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_，竖直的数轴称为_，两坐标轴的交点为_，_数对做点的坐标。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成，四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。确定坐标的方法：由点M向_轴引垂线，垂足在_轴上的坐标为_，由点M向_轴引垂线，垂足在_轴上的坐标为_。 基础训练1、 写出图中点D，E，F，G的坐标。在图中找出点比 A（1，3），B（-2，-2） 2、如图所示，人头左边的嘴角的坐标是（ ）。 A、（1，-1） B、（-4，0） C、（-1，1） D、（-1，-3）二、点的特征1、第一象限上的点的特征：_。2、第二象限上的点的特征：_。3、第三象限上的点的特征：_。4、第四象限上的点的特征：_。5、 原点O的坐标：_x轴上的点的坐标：_。y轴上的点的坐标：_平行于x轴直线上的点的_ _坐标相同。平行于y轴直线上的点的_坐标相同。 请分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X轴、Y轴。基本用法（1）确定点的位置。已知点P（x，11），x为实数，确定P点的位置。（2） 确定字母已知数的值或范围。若A（5a，2b）在第一象限，确定a、b的范围。（3）知道点的位置求点的坐标 已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P坐标_ _。基础训练1、点P（1，2）在（ ）。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、 若x0，y0，则点P（x，y）在第_象限；若xy0，则点p（x、y）在第_象限；若xy=0，则点p（x、y）在_3、已知点P（x、y）在第二象限，且|x+1|=2，|y-2|=3，则点P的坐标为（ ）。 A、（-3，5） B、（1，-1） C、（-3，-1） D、（1，5）4、如果点A（x、y）在第三象限，则点B（x，y1）在第_象限。 练后反思四、对称点的特征：对于P（x1，y1）和Q（x2，y2）关于x轴的对称： _ _关于y轴的对称： _ _关于原点的对称： _ _直线PQ平行于X轴： 。直线PQ平行于Y轴： 。 学习要点：沿x轴翻折则是找_轴的_，沿y轴翻折则是找关于_轴的_。例：（1）已知点P（3，1）与点Q关于x轴对称，则= 。 （2）已知点与点关于y轴对称，则= （3）已知点M与点N关于原点对称，则= （4）已知ABy轴，A（3，0），则直线AB上的B点的横坐标是_。基础训练1、与A（1，1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）。 2、与A（4，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）。3、已知点M（x，3）到点（0，3）的距离是5，则M点坐标为_。 4、如果点P1（a，3）和P2（1，b）关于x轴对称，求b的值是（ ）。 练后反思二、坐标的变化在平面直角坐标系内，如果一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或_）平移a个单位长度；如果把它各个点纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向_（或_）平衡b个单位长度，图形的_不变。如果把原图形的横坐标乘以-1，则表示图形沿_轴_，把图形的纵坐标乘以-1，则表示图形沿_轴_。坐标都扩大为n倍，则两个图形形状_，大小为原来的_倍。基础训练例：在直角坐标系中描出点（-3，3），（-3，-3），（0，0），（3，-3），（3，3）， （0，0），（-3，3），并将各点用线段依次连接起来。（1）上面各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？（2）将横坐标分别减2，纵坐标分别加1呢？（3）纵坐标不变，横坐标为原来的相反数呢？第二节 坐标方法的简单运用一、确定物体的位置：建立直角坐标系。（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定x轴、y轴的_方向。（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出_。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各地点的名称。基本用法例：如图所示的是某学校的平面示意图，请你在图上建立直角坐标系，并使学校所有场所的坐标不出现负数，写出各场所的坐标。基础训练炮象将1、如图所示，象棋盘上若“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（ ）。 A、（-1，1） B、（-1，2） C、（-2，1） D、（-2，2）2、 某校平面示意图中，教学楼所在位置在（-1，2），实验楼在教学楼的南面4个单位长度处，实验楼所在位置为_，食堂在实验楼的东面，距离6个单位长度，则食堂所在位置为_。（取向北、向东的方向为正方向）3、如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为（E，3），则白棋的位置应记为_。 练后反思2、 数形结合：在直角坐标系中，几何量都是正的，把几何量变成坐标时要注意符号。到x轴的距离为_到y轴的距离为_例：在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（0，0），（2，5），（9，8），（