第2单元 因数倍数(1).doc

第二单元因数与倍数教材分析 （主备人：关文志）一、本单元教学目标1、知识与技能使学生经历探索数的有关特征活动，理解倍数和因数，奇数和偶数，质数和合数的意义。掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数；了解倍数、因数的关系，质数、合数、奇数、偶数的关系。能判断一个数是奇数还是偶数，质数还是合数。会求一个数的倍数和因数，2、过程与方法使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳和猜想、检验等方法发现一类自然数的共同特征，感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。3、情感态度与价值观在探索数的有关特征的过程中，感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性，体会数学内容的奇妙、有趣、产生对数学的好奇心，激发学习的热情。二、本单元重难点、关键、易混点1、重点：理解倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的意义。掌握2、3、5的倍数特征。2、难点：质数、合数、奇数、偶数易混概念的辨析3、关键：选择与现实紧密联系的学习内容。加强概念对比，建立清晰的倍数、因数概念。重视数学活动增强学习趣味性，有效突破难点，运用分析、比较、归纳、猜想等方法进行探索，加强生生交流，感受数学，体验数学。三、本单元在教材中所处的地位：倍数与因数是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。学生在学习本单元之前，已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系。这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。但这只是对数字的浅在认识，通过本单元的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元是在学生学习过整数的认识.整数的四则计算.小数.分数.负数的认识等知识的基础上展开学习的.学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2,3,5的倍数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使知识进一步系统化.本单元的知识属于数论的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难.教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非零自然数的范围内,避免了由此带来的一些小学生不必研究的问题.这个单元知识的学习是以后学习公倍数与公因数,约分与通分,分数四则运算等知识的重要基础。四、教材编写特点1、精简内容突出基本概念教学。（1）不再以整除概念为基础引出因数和倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数和倍数的概念。（2）“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容。2、增加了直观和联系实际本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注意贴近学生的认知特点。3、增加探索性和开放性例如，3的倍数的特征的得出，做100以内的质数表，找出最大公因数和最小公倍数的过程等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意思和解决问题的能力。4、加强了拓展性和知识性教材在相关内容之后利用“你知道吗？”“生活中的数学”等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供给学生。五、教学建议教学中应注意以下几点:1.教学时,教师必须结合教材设计适当的,贴近学生生活实际的情境,体现数学来源于生活,服务于生活.2.本单元概念较多,学生不易区分,在教学时,教师要有意将容易混淆的概念放在一起比较,揭示它们的规律,从而区分这些概念.3.重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征.4.本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处.本单元教学模式在教学模式上采用测评反思、情景激励、导学探究、定教释疑、精炼达标。学法指导上体现设置丰富问题情景、关注全体学生的个性发展、精讲点拨知识演练、自学讨论相结合等策略。本单元教学策略下面以因数和倍数概念教学为例说一说基本策略。为学生提供具有生活意义的典型事例，引导学生感悟。例如：倍数和因数第一节，具有代表性的典型事例不单单是一组算式，有26=12，34=12，112=12等等。教师应尽可能地让学生编一些算式，通过举例、选择典型数说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。这样的一个教学过程其目的就是为学生从数的特征上感知对因数和倍数的理解打下基础。引导学生概括具有代表性的典型事例的共同属性，使学生学会抽象。作为共同属性应该是指，虽然观察的对象不一样，却总有其共同的特点。如：20的因数有：1、2、4、5、10、20 15的因数有：1、3、5、1518的因数有：1、2、3、6、9、18 19的因数有：1、19比较有什么发现，得出每个数的因数都有1和它本身。再来看看3的倍数，有哪些呢？2的倍数、5的倍数呢？这一环节的教学要点是在感悟的基础上概括出“因数和倍数”的特征。借助比较、讨论、强化，使学生形成概念。虽然学生的知识已经具备，但是还必须考虑，建立新概念的必要性和合理性，定量的练习是不可缺少的。因此为了让学生感知找一个数的因数和倍数的方法，让学生找找50以内7的倍数、想想判断题的对错、认识一下完美数的神奇，也是需要的、合理的。银川二十一小学电子备课（五）年级 数学(下) 第（2 ）单元 新课 第1课时备课时间2015.2.26主备教师关文志教学内容因数和倍数的概念教学目标知识目标能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。能力目标能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。情感目标理解感悟事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义的观点，体会学习数学的快乐。教学重点理解掌握因数和倍数的概念。教学难点理解因数和倍数相互依存的关系。教具准备课件教学步骤教学过程教研组内修改意见教师个人修改意见复习引入让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。 1、认真阅读教材5页。2、根据自学来填空： 122=6 （ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 126=2 （ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。巧记：因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分开。因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分开。新授引领 教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。 小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。汇报展示根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。 同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。检查方式：小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。教师 发现共性问题予以及时的点拨。运用检测1、 25=10 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：125和25 63和9 54和18拓展延伸 教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。判断下面的说法是否正确，并说明理由：15是倍数，5是因数。 6是3的倍数，是24的因数。 4是12的因数，也是36的因数。 48是12和6的倍数。板书设计因数和倍数的概念在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思强调：1、概念的形成前提：被除数和除数是大于1的自然数。2、概念的依存性：不能单独说谁是因数，谁是倍数。银川二十一小学电子备课（五）年级 数学(下) 第（2 ）单元 新课 第2课时备课时间2015.2.26主备教师关文志教学内容 求一个数的因数和倍数的方法教学目标知识目标能掌握找一个数的因数和倍数的方法。能力目标能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。情感目标能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。教学重点 掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点应用概念正确判断。教具准备课件，幻灯片教学步骤教学过程教研组内修改意见教师个人修改意见复习引入 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。18的因数有哪几个？方法（一）列除法算式找：18的因数有 、 、 、 、 、 。强调书写格式。18的因数有：1，2,3,6,9,18.方法（二）集合表示： 18的因数 我发现：一个数的因数个数是 的，18的因数有（ ）个，最小的是（ ）最大的是（ ）。把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。学习引领提醒学生注意计算过程中的一些问题。 每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。2的倍数有哪些，该怎样想？方法（一）列乘法算式找；2的倍数有 。方法（二）集合表示： 我发现：一个数的倍数个数是 的，2的倍数有（ ）个，最小的是（ ）。汇报展示教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数和倍数的方法。全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找一个数的因数和倍数又全又快。运用检测 一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。 1、写出下面各数的因数。 10的因数： 32的因数： 2、写出下面各数的倍数。 4的倍数： 12的倍数： 拓展延伸 教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。完成教材练习二 1-8题。板书设计求一个数的因数和倍数的方法求一个数的因数 = 求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）求一个数的倍数 = 求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。教学反思补充两点：1、1是任何非零自然数的因数。0是偶数。2、一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。银川二十一小学电子备课（五）年级 数学(下) 学科 第（2 ）单元 新课 第3课时备课时间2015.2.26主备教师关文志教学内容 2、5的倍数的特征教学目标知识目标通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能力目标知道奇数、偶数的概念，并能判断一个数是否是2、5的倍数。情感目标培养学生初步的自主探索能力和创新精神。教学重点掌握2、5的倍数的特征，及奇数、偶数的概念。教学难点运用2、5的倍数的特征，及奇数、偶数的概念，进行综合判断。教具准备课件教学步骤教学过程教研组内修改意见教师个人修改意见复习引入从 0、5、6、8四个数中选出3个按要求组数：1、是2的倍数的最小三位数（ ）。2、是5的倍数的最大三位数 是（ ）。3、既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。 学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。自学教材第9页完成以下题。1、日常生活中说到的双数2、4、6、8都是2的倍数。自己在表中圈出2的倍数。2、自己在表中圈出5的倍数。我发现：2的倍数个位上分别是 5的倍数个位上分别是 学习引领 教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。2的倍数的特征是 2的倍数有 5的倍数的特征是 5的倍数有 既是2的倍数又是5的倍数的特征是 既是2的倍数又是5的倍数有 自然数中，2的倍数又叫 （0也是 ），不是2的倍数的数叫 。偶数的个位上是 这些数是偶数。奇数的个位上是 这些数是奇数。 汇报展示 课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。既是2的倍数又是5的倍数的特征运用检测一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。 1、把下列数中，是奇数的画，是偶数的画。29 108 345 766 0 123 5657 99022、把下列数填入适当的圈内：15 53 26 70 80 32 25 89 95 302的倍数有 5的倍数的有既是2的倍数又是5的倍数的数有： 它们的个位都是： 拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。 选出两张数字卡片，按要求组数。组成的数是偶数： 组成的数是5的倍数： 组成的数是奇数： 组成的数既是2的倍数，又是5的倍数： 一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。 板书设计2、5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数教学反思银川二十一小学电子备课（五）年级 数学(下) 学科 第（2 ）单元 新课 第4课时备课时间2015.2.26主备教师关文志教学内容3的倍数的特征教学目标知识目标.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。. 能认识3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。能力目标培养分析、比较及综合概括的能力。情感目标培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。教学重点掌握3的倍数的特征。教学难点能正确判断一个数是否是3的倍数。教具准备课件教学步骤教学过程教研组内修改意见教师个人修改意见复习引入开课：同学们已经掌握了2和5的倍数的特征，判断是不是2和5的倍数，只要看什么？你知道3的倍数有什么特征呢？了解学生的知识基础，及时表扬孩子。提出课题，寻找3的特征。 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）学习引领自主探索，总结3的特征师是：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）在书上独立完成。充分利用教材，落实人人参与。师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上09这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，19这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。如果学生看不出教师要引导，这一条要作为重点教学。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。课堂小结： 这节课你有什么收获？3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？运用检测完成p10做一做板书设计3的倍数的特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。教学反思银川二十一小学电子备课（五）年级 数学(下) 学科 第（2 ）单元 新课 第5课时备课时间2015.2.26主备教师关文志教学内容质数和合数教学目标知识目标理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。能力目标培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。情感目标培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点区分奇数、偶数、质数、合数。教具准备课件教学步骤教学过程教研组内修改意见教师个人修改意见复习引入检查学生课前作业：写出1-20各数的因数。探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。新授引领按各数因数的个数分类，独立填在书上，集体订正。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样? 学生几乎是异口同声地说：会越多。 师：确定吗？（引导学生展开讨论。）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。 先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。 师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?根据分成的三类情况小结命名。学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢?（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？让学生动手制作质数表。运用检测练习巩固：完成练习四第1、2题。板书设计质数和合数3、13、7、5、11等数在数学上我们把它们叫做质数4、6、8、9、10、12、14、15等数我们把它们叫做合数教学反思要求：记住20以内8个质数，制作质数表。银川二十一小学电子备课（五）年级 数学(下) 学科 第（2 ）单元 新课 第6课时备课时间2015.2.26主备教师关文志教学内容奇数和偶数教学目标知识目标让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程能力目标提高学生的观察能力、比较能力和归纳概括能力情感目标在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律教学重点发现加法中数的奇偶性的变化规律教学难点能够准确解释自己的发现教具准备课件教学步骤教学过程教研组内修改意见教师个人修改意见复习引入一、复习引入1、学生举例说明奇数和偶数。2、引入：这节课我们继续探索有关奇数和偶数的知识。板书：数的奇偶性学习引领二、探索新知1、教学例题2课件出示例题2问题：奇数和偶数的和是奇数还是偶数？奇数和奇数呢？偶数和偶数呢？理解题意引导：从题目中你知道了什么？学生思考后交流，认识一下两点：奇数和偶数的和做一些探索。把问题表示为三点奇数 + 偶数= 奇数 + 奇数