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文档简介
.两角和与差的三角函数练习题及答案一、选择题1 sin 45cos 15cos 225sin 15的值为(C)A B C. D.2已知sin(45),则sin 2等于(B)A B C. D.3已知cos,则sin2cos的值是(A)A. B C. D.4已知向量a,b(4,4cos ),若ab,则sin等于 (B)A B C. D.5已知sin,则cos的值是(A)A B C. D.6在ABC中,角C120,tan Atan B,则tan Atan B的值为(B)A. B. C. D.二、填空题7若3,tan()2,则tan(2)_.8 _. 29已知,sin(), sin,则cos_.三、解答题10化简:(1)sincos; (2).解(1)原式222cos2cos.(2)原式 1.11已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间;(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解,求实数m的取值范围解(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1,周期T;令2k2x2k,解得单调递增区间为(kZ)(2)x,所以2x, sin,所以f(x)的值域为2,3而f(x)m2,所以m22,3,即m0,112已知向量a(3sin ,cos ),b(2sin ,5sin 4cos ),且ab.(1)求tan 的值; (2)求cos的值解(1)ab,ab0. 而a(3sin ,cos ),b(2sin ,5sin 4cos ),故ab6sin25sin cos 4cos20. 由于cos 0,6tan25tan 40.解之,得tan ,或tan . ,tan 0,故tan (舍去) tan .(2),. 由tan ,求得tan 或tan
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