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等差数列的通项公式及性质 从第二项起 每一项与前一项的差都等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 通常用字母d表示 复习 知识点2 知识点1 第100项呢 第1000项呢 等差数列的通项公式 累加得 若数列 为等差数列 d为公差 则 累加法 知识点1 等差数列的通项公式 点评 1 该公式中有四个量 an a1 n d 2 四个量 an a1 n d中 任意知道三个量 可以求出第四个量 即根据已知条件可求项或项数或公差或首项 简称 知三求一 3 已知首项a1 公差d即可求出通项公式 进而可求出数列中的每一项 4 等差数列的通项公式an a1 n 1 d可化为an kn b 即等差数列的通项公式是an关于n的一次函数 例1 1 求等差数列 1 5 11 17 的第50项 用一下 2 求等差数列3 7 11 的第15项 例3 P7 例4 变式 已知三个数成等差数列 它们的和为12 积为28 求这三个数 性质1 知识点2 性质 性质2 若m n p q 则 m n p q N 特别地 若m n 2p 则 例2 在等差数列中 1 若a3 a7 12 则a2 a8 2a5 2 若a8 7 则a3 a13 3 若a5 a6 a10 a11 40 则a2 a14 性质3 1 在等差数列 an 中 a a10 30 求S10 性质4 等差数列 an 的公差为d 那么 1 数列 an k 等差数列 公差为 2 数列 an 等差数列 公差为 3 数列 an b 等
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