等边三角形教案和反思.doc

教案：等边三角形（1）一、教学目标：1.知识与技能目标：了解等边三角形的概念；掌握等边三角形的性质；掌握等边三角形的判定方法。2.过程与方法目标：能够通过动手实践、合作交流等推出等边三角形的相关性质和判定方法，能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目，并在解题中渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力。3.情感态度价值观目标：通过数学活动，激发学生的学习兴趣，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。二、教学重点、难点教学重点：掌握等边三角形的概念、性质及其判定方法。教学难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；在较复杂的图形中能够准确的判定等边三角形并用相关知识解题。三、教学方法自主探究，归纳类比，合作交流。并通过“动手实践猜想验证证明”的方法得出结论四、教学准备教师准备：多媒体课件 ，剪好等腰三角形和等边三角形学生准备：预习本节知识，剪好的三角形五、教学过程（一）设疑猜想，引入新课拿出已剪好的等腰三角形，做一个特殊的等腰三角形使得它的底和腰相等，然后观察这两个三角形的特点和关系。等边三角形的定义：有三条边都相等的三角形是等边三角形。（也叫正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形设计意图：培养学生的观察与动手操作能力，活跃课堂气氛，为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫，并用剪下的等边三角形为下面的教学提供实物模型。（二）类比探究一通过回顾等腰三角形的性质，类比探究得到等边三角形的性质：1、三条边都相等；2、三个角都相等，且为60度；3、等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线互相重合(三线合一)；4、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴并交于一点。设计意图：培养学生的探究精神，引导学生把等腰三角形的性质与等边三角形的性质进行类比，感悟这种类比方法在学习中的作用。进一步提升学生的想象力空间，培养学生的探究发现能力，逻辑思维能力和合作精神。（三）抢答1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴，它的对称轴分别是 。4.等边三角形ABC的周长等于21，那么各边的长是 ；各角的度数是 。ACBED5.如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,求ADE的周长.设计意图：通过抢答的环节，激发学生的学习热情，激发学生主动学习地兴趣，以抢答的热情将学生拉到课堂上来，促使学生的学习更有成效。（四）类比探究二通过回顾等腰三角形的判定方法，类比探究得到等边三角形的两种判定方法：（1）三边相等的三角形是等边三角形（2）三角相等的三角形是等边三角形师生共同讨论得到第三种判定方法：（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形设计意图：学生继续运用类比推理可以得到前两种判定方法，而探究第三种判定方法时要渗透分类讨论思想。由学生分两大组把60度角分两种情况进行讨论。通过完成证明、验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对等边三角形判定的归纳，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点。（五）例题分析课件上显示例题及变式练习 （课件显示，由学生小组合作完成）ACBDE例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.变式练习：上题中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由.设计意图：通过例题和变式练习让学生较为熟练地运用等边三角形的判定方法。学生通过对比交流，自主探究，可完成以上例题，等边三角形及其性质和判定也有了更深刻的认识，为突出重点，这个结论可以让学生合作交流完成.（六）课堂总结教师提出问题：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生畅所欲言，最后老师课件板书）设计意图：鼓励学生参与总结，发现学生的点滴进步，完善了学生的知识体系。对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高学生的分析和小结的能力。（七）拓展延伸，链接中考DCABEOCBODA如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AEB的大小。考题改编：如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出AEB的大小吗？ 设计意图：通过运用等边三角形的性质和判定，学会解决一些实际问题，培养学生的应用意识，感受中考，有助于明确学习目的。（八）布置作业：课本第65页的12和14题设计意图：帮助学生强化数学知识的记忆，逐步拉近他们观念中数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。六、板书设计性质判定等边三角形教学反思本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形。让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。 让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。纵观整节课，感觉有这几个优点：1本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 2在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。 3在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才得以发展。但不足之处也有几点：1.只备教材，而对学生却备得不够。如在学生动手折等边三角形时，很多学生都没成功。2.在教学过程中，语言不够简炼。尤其是对一些数学术语把握得不够。 总之,在这