重庆市南开中学2010级高三9月月考数学文.doc

重庆市南开中学2010级高三9月月考数学文试题 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在机读卡上。1已知全集，集合，则集合（ ）A B C D2已知等差数列的前项和为，且,，则 （ ）A B C D3已知，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4要得到函数的图象，只需要把函数的图象 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5已知函数，若，则 （ ）A B C D 6下列函数中，有反函数的是（ ）A B C DxyOAxyOByxOCyxOD7函数的图像大致形状是 （ ）8定义域为的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（ ） A BC D 9已知命题：函数在内单调递减；：曲线与轴没有交点如果“或”是真命题，“且”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D10在数列中，若对于任意的都有（为常数），则称为“等差比数列”。下面是对“等差比数列”的判断：不可能为；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；等差比数列中可以有无数项为。其中正确的有（ ）A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11关于的不等式的解集为_.12已知等差数列的首项，公差，则_.13已知函数，则它的反函数的解析式是_.14已知，则 _.15已知定义域为的函数，若关于的方程恰有7个不同的实数解，则_.三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16（13分）（1）解不等式； （2）记（1）中不等式的解集为， 函数 的定义域为若，求实数的取值范围17（13分）设等差数列的前项和为，。（1）求；（2）设，求数列的前项和。18（13分）已知二次函数，且（1）若函数与轴的两个交点之间的距离为2，求的值；（2）若关于的方程的两个实数根分别在区间内，求的取值范围19（12分）已知奇函数的反函数的图象过点（1）求实数的值； （2）解关于的不等式（为参数）20（12分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）若对任意时，不等式都成立，求的取值范围。 21（12分）数列的首项，前项和为，且（为常数，）（1） 求证：是等比数列；（2） 设的公比为，数列满足，求；（3） 数列的通项为，那么是否存在实数，使得数列中的每一项都大于1？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由。 南开中学高2010级高三第一次月考数学试题答案（文）一、选择题DCAAD BBCAD二、填空题11 1213 14 15三、解答题16（13分）由得：0，解得或，即由得：由得，或即或而， 或故当时，实数的取值范围是17（13分）（1） （2） 则18（13分）（1）由题可知，又（2）令由题，19（12分）（1）由是奇函数可得 即又过点 过点 所以，；（2） 当时，或；当时，；当时，20（12分）（1）令则 又 （2）设 则 而 即对任意有设 则 于是， 所以，函数在上单调递减（3）在上单调递减 则不等式对恒成立 即对恒成立 而在上的最小值为所以，21（12分）（1）由题意，可得 两式相减，得 即又 所以，是以为首项，为公比的等比数列；（2） ；（3）当为奇数时，