菱形的性质与判定复习题.doc

菱形的性质和判定复习一、性质1下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补 （B）内角和为360 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直2.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 2题 3题 5题 6题3、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm24已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 6、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于 cm27、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC8、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 . 7题 8题9、如图，P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PEAB于点E，PFAD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_ cm 10、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 11、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式 11题 12题12、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的长 （2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积二、判定1小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误2如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形3.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.5、如图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明6、如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由7、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEB