2018-2019年兰州中考数学模拟题.pdf

1 2018 年兰州市中考模拟考试试题 一 选择题 每小题 4 分 共 48 分 1 下列图形中 是轴对称图形不是中心对称图形的是 2 如图 图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后 再在中心挖去一个圆柱得到的 则 该几何体的左视图是 3 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是反比例函数 2 y x 上的三点 若 x1 x2 x3 y2 y1 y3 则下列关系式不正确的是 A x1 x2 0 B x1 x3 0 C x2 x3 0 D x1 x2 0 4 在 Rt ABC 中 C 90 3 sin 5 A BC 6 则 AB A 4 B 6 C 8 D 10 5 下列性质中 菱形具有而矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线互相垂直 D 邻边互相垂直 6 已知二次函数 y x h 2 1 h 为常数 在自变量 x 的值满足1 3x 的情况下 与其对 应的函数值 y 的最小值为 5 则 h 的值为 A 1 或 5 B 1 或 5 C 1 或 3 D 1 或 3 7 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 6 B 9 3 以原点 O 为位似中心 相似比为 1 3 把 ABO 缩小 则点 A 的对应点 A 的坐标是 A 1 2 B 9 18 C 9 18 或 9 18 D 1 2 或 1 2 2 8 如图 在 ABC 中 AB 1 AC 2 现将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连接 AB 并有 AB 3 则 A 的度数为 8 题图9 题图10 题图 A 125 B 130 C 135 D 140 9 如图 在 Rt AOB 中 AOB 90 OA 3 OB 2 将 Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后得 Rt FOE 将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90 后得线段 ED 分别以 O E 为圆心 OA ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF 连接 AD 则图中阴影部分的面积是 A B 5 4 C 3 D 8 10 如图 抛物线 y ax 2 bx c a 0 的对称轴为 直线 x 1 与 x 轴的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b 2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x 1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11 下面统计图反映了我国与 一带一路 沿线部分地区的贸易情况 根据统计图提供的信息 下列推断不合理的是 A 与 2015 年相比 2016 年我国与东欧地区的 贸易额有所增长 B 2011 2016 年 我国与东南亚地区的贸易额 逐年增长 C 2011 2016 年 我国与东南亚地区的贸易 额的平均值超过 4 200 亿美元 D 2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国 与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 3 12 如图 1 在平面直角坐标系中 将平行四边形 ABCD 放置在第一象限 且 AB x 轴 直线 y x 从原点出发沿 x 轴正方向平移 在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 l 与直 线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图像如图 2 所示 则平行四边形 ABCD 的面积为 A 8 B 4 C 6 2 D 6 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 13 设 m n 是一元二次方程 x 2 2x 7 0 的两个根 则 m2 3m n 14 已知一组数据 1 3 a 6 6 的平均数为 4 则这组数据的方差为 15 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm s 的速度移动 同时 点 Q 沿边 AB BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm s 的速度移动 当点 P 移动到点 A 时 P Q 同时 停止移动 设点 P 出发 xs 时 PAQ 的面积为 ycm2 y 与 x 的函数图像如图 则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 15 题图17 题图 16 已知函数 y x 1 当自变量的取值为 1 x 0 或 x 2 函数值 y 的取值为 17 如图 直线 l 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 已知 0 3 B BAO 30 圆心 P 的 坐标为 1 0 P 与 y 轴相切于点 O 若将 P 沿 x 轴向左移动 当 P 与该直线相交时 横坐标为整数的 P 的个数是 三 解答题 本大题共 9 小题 共 82 分 18 本小题满分 10 分 每题 5 分 1 计算 3 2 3 1 27 16 8 2cos60 12sin60 2 1 2 0 5 4 2 化简分式 2 22 233 4424 xxx xxxx 并从 1 2 3 4 这四个数中取一个合适的数作 为 x 的值代入求值 19 本小题满分 5 分 下面是 作已知直角三角形的外接圆 的尺规作图的过程 请回答 该尺规作图的依据是 20 本小题满分 9 分 如图在四边形 ABCD 中 BD 为一条射线 AD BC AD 2BC ABD 90 E 为 AD 的中点 连 接 BE 1 求证 四边形 BCDE 为菱形 2 连接 AC 若 AC 平分 BAD BC 1 求 AC 的长 5 21 本小题满分 8 分 某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动 如图 在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36 然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处 然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处 斜面 AB 的坡度 或坡比 i 1 2 4 那么大树 CD 的高度约为 参考数据 sin36 0 59 cos36 0 81 tan36 0 73 22 本小题满分 9 分 如图 正方形 AOCB 的边长为 4 反比例函数 y k x k 0 且 k 为常 数 的图象过点 E 且 S AOE 3S OBE 1 求 k 的值 2 反比例函数图象与线段 BC 交于点 D 直线 1 2 yxb 过点 D 与线段 AB 交于点 F 延长 OF 交反比例函数 y k x x 0 的图像于点 N 求 N 点坐标 6 23 本小题满分 9 分 随着交通道路的不断完善 带动了旅游业的发展 某市旅游景区有 A B C D E 等著名景 点 该市旅游部门统计绘制出 2017 年 五 一 长假期间旅游情况统计图 根据以下信息解 答下列问题 1 2017 年 五 一 期间 该市周边景点共接待游客 万人 扇形统计图中 A 景点 所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 2 根据近几年到该市旅游人数增长趋势 预计 2018 年 五 一 节将有 80 万游客选择该 市旅游 请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游 3 甲 乙两个旅行团在 A B D 三个景点中 同时选择去同一景点的概率是多少 请用画 树状图或列表法加以说明 并列举所用等可能的结果 24 本小题满分 10 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 分别与 BC AC 相交于点 D E 且 BD CD 过 D 作 DF AC 垂足为 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 AD 5 CDF 30 求 O 的半径 7 25 本小题满分 10 分 为厉行节能减排 倡导绿色出行 今年 3 月以来 共享单车 俗称 小黄车 公 益活动登陆我市中心城区 某公司拟在甲 乙两个街道社区投放一批 小黄车 这批自行 车包括 A B 两种不同款型 请回答下列问题 问题 1 单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放 共投放 A B 两型自行车各 50 辆 投放成本共计 7500 元 其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元 A B 两型自行车的单价各是多少 问题 2 投放方式 该公司决定采取如下投放方式 甲街区每 1000 人投放 a 辆 小黄车 乙街区每 1000 人投放 8240a a 辆 小黄车 按照这种投放方式 甲街区共投放 1500 辆 乙街区共投放 1200 辆 如果两个街区共有 15 万人 试求 a 的值 8 26 本小题满分 12 分 如图 抛物线 2 0 yaxbxab aab 为常数 与 x 轴交于 A C 两点 与 y 轴交 于 B 点 直线 AB 的函数关系式为 816 93 yx 1 求该抛物线的函数关系式与 C 点坐标 2 已知点 M m 0 是线段 OA 上的一个动点 过点 M 作 x 轴的垂线 l 分别与直线 AB 和抛 物线交于 D E 两点 当 m 为何值时 BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形 3 在 2 问条件